注重数学语言教学提高学生解决问题的能力

廖为玲

【摘要】“数学教学也就是数学语言的教学”。那么数学学习也是数学语言的学习。学生的数学理解能力很大程度上依赖于他们对数学语言含义的敏感，而这种敏感又来自于其坚实的数学语言基础。一个优秀的学生总能从一个关键词、一种关键符号中捕捉住最关键的信息，对题意作出正确的理解和准确的判断。所以无论教师的教还是学生的学，都要注重数学语言的培养和训练。

【关键词】数学语言；解决问题能力

数学语言是指描述数学事实和方法的所有符号，大致可分为以下三个基本类型(形态)：普通语言(亦称自然语言)， 符号语言和图形语言。

数学教育家斯托利亚尔曾指出：“数学教学就是数学语言的教学”。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，关于培养学生解决实际问题的能力是指：“会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识。”

纵观数年来初考成绩，有些班级的数学成绩不够理想，“两极分化”现象相当普遍。为此，笔者从多方面的了解与分析发现：“高分”学生的“高分”多数是建立在能准确地理解题意，并能迅速准确地书写解答过程的基础上。数学理解能力很大程度上依赖于他们对数学语言含义的敏感，而这种敏感又来自于其坚实的数学语言基础。一个优秀的学生总能从一个关键词、一种关键符号中捕捉住最关键的信息，对题意作出正确的理解和准确的判断。对于“低分”学生而言，不理解题意也就是一些学生常抱怨的“读不懂题”和解题过程不规范是导致失分的主要原因之一。其根本原因就是学生不能准确、熟练地驾驭数学语言，一方面在于数学语言高度抽象，学生学习困难；另一方面是教师对数学语言的教学重视不够，缺少训练。

因此，本文根据数学语言的特点,谈谈数学语言的作用以及在教学中的实践与体会。旨在抛砖引玉，共同探究。

一、数学语言表达能力的训练

语言表达能力在人自身素质中起着非常重要的作用。尤其在数学教学中,重视学生的数学语言表达能力的训练,对提高学生解决问题的能力显得十分必要。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”

如：在教学一年级上册“加法的初步认识”，出示主题图后，我让学生看图说说图意，并引导他们用简单的三句话表示。这时，一个学生举手说：“老师，我还能编个故事呢。一天也不知道是星期几，陈军、林密和我一起折千纸鹤，我先折了一个黄色的，然后……”刚说出第一句话，就引来班上同学的哄堂大笑，我及时肯定了他，并说：“能不能说得简单一点呢？”最后我们把图意概括为三句简短的话：原来有1只千纸鹤，又拿来了2只千纸鹤，桌上一共有3只千纸鹤。并且在指名两三个学生说后，让每个学生自己说一说。然后再通过学具操作让学生明白加法的算理。接下来每一个题目出示后，我都让学生用三句话来说说，再摆一摆。一来培养他们的数学语言能力，二来加深对加法的理解和认识。

第二天，教学“减法的初步认识”，和昨天相比学生有了很大的进步。当出示主题图后，学生马上能用三句话说出相应的图意：有3只千纸鹤，拿走了1只，还剩2个.。（教学了用三句话说图意后）

师：在生活中还有很多这样的例子，如：爸爸买来5个李子，吃了1个，还剩4个？你也能举一些这样的例子吗？边说还要用学具边模仿着摆一摆，可以吗？

生1：妈妈买来6个苹果，吃了4个，还剩2个。

生2：地上有5只鸡，跑走了3只，还剩2只。

生3：原来有3支笔，坏掉了1支，还剩2支。

生4：有4张桌子，搬走了1张，还剩3张。

……

师：生活中还有这样的例子。说得完吗？

生（齐）：说不完。

师：像我们刚才说到的“搬走”、“吃了”、“坏掉”、“跑走”等等都表示“去掉”的意思。像这样从一个数里“去掉”一部分，求还剩多少，都可以用减法来计算。

在练习中，当学生说出图意和问题后，我又追问：为什么用减法计算？不仅指名说，还让学生跟说几遍，最后再全班一起说，多数学生都能明白什么时候该用减法，而不是单纯地计算。

这样学生在具体的情境中学习数学，理解加法和减法的基本算式含义。为接下来的解决问题教学打下坚实基础。

二、让学生学会画图的策略

解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的再现，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。

由于一年级孩子年龄的局限，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时的。让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。

如：在人教一年级上册第47页的教学中。这节课的教学内容是解决用括线和问号表示的用图画形式呈现的实际问题。教学目的是使学生了解加减法实际问题的结构，即两个已知条件和一个问题，再学习根据已知条件和所求问题之间关系确定算法。另外，也使学生初步感受用符号表示条件和问题所具有的简单明确的优点。在前面学习1-10的加减法的时候，我就有意识让学生看图说三句话，根据这三句话其中的两句，提出一个问题。所以学生们对这种两个已知条件和一个问题的题型并不陌生。老师教起来也比较轻松。但我发现学生在做练习的时候，把握不住总数和部分的关系，容易把其中的一部分当成总数来列式。列减法算式时，容易列成加法算式，而且总是不知道该用总数去减谁，把脑子中想到的得数当作条件参与了计算。由此可见，对于加、减法意义的理解是相当重要的。而加减法意义的理解又是非常抽象。对于一年级的孩子来说难度很大。于是我就想不能让孩子们光会看图,还应该让他们自己也试着动手画一画。然后再列算式解答。慢慢地孩子们搞清了数量之间的关系。列式的正确率就提高了。

这实际上也就是画图解决问题的雏形了。在教学中我不仅让学生看懂图意，正确地列出算式。还鼓励孩子们自己也动手画一画。并告诉他们以后遇到解决问题时。都可以自己动手画画示意图。

三、让学生学会模拟操作策略

模拟操作是通过探索性的动手操作活动，来模拟问题情境，从而获得问题解决的一种策略。学生是通过自己探索的过程，将需要解决的问题，转化为一个已知的问题来进行推导性的研究。通过这种开发性的操作的数学语言训练，不仅能够使学生获得问题的解决，而且在这个过程当中，也能培养学生的创造性思维。

如:一年级连加、连减和加减混合虽然不是本单元的教学重点，但却是本单元的教学难点。加减混合运算是在连加连减的基础上教学的。学生已经有了观察情景图，理解表达的意思，正确列出算式的成功经验，所以在教学混合运算时就比较简单一点。目前学生已能非常熟练地进行10以内加减法的口算，只要弄清计算顺序，运算就不成为问题。让学生在具体的情境中学习数学，理解数学的基本算式含义。因此，如何帮助学生理解上下车这类生活现象的数学意义，正确用简单数学算式表达是本节课的关键。在教学时，我让小朋友们通过游戏的方式来演示，表达意思。活动是这样的：盒子里有几支粉笔？第1步，老师在盒子里放入6支粉笔，又从旁边拿出2支放入盒子，再请一位学生从讲台上拿出3支。让学生用简短的语言说一说，刚才发生的情况，并用算式表示粉笔数量变化的情况，再让学生理解算式的意义及计算顺序。第2步，我请一位小朋友先从讲台上拿出3支粉笔，自己再放进2支粉笔，让学生想想该怎样列式计算。第3步，说说这两道算式有什么不同的地方。学生通过观察发现，加号和减号的位置变换了，第一个算式先算加再算减，第二个算式先算减再算加。第4步，让学生想一想这两个算式与前面所学的连加、连减算式又有什么不同呢？于是揭题：这就是今天我们要学习的加、减混合运算。这个教学环节强调了学生的主体参与。让学生动手、用眼仔细观察、用脑认真地想、用手工整地写算式、用话完整地说，给予了学生充分自主学习的空间。学生在观察、比较、思考和表达的过程中进一步理解生活情境、数学算式及运算顺序之间的关系，拓展了原有的知识结构，主动构建新知。

总而言之，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件，从而提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。