赌博的秘密

文 _ 木遥

在20世纪80年代的好莱坞著名影片《雨人》里，患有自闭症的哥哥（达斯汀·霍夫曼饰）碰巧具有超群的记忆力和心算能力，能背下整本电话簿，也能一眼数出一把牙签的数目。弟弟（汤姆·克鲁斯饰）看准了这一点，带着哥哥到拉斯韦加斯的赌场里，让哥哥靠算牌来挣钱，果然赚得盆满钵满。

自闭症患者是不是容易具有数字上的天赋，这是个不容易说清楚的问题。数字上的天赋是不是能通过赌博直接转化成钞票呢？这倒值得好好从数学的角度研究一下。

数学和赌博的亲缘关系源远流长。最早把赌博作为一门科学加以研究的是17世纪法国的两位数学大师帕斯卡和费马，他们关于赌博的一系列通信构成了今天概率论这门学科的源头。帕斯卡发现，如果你让一个人赌硬币的正反面，赌输了要扣去1元钱的赌本，赌赢了却只是返还1.9元而非2元钱给他，那么长此以往，庄家平均就能在每次赌博中赚到5分钱。5分钱虽少，但却是稳定而源源不断的收入。集腋成裘，一座座淌金流银的赌城就这样拔地而起了。

那么对于赌客而言，如何利用数学为自己谋取利益呢？如果他玩的是纯粹靠运气的赌法，那什么记忆力都没有用武之地。譬如著名的轮盘赌，在1至36的数字之外，天下所有的赌场都会在轮盘上专门设置一两个标着0并禁止赌客下注的格子，这几十分之一的概率就像那5分钱一样构成了庄家稳定收益的来源，也注定了赌客从长期来看只有赔钱的可能。

但是有些赌法牵涉到赌客个人的技术发挥，情况就要复杂得多，最著名的例子莫过于21点。这种赌法的妙处在于，赌客能够根据自己的经验来判断要不要牌，所以庄家的收益并不确定。麻省理工学院的数学教授索普在20世纪60年代出版了红极一时的赌经《击败庄家》，用详尽的数学模型计算出，尽管庄家在整体上有优势，但是在特定的牌局上，如果赌客采取最正确的策略应对，就能够掌握极为微弱的概率优势击败庄家。而要采取所谓最正确的策略，就需要赌客具备极佳的数字记忆力和心算能力。

索普本人用这套办法在拉斯韦加斯赚了一大笔钱，加上书的版税收入，他迅速成为一名大富翁。一批受过良好训练的算牌手读了他的书后如法炮制，一时间几乎逼得各大赌场撤下21点的牌桌。这个真实的故事经过改编后被搬上了大银幕—好莱坞影片《21》。

在现实世界里，算牌风潮导致的这股赌场恐慌来得快去得也快，因为这套办法要求算牌手除了过人的记忆力和心算能力之外，还要具备极其过硬的心理素质才能把握住那微弱的优势。算牌手必须在赌场的重重监视之下隐藏好自己的身份，表现得若无其事，还必须记住发牌的全部顺序，随时在巨大的心理压力下做出精确的计算和判断，稍有疏忽，那一点点赢钱的概率就会消失殆尽。赌场的老板们渐渐发现，看了索普的畅销书后自以为绝技在握，怀揣发财的梦想如潮水一般涌向赌场的大批赌客不但赚不到钱，反而源源不断地赔钱给赌场，于是暗自欢喜。时至今日，算牌手和赌场的猫鼠游戏仍在上演，但21点作为各大赌场支柱游戏之一的地位从未动摇过。

事实上，算牌手的故事无论有多么传奇，也只能在日进斗金的赌场的现金流中掀起小小的一点风浪。真正支撑博彩大业的，永远都不是那些看起来呼风唤雨的庄家，而是无数一边骂骂咧咧一边虔诚下注的升斗小民。这体现了概率论最本质的规律：只要样本数够大，或然性就会变成必然性。只要人性对金钱的渴望不变，赌博公司就永远是稳赚不赔的。

在《雨人》里，患自闭症的哥哥一度按捺不住，玩了一把轮盘赌（在这种游戏中，他的心算能力毫无用武之地），输了3000美元。事后，他对弟弟说：“对不起，我没忍住我的贪婪。”这个在剧情上无关紧要的细节，正好反映了赌博这件事最本质的秘密。