钢筋混凝土套箍加固石拱桥承载力计算

黎宗勇

钢筋混凝土套箍加固石拱桥在国内已广泛应用。该方法加固石拱桥由石砌体、钢筋和混凝土三种材料构成，石拱桥加固后，核心砌体在荷载下处于三向受力状态。套箍使其稳定性得到增强，也对核心砌体的变形起约束作用。石砌体和套箍之间的联合作用，依靠砌体外面的凿毛增加接触面摩擦和植入的抗剪钢筋来保证，使加固层和原结构层有效地黏接在一起，协调变形、共同受力，从而改善原构件力学性态和较大幅度地提高原试件的承载力。

由于石砌体和钢筋混凝土这两种材料性质差别较大，目前国内并无计算这两种材料承载力的设计规范和加固规范，本文针对套箍作为受力主体推导其承载力的计算方法。

1 基本假定

(1)加固层和原结构层粘接良好，连接可靠，可保证二次受力是加固结构共同工作，协调变形。新旧材料结合面不发生滑移;

(2)截面变形保持平面;

(3)结构破坏形式为正截面破坏;

(4)不考虑受拉区砌体和混凝土强度;

(5)承载能力极限状态是指核心砌体和套箍混凝土同时或其中一种材料达到其极限应变εu或εcu;

(6)材料应力应变关系:

①砌体受压时的应力应变关系［1］

当 ε0≤ε≤εcu时 σ=fc1d

②混凝土受压时的应力应变关系［2］

当 ε0≤ε≤εcu=0.0033 时，σ=fc2d

式中:ε0为混凝土的峰值应变;εcu为混凝土的极限压应变;fc2d为混凝土轴心受压极限强度。

③钢筋的应力应变关系［3］

当 εsEs≤fy时，σs=εyEs

当 εsEs＞fy时，σs=fy

(7)混凝土的压应力图形为矩形，强度为fcd。矩形应力图的高度x取等于中和轴高度乘以系数0.8，即x=0.8xc。

2 正截面承载力计算

2.1 大小偏心界限受压区高度

与普通钢筋混凝土偏心受压构件的大小偏压界限状态不同的是，套箍法加固石拱圈结构在加固时，原结构受压边缘砌体已有一定的应变ε1，并且加固层和原拱圈材料不同。对于加固后的主拱圈正截面大小、偏心受压界限破坏的形式和原结构的应变ε1、截面材料组成有一定关系，所以根据加固后的拱圈的正截面应变分布图(图1)可以看出，套箍法加固石拱圈正截面界限破坏状态包括以下3种形式［4］:(1)围套受压混凝土边缘先达到极限压应变εcu，同时围套受拉钢筋屈服;(2)原拱圈受压砌体边缘先达到其极限压应变εu，同时围套受拉钢筋屈服;(3)围套受压混凝土和原拱圈受压砌体边缘均达到其极限压应变，同时围套受拉钢筋屈服。

图1 界限破坏截面应变

2.2 正截面承载力计算

根据加固后主拱圈的极限状态和大、小偏心受压界限状态的分析，可以得出加固后主拱圈正截面强度计算图式(图2)。由计算图式可以建立一种包括大、小偏心受压情况的统一正截面强度计算公式，又因为受压区高度x的不同，受压区形状也不同，因而计算公式有所不同。

图2 加固后主拱圈正截面强度计算

2.2.1 第1种界限破坏形态

(1)当t≤x≤t+h1时，根据沿构件纵轴方向内外力之和为零得:

对受拉钢筋处力矩之和为零得:

(2)同理当 t+h1≤x≤h2时

2.2.2 第2种界限破坏形态

(1)当 t≤x≤t+h1时(2)当 t+h1≤x≤h2时

式中:fc1d为砌体轴心受压极限强度;fc2d为混凝土轴心受压极限强度;e按公式计算，e

当ζ≤ζb1时，构件属于大偏心受压，取σs=fy;

当 ζ＞ζb1时，构件属于小偏心受压，σs按《桥规 JTG D62》第5.3.4条规定取:;对于C50及以下混凝土取β=0.8;所以

并且满足 －f'sd≤σs≤fsd

对于第1种界限破坏取

当 ε0≤εcu－ε1≤εcu时，取 αq=1

对于第2种界限破坏取

当 ε0≤εu≤εcu时取 αc=1

k为核心砌体强度增强提高的套箍系数，根据文献［5］的套箍效应试验表明，k=1.1～1.5偏保守，本文取k=1.1。

2.3 极限承载力求解具体步骤

先假设x，能满足平衡条件，就能求得极限荷载N，否则重新调整x。具体求解步骤参见图3。

图3 极限承载力计算

3 结论

(1)套箍法加固石拱桥的受力性能不同于一般未加固的石拱桥，主要表现在加固结构的二次受力特性上。在加固结构承载力的计算公式中考虑了加固时原结构的应变水平，反映了加固层材料的强度利用率。

(2)加固层材料的强度利用率与加固时原结构材料的应变水平有着直接的关系，原结构层材料应变水平越高，则加固层材料的强度利用率越低。因而，加固时在条件容许的情况下尽可能卸载是发挥加固材料强度的有效方法。

(3)本计算方法可用于类似不同材料的加固设计中，为加固设计中理论分析提供了一种计算方法。

［1］ 施楚贤．砌体结构［M］．北京:中国建筑工业出版社，2003:34－36

［2］ 沈蒲生．钢筋混凝土结构［M］．北京:中国建筑工业出版社，1989:8－12

［3］ 过镇海．钢筋混凝土原理［M］．北京:清华大学出版社，1999

［4］ 张晶，钱永久．套箍法加固石拱桥主拱圈的正截面承载力的理论分析［J］．公路交通科技，2008(6)

［5］ 刘思孟．钢筋砼套箍封闭主拱圈加固拱桥技术研究［D］．重庆交通学院，2004