内蒙古赤峰市达里湖渔业产量的灰色预测与分析

李文阁,刘 群

(中国海洋大学水产学院,山东青岛266003)

内蒙古赤峰市达里湖渔业产量的灰色预测与分析

李文阁,刘 群＊＊

(中国海洋大学水产学院,山东青岛266003)

由于病害和产卵条件恶化等原因,内蒙古赤峰市达里湖的鱼类资源出现了衰退,经调整产业政策,渔业产量在大幅度下降后又有所回升。本文使用内蒙古赤峰市达里湖2000—2009年的渔业产量数据,并应用灰色预测模型对其未来5 a的渔业产量进行了预测。结果表明,使用全程数据进行预测的渔业产量将持续下降,与最近几年的渔业产量趋势明显不符,这是由于在数据序列的中段发生的渔业产业政策调整造成了产量大幅度下降,其惯性对预测结果产生了决定性影响,而仅使用产业政策调整后的数据进行预测,则渔业产量呈上升趋势,并有望恢复到历史最高水平,说明渔业产业政策调整有利于渔业资源的保护和可持续利用。本文的结果同时表明,应用于灰色预测的数据的外部条件的突然变化(如本文中的渔业产业结构调整),会对预测结果产生很大影响,在选择数据序列时应予以关注。此外如何对数据外部条件的突然变化进行量化评估,并嵌入灰色预测模型,使灰色预测模型能够应对数据外部条件的突然变化,也是今后的1个研究课题。

内蒙古赤峰市达里湖;渔业产量;灰色模型;预测

灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授于1982年首先提出来的,是1种研究少数据、信息不确定性问题的方法。灰色系统理论以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色预测是建立从过去引申到未来的灰色预测模型,从而确定所研究系统未来发展变化的趋势,为决策提供依据。灰色预测应用最广泛的是灰色序列预测,它是利用GM(1,1)灰色预测模型对时间序列进行数量大小的预测,是一阶单变量微分方程,并通过对模型生成拟合值与原始数值的回代检验,验证该灰色建模的可信度,进行残差修正,并根据以上计算求得所需的预测值[1-4]。渔业系统是个多因素、多层次、多目标的大系统,由诸多错综复杂的关系所组成,是典型的灰色系统,适用于灰色系统理论的研究[5-9]。

达里湖位于贡格尔草原的西南部,面积约2.38万hm2,是内蒙古地区四大名湖之一。水域面积240 km2,水储量16亿m3,水深10～13 m,属于苏达型半咸水湖,是内蒙古第3大湖。湖内产红鲤鱼、鲫鱼、瓦氏雅罗鱼等,具有较高经济价值。进入21世纪后,达里湖的渔业产量整体呈下降趋势,水产品产量由2000年的694 t下降到2009年的400 t。选用恰当的数学模型对达里湖今后的渔业产量进行科学的预测,对指导生产意义重大。所以本文利用灰色系统理论预测达里湖未来5 a的产量,以为达里湖渔业管理部门提供生产决策依据。

1 材料与方法

1.1 灰色预测模型建模方法

灰色GM(1,1)模型的建模步骤是[1]:

第1步,选取一定年份的渔业产量,生成原始序列{X(0)}={x(0)(1),x(0)(2),……x(0)(n)},x(0)(k)≥0, k=1,2,……n。

第2步,一次累加生成序列

第3步,生成紧邻均值序列Z(1)

第4步,求参数列^a=[a,b]T=(BTB)-1BTY,其中

第6步,求X(1)的模拟值

第7步,还原求出X(0)的模拟值

由x(0)(k)=a(0)^x(0)(k)=^x(1)(k)-^x(1)(k-1),得出

第8步,检验误差。分别求出残差(q(k))和平均相对误差(Δk),

残差的计算公式为 q(k)=x(0)(k)-^x(0)(k)。

当Δk≤0.01时,精度达到1级;当0.01<Δk≤0.05时,精度达到2级;

当0.05<Δk≤0.10时,精度达到3级;当0.10< Δk≤0.20时,精度达到4级[1,5]。

1.2 数据来源

本文所用数据为赤峰市达里湖渔场提供,2000—2009年渔业产量如图1所示。

图1 内蒙古赤峰市达里湖2000—2009渔业产量图Fig.1 Fishery production of Dalihu Lake in Chifeng city,Inner Mongolia during 2000—2009

2 结果

选取赤峰市达里湖2000—2009渔业产量建立原始数据列

X(0)=(694,700,700,627,700,480,328,370,412, 400);

进行一次累加生成累加序列

X(1)=(694,1 394,2 094,2 721,3 421,3 901,4 229, 4 599,5 011,5 411);

生成紧邻均值,得到紧邻均值序列

Z(1)=(1 044,1 744,2 407.5,3 071,3 661,4 065, 4 414,4 805,5 211);

构造矩阵B和Y,求参数序列^a=[a,b]T= (BTB)-1BTY,经计算得到

a=874.817 5,b=0.104 765;代入时间响应方程并求导还原得

^x(1)(k+1)=-7 656.283 969e-874.8175k+8 350.283 969

根据该方程得到赤峰市达里湖2000—2009年淡水渔业产量的拟合值及对本方程进行检验。

表1 内蒙古赤峰市达里湖2000—2009渔业产量灰色预测的计算及检验Table 1 Calculation and verification of fishery production of Dali Lake in Chifeng city,Inner Mongolia in 2000—2009 using grey prediction model

检验结果如表1所示,该模型实际值与拟合值间的平均相对误差Δk=12.596 67%。10%<Δk≤20%满足预测要求,可以用灰色预测模型对赤峰市达里湖的淡水养殖产量进行预测,故使用此方程对未来5 a的产量进行预测,其结果见表2。

表2 内蒙古赤峰市达里湖渔业产量灰色预测值Table 2 Fishery production prediction of Dali Lake in Chifeng city,Inner Mongolia using grey prediction model /t

从达里湖水库数据看,2000—2004年渔业产量维持在700 t左右;2005—2009年维持在300～500 t,平均近400 t。2个时期产量均相对稳定。考虑到灰色序列预测受到采用数据的惯性影响,应用2000—2009年数据预测后5 a产量,必然存在产量大幅下降的结果。因此选用2005—2009年数据对未来5a的产量再进行预测,方法同上。经计算得到

a=290.824 8,b=-0.073 53;代入时间响应方程并求导还原得

^x(1)(k+1)=4 435.185 639e-290.8248k-3 955.185 639根据该方程得到赤峰市达里湖2005—2009年淡水渔业产量的拟合值及对本方程进行检验。

表3 内蒙古赤峰市达里湖2005—2009年渔业产量灰色预测的计算及检验Table 3 Calculation and verification of fishery production of Dali Lake in Chifeng city,Inner Mongolia in 2005—2009 using grey prediction model/t

检验结果如表3所示,该模型实际值与拟合值间的平均相对误差Δk=3.766 354 7%。1%<Δk<5%,达到二级精度,使用此方程对未来5 a的产量进行预测,其结果见表4。

表4 内蒙古赤峰市达里湖渔业产量灰色预测值Table 4 Fishery production prediction of Dali Lake in Chifeng city,Inner Mongolia using grey prediction model/t

3 讨论

3.1 灰色模型在达里湖渔业的应用

灰色系统理论认为,尽管客观系统表象复杂,但它的整体功能性必然蕴含某种内在规律,关键的问题在于如何选择恰当的方法去挖掘它们[1-4]。渔业产量因受气候、生态环境、渔业资源、国家政策、经济条件、生产设施和科技水平等多种自然条件和社会因素的影响,构成1个庞大的灰色系统,即结果(渔业产量)较为清楚,而过程(影响因素及其程度)难以确定。因而,渔业产量数据呈现出一定的随机性[5-7]。灰色系统理论的任务之一就是根据社会、经济和生态等系统的行为特征数据,寻找因素之间或因素自身的数学关系与变化规律。灰色系统预测模型也称为GM(1,1)模型,是基于灰色系统的理论思想,将离散变量连续化,用微分方程代替差分方程,用生成数序列代替原始时间序列,弱化原始时间序列的随机性,进而建立微分方程形式的模型。

达里湖水域面积已经由1998年的228 km2缩小到2009年的190 km2,水位下降3 m,影响了鱼类的分布和生长[12,16]。由于硬度、p H值较高,湖中经济鱼类仅有鲫鱼(Carassius auratus)和瓦氏雅罗鱼(Leuciscus w aleckii)2种,品种过于单一,所以达里湖渔业生产具有很大的不确定性。因为灰色预测模型可在只有少量数据以及存在灰色信息的情况下使用,所以该模型能够用于对赤峰市达里湖渔业生产情况进行研究并对今后的产量进行短期预测。

3.2 不同时间序列的数据对灰色模型结果的影响

通过用2000—2009和2005—2009年赤峰市达里湖的渔业产量数据分别建立灰色模型对2010—2014年的产量进行了预测。对于应用不同时间序列的数据,灰色预测模型生成的结果亦不同。本研究认为这些差异是由于数据的不同造成的,而不是模型的缺陷,这个问题亦存在于例如渔业资源评估模型的应用中[8]。用2000—2009年的数据进行预测,达里湖渔业产量将持续下降,与最近几年的渔业产量趋势明显不符。这主要是由于2005年取消春捕这一渔业产业政策的调整,造成了数据序列中段出现了产量大幅度下降,其惯性对预测结果产生了决定性的影响。而用2005—2009年的数据进行预测,则渔业产量呈上升趋势,并有望恢复到历史最高水平。在此建议应用2005—2009年数据的预测结果,这主要是灰色预测模型对短时间序列数据的预测精度较高,用2005—2009年的数据进行预测,平均相对误差Δk=0.037 663 54,为二级精度;用2000—2009年的数据进行预测,平均相对误差Δk=0.125 966 7,为四级精度,虽然满足预测要求,但精度较差。

3.3 达里湖渔业产量下降的原因

赤峰市达里湖2005—2009年的产量与2000—2004年的产量相比有明显下降,其主要原因:1)赤峰市达里湖因盐碱度较高,湖中仅2种经济鱼类鲫和瓦氏雅罗鱼。鲫在达里湖占总产量的50%左右,所以鲫在整个达里湖渔业中有着举足轻重的地位,但因其中30%的鲫患有绦虫病,因此生长最差。瓦氏雅罗鱼由于要到河道进行产卵洄游,而近年来瓦氏雅罗鱼由于产卵条件恶化,这几年补充群体一直不足,造成湖中瓦氏雅罗鱼的数量是入不敷出,以上原因导致湖中鱼类资源已明显衰退[11-13];

2)为有效的保护渔业资源,做到渔业生产的可持续发展,达里湖渔场管理部门调整了产业政策,做到以养为主,有计划的控制产量,保持或降低产量,提升产值,1 a中只进行1次冬捕,于2005年取消了春捕。

3.4 达里湖渔业资源的可持续发展和利用的措施

从2010—2014年赤峰市达里湖渔业产量预测结果分析可知,达里湖的渔业产量仍有上升空间,有望恢复到高产水平。针对达里湖生产中存在的问题,及时调整渔业产业政策,对渔业资源的保护和可持续利用会起到非常大的积极作用。另一方面,只有有效的改善达里湖主要经济鱼类的生长、产卵环境,引进和驯化适和盐碱水质生活的鱼类,例如青海湖裸鲤(Gymnocy pris przewalskii)等鱼类,控制捕捞强度和捕捞规格,才能不断增加渔业资源量,做到渔业资源的可持续发展和利用。本文预测结果表明,应用于灰色预测的数据的外部条件发生突然的变化,会对预测结果产生很大的影响。如本文中因为2005年取消春捕渔业产业政策的调整,使得数据列发生特别明显的变化,导致利用不同数据列进行预测,出现了结论相反的情况。因此,在预测前对数据列的如何选择上应予以关注。如何对数据外部条件的突然变化进行量化评估,并嵌入灰色预测模型,使灰色预测明显能够应对数据外部条件的突然变化,这是今后的一个重要研究课题。

3.5 灰色预测模型的结果可以作为达里湖渔业生产规划的依据

灰色理论的运用特别要重视前期的资料收集和准备工作(其实也适应于其它的模型)。收集系统、完整、全面的预测资料对于预测结论的精度和准确性具有重大的意义。数据资料越多越详实就越能使预测拟合值更接近真值。在理论模型建立以后,还要重视对后期预测结论的检验、修正、分析与评价,尽可能提高预测的精确程度。根据灰色理论建立的灰色预测模型在赤峰市达里湖渔业生产规划中的应用是建立在严谨的预测过程和严格的数学理论基础之上的,预测结果可以作为达里湖渔业生产规划的依据[5,14-15]。

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Abstract: Because of diseases and deteriorating spawning conditions,the fisheries resources in the Dali Lake in Chifeng city of Inner Mongolia had declined.After the adjustment of the industry policy,there was some recovery in fishery production after a large drop.This study used fishery production data in 2000-2009 in Dali Lake in Chifeng city of Inner Mongolia to predict the future 5 years fishery production using a grey prediction model.The result showed that the fishery production would continue to decline, which contradicted with the trend of the recent years.Because the adjustment of fishery industry policy made a large drop of production in the middle of the data series,the inertia influenced critically on the prediction result.When only using the data after the change of industry policy,the fishery production had a trend of increase which may be back to the highest historical level.These illustrated that the adjustment of fishery industry policy can be in favor of fishery resources conservation and sustainable exploration.At the same time the results also showed that when the outside conditions of the grey prediction data changed suddenly(such as the adjustment of fishery industry policy in this study),the prediction outcome can be influenced dramatically.Attentions should be paid when selecting the data time series.Additionally the quantitative assessment to the sudden changes of the outside data conditions,and its incorporation into the grey prediction model,is an important research topic in the future.And the same important thing include how to make the grey prediction model to deal with the sudden changes of the outside data conditions.

Key words: Dali Lake in Chifeng city of Inner Mongolia;fishery production;grey model;prediction

责任编辑 于 卫

Prediction of Fishery Production of Dalihu Lake in Chifeng City, Inner Mongolia Using a Grey Prediction Model

LI Wen-Ge,LIU Qun
(College of Fisheries,Ocean University of China,Qingdao 266003,China)

S937.3

A

1672-5174(2011)06-030-05

中国海洋大学专项基金(高校基本科研业务费)资助

2010-10-25;

2011-02-24

李文阁(1966-),男,博士生。研究方向:渔业资源与管理。

E-mail:qunliu@ouc.edu.cn