渐变河道水流结构及局部水头损失特性研究

闫旭峰，易子靖，刘同宦，刘兴年，王协康

（1.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065；2.长江科学院河流研究所，武汉 430010）

渐变河道水流结构及局部水头损失特性研究

闫旭峰1，易子靖1，刘同宦2，刘兴年1，王协康1

（1.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065；2.长江科学院河流研究所，武汉 430010）

河宽渐变是天然河道的普遍形态特征。运用声学多普勒流速仪（ADV）测量了渐变河道模型的水流结构。试验结果表明：渐变河道形态对水流结构影响明显，在渐缩段和渐扩段产生二次环流，前者影响效应大于后者，且方向相反。基于SMS水动力学模型对渐变河道水流特性进行了二维数值模拟，与实测值吻合较好，并计算分析了局部水头损失系数沿程的变化规律。

渐变河道；水流结构；SMS；局部水头损失系数

1 概 述

天然明渠河道的平面形态类别繁多，主要包括顺直型、弯曲型、交汇型、突缩突扩型及渐变型等。通常采用对单一顺直明渠水流特性进行研究，而后逐渐过渡到弯曲型等复杂河道。如Keulegan［1］和Einstein［2］对顺直明渠水流剖面流速分布提出了对数型计算公式，为明渠水流结构的研究提供了思路。胡江等［3］通过PIV研究了光滑明渠的紊流水流结构，得到了试验结果，并能较好地符合前人的研究成果。上个世纪40年代，Taylor［4］首次对交汇型河道进行了试验研究，得到了相关水流结构。李爱香等［5］利用ADV对室内U型弯道的三维水流结构进行了量测，发现弯道环流出现了强烈的双涡二次流，试验结果表明雷诺应力模型能够较好地模拟弯道二次环流过程。李琳琳等［6］对连续弯道进行了试验研究，发现与单个弯道不同的是，主流线是从上一个凸岸过渡到下一个凸岸，并且2个弯段的横向环流也是反向的，环流强度对称分布。王协康［7，8］等通过水槽试验，研究了入汇角为30°的支流斜接主流入汇型河道的三维水流结构，结果表明交汇区水流有水流分离区、高流速带、低流速带、剪切面等特征，且进一步分析了水流分离区的特征，发现水流分离区几何尺度随着水深及流量比的变化而变化，并受二次流对流速分布的影响。吴长文［9］研究高含沙水流在明槽突扩段中的局部阻力时，发现高含沙水流的局部阻力要远大于相应流速的清水局部阻力。余文畴等［10］对长江中下游河道“口袋型”崩窝的水流特性进行了研究分析，阐述了“口袋型”崩窝水流结构的生成机理。而对于渐变型的明渠河道的详细水流结构及其局部水头损失系数变化规律的研究成果不多见。

本文通过模型试验和数值模拟，对渐变型河道的水流结构特性以及局部水头损失进行分析，为深入研究渐变型河道水沙运动及河床演变提供依据。

2 试验设置

试验在四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室进行。采用槽宽渐变水槽，最宽处达到1.4 m，最窄处仅为0.6 m，水槽两侧采用正弦函数变化的线形边墙（如图1所示），从3 m处开始，其函数为B＝0.2sin（1.047 2x＋2.094 4）＋0.5（单位m），起始原点为花墙处。试验中，水槽的流量为0.112 m3／s。本试验运用声学多普勒流速仪（ADV）测量水槽的断面流速，整个水槽一共有37个测量断面（见图2），每个断面随着槽宽的渐变有不同数量的测量垂线，每条垂线上又因水深的差异而有不同数量的测量点。试验测量断面设置疏密不同，主要研究渐变过渡段的水力特性变化规律。

3 渐变河道的水流结构分析

3.1 U-V矢量场

图3为两个具有周期性的从缩小段过渡到扩大段距床面不同水深的U-V矢量场。从图3中可以看出，由于水流的惯性和边壁作用，这样以中心轴线为中心，越靠近边壁的流线形态就越相似于边壁几何形态。在收缩段，中心轴线两侧的流速方向偏向轴线；在扩大段，流速方向则偏离轴线。

图1 渐变型水槽水流自循环系统Fig.1 Self-circulation system of transition channel

图2 试验测量断面分布Fig.2 The distribution ofm easurement sections

图3 典型段的U-V矢量场Fig.3 U-V vector field of the typical sections

图4 典型断面的V-W矢量场Fig.4 V-W vector field of the typical sections

3.2 V-W矢量场

图4为两个周期性水槽段对应的3组断面的V-W矢量图，各断面的位置如图2所示。图4（a）、图4（b）为缩小段的断面，宽度为0.68 m；图4（c）、图4（d）为最窄断面，宽度为0.6 m；图4（e）、图4（f）为扩大段的断面，宽度为0.68 m；并设断面中心线的横向坐标为0。由图4可以看出，受到边壁作用的影响，距边壁越远的V效应越小，W效应越大。而第二个重复段由于主流的均匀化，分别在缩小段断面和扩大段断面形成了二次环流，缩小段面的二次流效应要大于扩大段面，且形态相反。

4 渐变河道水流数值模拟

由于试验条件及时间的限制，水流结构测量断面相对较少，为了研究渐变河段水头损失沿程变化，采用数学模型模拟沿程水流特性。

4.1 基本方程

采用SMS水动力学软件中的RMA2模块对水槽水流进行数值模拟。RMA2是一个二维的沿水深积分后平均的有限元水动力数值模型，可以用于计算具有自由表面缓流的包括水面高程、水深以及平面流速的二维流场。恒定和非恒定问题都可以用RMA2模块进行分析。该模块根据Galerkin的残值权重理论的有限元法及Newton-Raphson迭代法求解，再根据Navier-Stokes方程推求水深。水流控制方程为：

x方向运动方程

y方向运动方程

连续方程

式中：h为水深；u，v为笛卡尔坐标系下x，y方向的流速分量；t为时间；ρ为流体（水流）密度；E为涡流粘度系数；xx表示在x轴平面的垂直方向；yy表示在y轴平面的垂直方向；xy，yx表示在不同平面的切应力方向；g为重力加速度；a为河床高程；n为曼宁糙率系数；1.486为公制单位转换为非公制（英制单位）；ζ为风切变系数；Va为风速；ψ为风向；ω为地球自转角速度；φ为当地维度。控制方程利用残值权重的Galerkin法建立有限单元模型进行离散求解。

4.2 计算网络及初始条件

SMS生成的网格为无结构网格，含四边形和三角形网格。为适应渐变河道不同边界形状，在顺直槽段生成四边形网格，在渐变槽段生成三角形网格，如图5所示。

图5 渐变型水槽计算网格俯视图Fig.5 Com putational grid of the transition channel

边界条件为：①上游花墙处提供Q＝0.112 m3／s的恒定流量；②下游x＝18.2 m断面处提供实测水位z＝0.10 m。

4.3 流速及水深模拟比较

将所有实测断面中轴线上的平均流速和水深分别与计算值进行比较（如图6、图7）。从图中看出平均流速的实测值与计算值拟合较好，除了6.4 m处水深误差超过10%之外，其余位置均在10%以内。由此可知，SMS对渐变水槽水流特性模拟效果较好。

图6 中轴线沿程平均流速比较图Fig.6 Curve of average flow velocity along the axis

图7 中轴线沿程水深比较图Fig.7 Curve of average depth along the axis

5 局部水头损失系数计算及分析

山区渐变河道由于河宽的变化，局部水头损失则起了非常大的作用。为此，忽略沿程水头，沿水槽方向每10 cm计算局部水头损失系数，从而研究渐变型河道局部水头损失系数沿程变化的变化规律，为以后的实际运用提供了依据。以渐缩过渡到渐扩段为研究对象，采用数值模拟的结果计算局部水头损失系数（图8）。

图8 局部水头损失系数计算简图Fig.8 Calculation diagram of the local head loss coefficient

由恒定流能量守恒公式和局部水头损失公式可得：

式中：z为断面处水位；v为流速；hj为局部水头损失；α为动能修正系数，近似为1.0；ξ为局部水头损失系数；i－1，i，i＋1分别为断面号。

图9为2个周期性水槽段的局部水头损失系数沿程分布图，图10为槽宽变率沿程变化图。从图中可以看出，局部水头损失系数沿程从槽宽缩小段到最窄处（0～0.6 m）缓慢增加，对应的槽宽变率逐渐减小为0；损失系数从最窄处到扩大段沿程是先增后降，其中第一个重复段在0.8 m处，第二个重复段在0.9 m处局部水头损失系数达到峰值，对应的槽宽变率从0 m逐渐增大。吴持恭［11］主编的水力学上册（第四版）附录（粗糙系数、管道及明渠各种局部水头损失系数）上描述了对称的逐渐缩小和逐渐扩大的管道的局部水头损失系数的变化规律，其中扩大段损失系数的量级是缩小段的10倍。图9显示渐变明渠局损系数具有类似的变化。图11为渐变段水深变化等值线图，由图可知，渐变段两侧在0.8～0.9 m区间形成了狭小水深收缩区，分离区水

将式（4）、（5）、（6）3式联立求解可得局部水头损失系数计算式为流急剧掺混导致了局部水头损失系数的突然增大。

图9 局部水头损失系数沿程变化Fig.9 Variation of coefficient of local head loss along distance

图10 槽宽变率沿程变化Fig.10 Variation of the channelw idth changing rate along distance

图11 周期性渐变段模拟水深等值线图Fig.11 Isolines of the simulated depth of two sections of transition channel w ith periodic changes

6 结 论

本文分别采用声学多普勒流速仪（ADV）和SMS水动力学模型对渐变明渠河道的水流结构和局部水头损失系数进行了研究分析，得到了以下初步的成果：

（1）渐变河道形态对水流结构影响明显，在渐缩渐扩段产生二次环流，前者影响效应大于后者，且方向相反。

（2）基于SMS水动力学模型对渐变河道水流特性进行了二维数值模拟，与实测值吻合较好，表明该模型可用于模型渐变河道水流特性。

（3）通过分析渐变段局部水头损失系数沿程的变化特性，结果表明，渐扩段受水深收缩的影响，在水深收缩区的局部水头损失系数会形成峰值，量级是其它地方的数倍。

［1］ KUELEGANG H.Laws of Turbulent Flow in Open Channels［J］.Journal of Research，U.S.National Bureau of Standards，1938，21：701－741.

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［3］ 胡 江，杨胜发.光滑明渠均匀紊流水流结构研究［J］.人民黄河，2009，31（3）：23－25.（HU Jiang，YANG Sheng-fa.Study on Uniform Turbulence Structure in Smooth Open Channel［J］.Yellow River，2009，31（3）：23－25.（in Chinese））

［4］ TAYLOR E H.Flow Characteristics at Rectangular Open Channel Junction［J］.Transactions of ASCE，1944，109：893－902.

［5］ 李爱香，孙 一，赵小娥，等.U形弯道水流试验及其

数值模拟［J］.长江科学院院报，2009，26（9）：29－34.（LIAi-xiang，SUN Yi，ZHAO Xiao-e，et al.Experimental Analysis and Numerical Simulation of U-shape Bend Flow［J］.Journal of Yangtze River Scientific Re

search Institute，2009，26（9）：29－34.（in Chinese））［6］ 李琳琳，余锡平.连续弯道内水流运动的特点［J］.水运工程.2009，（11）：138－142.（LI Ling-ling，YU Xiping.Flow Movement Characteristics within Successive Bends［J］.Port＆Waterway Engineering，2009，（11）：138－142.（in Chinese））

［7］ 王协康，杨青远，卢伟真，等.交汇水流分离区特征研究［J］.四川大学学报（工程科学版），2008，40（6）：1－6.（WANG Xie-kang，YANG Qing-yuan，LU Weizhen，et al.Study on Characteristics of Separation Zone in Confluence River［J］.Journal of Sichuan University（Engineering Science Edition），2008，40（6）：1－6.（in Chinese））

［8］ 王协康，王宪业，卢伟真，等.明渠水流交汇区流动特征试验研究［J］.四川大学学报（工程科学版），2006，38（2）：1－5.（WANG Xie-kang，WANG Xian-ye，LU Wei-zhen，etal.Experimental Study on Flow Structure at Open Channel Confluences［J］.Journal of Sichuan University（Engineering Science Edition），2006，38（2）：1－5.（in Chinese））

［9］ 吴长文.高含沙水流在明槽突扩段中的局部阻力［J］.泥沙研究，1989，（3）：82－89.（WU Chang-wen.Local Head Loss of Flow with Hyper-Concentration of Sediment in Sudden Expansion of Open Channel［J］.Sediment Research，1989，（3）：82－89.（in Chinese））

［10］余文畴，苏长城.长江中下游“口袋型”崩窝形成过程及水流结构［J］.人民长江，2007，38（8）：156－159.（YU Wen-chou，SU Chang-cheng.Forming Process of“Pocket-Shape”Caved Nest and Flow Structure in the Middle and Lower Reaches of Yangtze River［J］.Yangtze River，2007，38（8）：156－159.（in Chinese））

［11］吴持恭.水力学（第四版）［M］.北京：高等教育出版社，2008.（WU Chi-gong.Hydraulics（The Fourth Edition）［M］.Beijing：High Education Press，2008.（in Chinese） ）

（编辑：周晓雁）

Flow Structure and Characteristics of Local Head Loss in Transition Channel

YAN Xu-feng1，YIZi-jing1，LIU Tong-huan2，LIU Xing-nian1，WANG Xie-kang1
（1.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The gradual change of transition channelwidth is a common form of natural rivers.The flow structure of transition channelwasmeasured in the physicalmodel by Acoustic Doppler Velocimeter（ADV）.It ismanifested that the flow was influenced remarkably by the streamwise velocity.Secondary circulation was induced in the gradually shrinked section and in the gradually expanded section，with the circulation effect in the former greater than the latter in an opposite direction.According to the 2-D flow simulation by SMShydrodynamicmodel，the coefficientof local head losswas proved to be consistent with the measured value，and the coefficient values at flow separation zone were times larger than that in other regions.

transition channel；flow structure；SMS；coefficient of local head loss

TV143.2；TV131.2

：A

1001－5485（2011）09－0001－05

2010-11-23

国家自然科学基金项目（40771022，507390002）

闫旭峰（1987-），男，重庆市人，硕士研究生，主要从事水力学及河流动力学研究，（电话）15928015463（电子信箱）yanxf666888＠126.com。