基于VMPSO-BP神经网络的话务量预测

晏新祥, 贾振红, 覃锡忠, 常 春, 王 浩

（①新疆大学 信息科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046; ②中国移动新疆分公司, 新疆 乌鲁木齐 830063）

0 引言

话务量预测，是指先分析和总结历史话务量数据的特点及其影响它的一些因素，然后找到一种恰当的方法对未来的话务量进行预测。其预测的准确性与一些企业和公司的日后发展有很大关系，所以很多移动运营商对话务量的预测非常地在意和关注[1]。目前一些移动公司采用函数拟合预测方法，譬如惯性预测[2]，此模型非常简单，不能满足话务量的日益发展的变化需求。时问序列分析预测方法——ARIMA模型[3-4]也经常用来预测话务量，但它所要求的前提是话务量序列必须是平稳的。紧接着用支持向量机理论[5-6]来预测话务量，但是确定它的参数十分困难，而且参数的准确与否直接影响着话务量的预测。针对以上那些模型的缺陷，在粒子群优化算法(PSO, Particle Swarm Optimization)[7]的基础上，提出了把速度变异粒子群算法与 BP网络相结合，形成了速度变异的粒子群—BP(VMPSO-BP)网络算法，用它训练网络，优化了神经网络的参数，得到了基于VMPSO-BP算法的网络模型，最后对移动话务量进行了预测。试验的数据结果表明所研究的方法具有更高的预测精度、更快的收敛速度的优点。

1 速度变异粒子群算法

在PSO算法中，粒子群会朝向全局最小或局部最小的方向收敛，第i个粒子以前到过的最好位置为Pb，粒子群体以前到过的最好位置为 Gb。这时，Pb、Gb和每一个粒子当前位置都会趋向于同一点，这时的每一个粒子的运动速度就几乎趋向于零。此时，最终求解结果就是粒子群收敛到的那个点。速度变异的粒子群优化算法(VMPSO)的核心是：该方法不是对每个粒子在每一个维度上的速度进行变异，而是把具有L个粒子的粒子群的每一维度w上的速度的绝对值∣v1w∣，∣v2w∣…∣vLw∣最小的速度∣vyw∣进行变异。令∣vyw∣=min{∣v1w∣，∣v2w∣…∣vLw∣}，y∈{1，2，…L}，w∈{1，2，…W}。则有：

这里提出了式(1)中惯性权重u的线性变化的公式：

上面的c1和c2是加速系数，是用来逼近于全局最好粒子和个体最好粒子方向，r1、r2是[0，1]之间的随机数，u是惯性因子，是用来控制速度的权重。umax、umin分别为惯性权重u的最大值和最小值，g为当前迭代次数，gmax为最大迭代次数。每一维速度vw都在[-vwmax， vwmax]之中，如果vwmax过大，粒子就会逃离出最好的解；如果 vwmax过小，粒子就会处在局部最优的困境。VMPSO不需要选择变异的时间和机会，它使每一维度的vyw，w∈{1，2，…，W}以一定的概率进行变异，并且使vyw随机地在[-vmax，vmax]上取值，通过公式(3)将集中的粒子群打散。算法如下所示：

①设定一些常数和初始化粒子群；

②计算粒子的适应度,Pb和Gb；

③按迭代公式(1)、公式(2)和公式(4)来更新viw。如果viw＞vmax，就使 viw=vmax;如果 viw＜-vmax，就使 viw=-vmax;找到 vyw，使∣vyw∣=min{∣v1w∣，∣v2w∣…∣vLw∣}。如果 r3＜r4，就使 vyw在[-vmax，vmax]上随机取值，按迭代公式(3)来更新xiw。如果 xiw＞xmax，就使 xiw= xmax;如果 xiw＜-xmax，就使xiw=-xmax；

④输出Gb及相对应的目标函数值。

其中r3是(0，1)上的随机数，r4代表变异率，其中变异率的取值要恰当，取值过大或取值过小都会使算法不能得到最好的结果。

2 VMPSO-BP神经网络混合优化算法

2.1 VMPSO-BP神经网络

BP网络实际输出值or(r=1，2，…，n)；n是神经网络输入输出的样本对数。用L个粒子组成一个粒子群，其中每个粒子都是W维向量。该向量表示神经网络的所有权值，并且随机产生权值的初始值，取值范围为[0，1]。每个粒子的适应度函数值如式（5）所示：

其中or是神经网络的输出，ts是目标输出，n1是输出节点数，n2是训练集样本数。

2.2 VMPSO-BP神经网络算法

①按式(1)、式(3)初始化粒子的速度viw及位置xiw，确定粒子个数L、最大允许迭代步数gmax、系数c1和c2、初始化Piw和Giw；

②用f来计算每个粒子的适应度值，找出其中最好的即为全局极值Giw；

③计算每一个粒子的适应度值 f，若比该粒子当前值要好，则把Piw作为该粒子的位置，接着对个体极值进行更新。如果在所有粒子的个体极值中最好的值比当前全局极值要好，则把Giw作为该粒子的位置，记录该粒子的序号，对全局极值进行更新；

④根据式(4)更新惯性权重；

⑤根据式（1）、式(2)、式(3)、式(4)更新速度和位置；

⑥当迭代到最大次数或最小误差时停止，该全局极值对应权值是最好解。否则转向步骤②继续进行。

网络权值训练完毕，然后将该最好的权值作为 BP网络的权值，进行话务量预测。

3 基于VMPSO-BP神经网络的话务量预测及实验结果

3.1 预测模型的网络结构

神经网络采用三层BP网络，它的构成：输入量是7个，是一个完整7天的话务量的数据，输出量是1个，对应于第八天的话务量的预测值。隐含层的数目根据经验公式以及反复的实验确定为14。

3.2 学习样本的选择

训练数据选择乌鲁木齐市2005年8月1日至2006年7月30日整整52个星期（7×52=364天）的移动话务量的数据。训练样本取为42个星期（7×42=294天）的话务量数据，测试样本取为10个星期（7×10=70天）的话务量数据。并对2006年7月31日至2006年8月27日整整7×4=28天的话务量进行了预测。

3.3 输入变量的处理

对所有输入数据进行归一化处理。利用如下公式：

A(i，j)为原输入数据，An(i，j)为归一化后的数据，归一化后的数据都是0-1之间，这样有利于BP网络的训练和预测。

3.4 话务量的预测结果与分析

以乌鲁木齐市2005年8月1日至2006年7月30日的移动话务量数据为依据，进行了网络训练和话务量预测。在网络训练过程中，采用VMPSO和BP相结合的方法，VMPSO-BP的初始参数分别为：惯性因子umax=0.9，umin=0.2，vmax=0.6，最小误差emin=0.005，c1=2，c2=2，r1、r2的范围是[0，1]，L=40，隐含层神经元数目为14，最大迭代次数1 000。为了评估VMPSO-BP神经网络模型的预测效果，采用BP神经网络、PSO-BP网络和VMPSO-BP网络分别进行预测，其模型训练结果见表1。

表1 BP、PSO-BP和VMPSO-BP模型训练性能对比表

通过VMPSO来优化BP网络的权值和阈值，通过网络的训练和检测，然后对未来28天的移动话务量进行预测，并将预测出来的结果与BP神经网络，PSO-BP神经网络的预测结果进行对比。其实验最后的话务量预测曲线如图1所示。

图1 未来四周（28天）实际和预测的话务量（纵轴话务量的数量级为×105）

通过实验图，可以比较用 BP网络，PSO-BP网络和VMPSO-BP网络来进行预测时产生的误差，其具体结果如下表2所示。

表2 未来28天移动话务量的预测结果的误差比较

4 结语

提出的一种速度变异粒子群—BP神经网络的移动话务量预测方法，经实验表明：与BP方法和PSO-BP网络方法相比，首先是它克服了 BP网络容易陷入局部极小值点和粒子群优化方法的缺陷，其次更重要的是它具有更高的预测精度和更快的收敛性。

[1] 黄海辉．一种周期时间序列的预测算法[J]．计算机工程与应用，2006，42(05)：71-73．

[2] 刘童，孙吉贵，张永刚．用周期模型和近邻算法预测话务量时间序列[J]．吉林大学学报：信息科学版，2007，25(03)：239-245．

[3] 吴家兵，叶临湘，尤尔科．ARIMA模型在传染病发病率预测中的应用[J]．数理医药学杂志，2007，20(1)：90-92．

[4] YU GUO QIANG，ZHANG CHANG SHUI．Switching ARIMA Model based Forecasting for Traffic Flow[J]．Acoustics，Speech and Signal Processing，2004(02)：429．

[5] XIAO JIAN HUA，LIN JIAN，LIU JIN．Short-term Forecasting Model of Regional Economy based on SVR[J].Journal of System Simulation, 2005，17(12)：2849-2851．

[6] 牛晓东，谷志红，王会青，等．基于灰色支持向量机的季节型负荷预测方法[J]．华东电力，2007，35(06)：1-5．

[7] EBERHART R，KENNEDY J．A New Optimizer Using Particle Swarm Theory[C].Nagoya：Machine and Human Science，1995：39-43．