投放重物封堵溃口试验探究

贾志峰，富 飞

（长安大学环境科学与工程学院，西安 710054）

投放重物封堵溃口试验探究

贾志峰，富 飞

（长安大学环境科学与工程学院，西安 710054）

为了尽量避免溃坝溃堤而引起的洪灾、泥石流灾害给国家和人民生命财产造成损失，有效地开展封堵溃口、延缓溃坝溃堤的研究有很大的现实意义。然而溃坝溃堤危害性很大，且具有不可重复性，只能通过小型试验获得相关数据在理论上进行研究。对高空投放重物封堵溃口时的不同投放高度、水流速度、投放方式的效果进行了探究，分析了重物落水过程的影响因素及运动规律并建立了理想状态下的水平和竖直方向上的运动微分方程。基于误差处理后的小型试验数据，利用最小二乘法思想，以Matlab编程求取试验中的参数，利用相似准则计算出模拟实际溃坝时重物的投放位置，为封堵溃口的研究提供了一定的理论依据。

封堵溃口；最小二乘法；相似准则

1 研究现状及意义

筑坝、建库对防洪、灌溉、发电等发挥着有益的作用。然而，溃坝、溃堤而引起的洪灾、泥石流等则会给国家和人民生命财产造成巨大的损失。美国心墙土坝提堂水库、河南板桥、石漫滩等水库的溃坝以及山西襄汾“9·8”特大尾矿库溃坝都造成了巨大的生命财产损失。

目前国内外许多学者对溃坝问题进行了专门的探究［1，2］，并采用复杂的模型建立起一套较为有效的河流洪水预警系统。利用计算机模拟溃坝问题，能够在极端情况下较为准确地计算出溃口洪水过程线，以及到达下游某区域的时间和水头高度，为下游居民尽早撤离提供报警［3］。

据统计，1945年至2006年期间，我国各类水库溃坝中绝大部分为土石坝的溃坝［4］。土石坝的溃决是一个逐渐溃的过程，下泄洪水持续流量较长［5］，而溃坝损失的程度和范围在很大程度上取决于溃坝的速度和程度，因为后者决定了溃坝洪水的大小和传播速度，从而影响下游预警和紧急疏散时间［6］。因此，如何延缓溃坝溃堤，为人民群众安全撤离争取更多时间，减少损失，具有很大的研究价值。2005年8月，美国陆军工程师团针对新奥尔良第17大街运河的防洪堤坝缺口展开修补行动时动用直升飞机向缺口处投放砂袋，终于在几日后成功封住了缺口。由此看来，高空投放重物对封堵溃口有一定的积极作用，但是溃口处水流速度很大，且重物落水后会向下漂移。如何选择投放位置，使得重物落水后下沉至溃口底处封堵溃口，尽可能地减少无效投放是至关重要的。

2 封堵溃口试验的难点

大坝的溃决过程非常复杂，溃决模式差异很大，溃口的纵横断面都是不规则的梯形、V字型等，溃口底面一般不是水平的，底面的岩性差异导致粗糙度差异，溃口的形状和大小也可能是不断变化的。封堵溃口的过程中所采用的重物形状是不规则的，连续投放中溃口流速、流量也随着水位和断面的变化而变化，河流含沙量也是变化的。这一系列因素都会对重物落水后的运动轨迹有很大的影响。因此，如何设计高空投放重物的位置，从而达到延缓溃坝溃堤、封堵溃口，研究难度是很大的。

溃坝溃堤的危害性很大，且具有不可重复性，无法通过相关实物来模拟大型溃坝下重物在水中的运动过程，只能先通过小型试验获得相关数据，在理论上进行研究，再进一步运用于实际溃坝。

3 小型试验研究

由于实际问题中的影响因素太多，小型试验中只能在理想状态下，固定大部分因素，使小部分因素发生变化来分析重物落水后的运动规律，揭示问题的本质。

3.1 试验装置

在玻璃水槽内进行“重物水中运动过程”小型试验。试验平面图如图1所示，水槽长40 m，水槽两侧为钢化玻璃，底部为高性能复合塑料板。水槽进口处有消能池，保证水流平稳进入水槽。水槽尾部有一竖向转页式尾门，可通过调整流量阀和尾门来控制流速和水深。单件投放位置设置在距离水槽入口20 m处，流速仪设置在距离水槽入口15 m处。重物在水中的运动轨迹由高清摄像机实时记录。在试验区域临近摄像机一侧的钢化玻璃（玻璃厚度不计）表面，竖直和水平方向上都划分间距为1 cm的网格，即是刻度尺区域。区域长50 cm，每10 cm用不同颜色的粗线标记，以便读取数据。该区域左下角为坐标原点，重物投放初始位置的水平坐标为0，水槽底面的竖直坐标为0。水槽外的高清摄像机水平放置，它的镜头中心与刻度尺区域相距1.2 m，镜头中心的水平坐标和竖直坐标分别为25 cm和20 cm。组件下沉运动轨迹所在平面与刻度尺区域的距离约为20 cm。

图1 试验平面图Fig.1 Plane figure of the test

3.2 流速设计

试验中，水流流速有以下4种：0.34，0.40，0.47，0.55 m／s。试验水槽的流速基本设置成均匀流速，通过调节消能池的进水量和尾门开启的程度控制流速的大小。本试验中水深控制为27.5 cm。

3.3 投放高度设计

试验中，通过将重物试件重心置于不同的高度后释放，使得重物试件获得一定入水初速度，从而分析投放高度对重物水中运动过程的影响，试验中选择了3种高度：重心位于水表面，重心距水表面5 cm，重心距离水表面12 cm。

3.4 投放方式设计

同一封堵溃口组件，因方式投放不同，受力状态不同，导致封堵溃口试件在水中下沉过程中运动状态不同，从而影响堵口的效果。试验中，设定了3种典型的投放方式（平放、立放、竖放），用以验证投放方式对于堵口组件水中运动过程的影响。以大实心砖为例，见图2。平放：竖直方向阻水面积大，来流方向阻水面积小；竖放：竖直、水平方向的阻水面积都小；立放：竖直方向阻水面积小，来流方向阻水面积大。

图2 投放方式说明Fig.2 Threemodes of throw ing the objects

4 小型试验中重物运动过程分析

4.1 重物在水中运动过程的受力分析

（1）重物落水后竖直方向上受力分析如图3所示。重物受到重力、水的浮力F1和阻力f的影响，竖直方向上做变加速运动。

（2）重物落水后水平方向上受力如图4所示，重物受到水的冲力F2和水的摩擦力f′影响，水平方向上做变加速运动。

图3 竖直方向上受力分析Fig.3 Forces in the vertical direction

图4 水平方向上受力分析Fig.4 Forces in the horizontal direction

4.2 影响因素分析

4.2.1 水流速度的影响

竖放投入物距离水面0 cm，不同水流速度下的运动曲线如图5所示。水流速度越大，水平方向位移越大。因为投放方式和投放高度相同，重物在水中的运动时间相同，所以水流速度对水平位移的影响体现在水平方向受到的冲击力上。因此，水流速度不同，水平方向的冲击力F2不同，导致水平位移不同，运动轨迹也不同。

4.2.2 投放高度的影响

图5 不同水流速度下运动轨迹的比较Fig.5 M ovement tracks under different flow velocities

图6 不同高度下运动轨迹的比较Fig.6 M ovement tracks at different heights

平放水流速度为0.4 m／s，投放物距离水面不同高度下的曲线如图6所示。投放高度越大，水平位移越小。因为投放的高度越大，重物落水时的初速度V0就越大，其它因素固定，则重物在水中运动的时间越短，从而水平位移越小。因此，投放高度不同，落水速度不同，运动轨迹就不同。

4.2.3 投放方式的影响

水流速度为0.4 m／s，投放物距离水面5 cm，不同投放方式下的运动轨迹如图7所示。平放曲线上对应9个点，竖放和立放对应7个点，各个点的间隔相等，即平放时方砖在水中的运动时间最长，而平放和其他2个投放方式的不同在于平放的竖直方向阻水面积比另两者大，即竖直方向的阻水面积越大，在水中的运动时间越长。而此过程中投放高度是固定的，则影响水中时间的因素是水的阻力f。因此，平放时竖直方向阻水面积大，阻力f较大。同理，由立放和竖放曲线分析得，立放时水平方向阻水面积大，冲力F2较大。因此，投放方式的不同，阻水面积不同，运动轨迹也不同。

图7 不同投放方式下运动轨迹的比较Fig.7 M ovement tracks by the threemodes of throw ing objects

4.3 重物在水中的运动方程

重物在水中运动过程可分解为水平和竖直2个方向进行分析。

（1）水平方向上，忽略了水的黏滞力、水的边界层效应以及水表面张力的影响，建立微分方程：

式中：sx为重物在水中运动时水平方向的位移；vx为重物水平速度；vw为水流速度；A2，A3为水平方向的阻水面积；ρ为水的密度；t0为重物水平速度vx达到稳定时的时间；k，kx，ξ为未知参数。

（2）竖直方向上建立微分方程：

式中：sy为重物在水中运动时竖直方向的位移；vy为重物竖直速度；A1为竖直方向的阻水面积，Vp为重物在水中的排水体积；v0为落水时的初速度；k为未知参数。

根据微分方程（1）和（2）即水平方向sx＝f（t），竖直方向sy＝g（t），由等时性，已知竖直位移sy，确定时间t，根据时间t确定水平位移sx，从而获得重物沉底后的位置，进一步确定重物的投放高度。

4.4 求 参

基于误差处理后的小型试验的数据，求定参数k的区间。对参数区间逐步缩小，在x方向和y方向上使得理论曲线与实际曲线拟合到最佳程度。基于Matlab语言编程，由大量小型试验数据进行拟合，求得：x方向上参数k的区间为（0.3，1），kx区间为（0.9，1.4），y方向上参数k的区间为（0.4，1）。

5 试验推广

水力学理论研究表明：小型试验的流动与真实情况的流动具有一定的相似性时，小型试验的结果方可用到原型中去［7］。该小型试验，满足几何相似、运动相似，在动力相似上满足弗汝德相似准则即有关系：

式中：vwp为实际水流速度；vwm为小型试验水流速度；vop为实际重物近水面时竖直方向的初速度；vom为小型试验重物近水面时竖直方向的初速度；mp为实际重物质量；mm为小型试验重物质量；hp为实际重物投放高度；hm为小型试验重物投放高度。

图8 最小二乘法拟合求参图Fig.8 Principle of determ ining the parameters by least square fitting

通过小型试验数据确定参数，利用相似准则将模拟实际溃坝时的水流速度、封堵溃口重物实际质量等代入小型模型中确定实际溃坝时的重物投放位置。并设计溃坝时溃口水深为3 m，溃口流速为4 m／s，重物重量为1.5 t。根据建立的重物运动方程，基于Matlab平台编程求解距离水面2 m投放重物时，重物投放位置应在上游距离溃口（2.32±0.19）m处，投放能使重物沉底至预定位置。

6 结论及建议

6.1 结 论

（1）通过对溃坝溃堤现象的分析，肯定了利用高空投放重物封堵溃口的方法来延缓溃坝溃堤是可行的，为群众安全撤离提供了更多时间。若能通过小型试验研究，准确计算出高空投放重物封堵溃口的具体位置，减少无效投放，将有很大的意义。

（2）溃坝溃堤具有不可重复性且危害性很大。文中以大实心方砖为落水重物进行小型试验研究，在不同投放高度、不同水流速度、不同的投放方式下进行试验探究，分析了重物落水后的主要影响因素，并建立了重物落水后的运动方程，利用最小二乘法思想求得方程中的参数等。

（3）基于k，kx等参数，利用相似准则将实际溃坝时的水流速度、封堵溃口重物实际质量等代入小型模型中求得实际溃坝时的重物投放位置（重物投放点距离溃口的水平位移），有一定的实际意义。

6.2 建 议

（1）由于在高雷诺数条件下，物体的下沉会不断摆动和打转［8］，其竖直方向和水平方向上的阻水面积是不断变化的。而在小型试验中，重物落水时未发生翻转，以此建立的微分方程未考虑摆动和打转的情况。虽然方程与小型试验数据吻合较好，但与实际有一定的差距。建议在进行小型试验时，选取不同质量、形状的重物，增加水流速度，设定高速水流恒速、变速等方案，模拟高雷诺数条件下重物落水后运动规律。

（2）实际溃口在封堵的过程中，断面形状和大小具有不确定性，持续投掷的重物致使水位、流速发生变化，水流含沙量的差异性等因素，对重物落水时的运动有很大影响。因此，考虑以上多种因素，设计持续投放重物的试验，将能更好地确定重物的投放位置，减少无效投放，为封堵溃口提供理论依据。

［1］ HANSON G J，TEMPLE D M，COOK K R.Dam Overtopping Resistance and Breach Processes Research［C］∥State Dam Safety Officials Association.Proceedings of the 1999 Annual Conference of the Association of State Dam Safety Officials，St Louis，MO，October 10－13，1999.

［2］ 谢任之.溃坝水力学［M］.济南：山东科学技术出版社，1993：517－519.（XIE Ren-zhi.Dam-Break Hydraulics［M］.Ji’nan：Shandong Science＆Technology Press，1993：517－519.（in Chinese））

［3］ 杨友龙.计算机模拟溃坝洪水问题的程序设计［J］.电脑知识与技术（学术交流），2007，（11）：1400.（YANG You-long.The Program Design of Dam-Break Flood Computer Simulation［J］.Computer Knowledge and Technology（Academic Exchange），2007，（11）：1400.（in Chinese））

［4］ 蒋金平，杨正华.中国小型水库溃坝规律与对策［J］.岩土工程学报，2008，（11）：1626－1631.（JIANG Jin-ping，YANG Zheng-hua.Laws of Dam Failures of Small-Sized Reservoirs and Countermeasures［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2008，（11）：1626－1631.（in Chinese））

［5］ 吴小川.溃坝过程及洪水波演进数值模拟研究［D］.南京：南京水利科学研究院，2004：1－5.（WU Xiaochuan.On the Numerical Simulation of the Process of Dam Break and Flood Flow Propagation［D］.Nanjing：Nanjing Hydraulic Research Institute，2004：1－5.（in Chinese））

［6］ 朱勇辉，廖鸿志，吴中如，等.国外土坝溃坝模拟综述［J］.长江科学院院报，2003，20（2）：26－29.（ZHU Yong-hui，LIAO Hong-zhi，WU Zhong-ru，et al.Review on Oversea Earth-Dam-Break Modeling［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2003，20（2）：26－29.（in Chinese））

［7］ 黄儒钦.水力学［M］.成都：西南交通大学出版社，2006：158－162.（HUANG Ru-qin.Hydraulics［M］.Chengdu：Southwest Jiaotong University Press，2006：158－162.（in Chinese））

［8］ 钱 宁，万兆惠.泥沙运动力学［M］.北京：科学出版社，2003：45－57.（QIAN Ning，WAN Zhao-hui.Mechanics of Sediment Transport［M］.Beijing：Science Press，2003：45－57.（in Chinese） ）

（编辑：罗玉兰）

Tests on Blocking Dam Breaches by Throw ing Heavy Objects

JIA Zhi-feng，FU Fei
（School of Environmental Science and Engineering，Chang’an University，Xi’an 710054，China）

It is of practical significance to work on the approaches of blocking breaches and delaying dam-break as floods and debris flow caused by dam-break are detrimental to the country and people’s life and property.Nonetheless，since dam-break is non-repeatable and harmful in practice，it can only be studied theoretically by getting data from small-scale tests.In this paper，the small-scale test of blocking breaches by throwing heavy objects is performed to evaluate the results under different throwing heights and flow velocities by three throwingmodes.The influencing factors and the rule ofmotion of the objects in the process of falling are analyzed，and the horizontal and vertical differential equations in ideal status are set up.Based on the least square method and error-revised data from small-scale tests，the parameters are obtained by Matlab programming and the location of throwing objects in simulated dam-break is calculated by using similarity criterion.The study provides theoretical basis for blocking breaches.

block the breaches；least squaremethod；similarity criterion

TV871.3

：A

1001－5485（2011）09－0025－05

2010-10-25

国家自然科学基金资助项目（51009008）；教育部国家外专局高等学校学科创新引智计划（“111”）项目（B08039）

贾志峰（1986-），男，河南三门峡人，博士研究生，主要从事水文学研究，（电话）15829012186（电子信箱）jiazhifeng123＠163.com。