基于自适应梳状滤波算法的有源隔振技术

朱明刚，杨铁军，率志君，刘志刚

(哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，黑龙江哈尔滨150001)

柴油机目前仍然是各种船舶的主要动力，其振动严重危害着其载体船、机械及设备的正常工作，对人和环境造成了极大的污染及危害.为了解决此类问题，柴油机的有源隔振越来越受到人们的重视，国内外都在进行此类研究.

早在20世纪80年代末，日本三井造船株氏会社与神户大学［1］联合研制的船用柴油机双层有源隔振系统，就已经在拖船Fukae MaruⅢ上进行了试航试验.实验结果表明该系统在1～100 Hz的频带范围内，中间质量的速度级衰减量大于30dB.刘志刚和杨铁军等［2-3］于20世纪末建成的柴油机液压有源隔振系统是目前国内最早针对实际柴油机进行有源隔振研究的试验台架，该系统对柴油机的前几阶低频线谱的振动能进行有效的隔离，与文献［1］不同的是，该系统采用了自适应控制算法.2004年CIMAC会议上，川崎重工的Moriyuki等［4］发表了柴油发电机组有源隔振技术的研究成果，不同的是采用了电磁式有源执行机构代替液压作动系统.近几年来发表的一些文章和资料表明，针对船舶主辅机的有源隔振技术已经相对成熟.如瑞典的Johansson和Winberg等［5］承担的船用有源隔振项目(active vibration isolation in ships，AVIIS)，澳大利亚的 Hansen等［6］承担的针对海军现役Collins级潜艇进行的有源隔振咨询项目，这些研究均采用电磁式或电动式的作动器.柴油机有源隔振技术已有成功应用的实例，如瑞典海军的护卫舰，MTU公司针对游艇主机12V4000M70进行的有源隔振等.而在法国PAUSTRA公司的产品样本上，已经出现了有源隔振系统［7］.

长期以来，有源隔振技术的研究除了关注作动器技术以外，控制系统(控制算法)的研究一直也是这个领域非常活跃的热点和难点问题.随着数字信号处理理论和自动控制技术的发展，为有源隔振技术领域提供了非常丰富的算法资源，其中基于LMS(leastmean square)算法的自适应前馈和反馈控制被广泛地应用.本文将自适应信号处理领域的自适应梳状滤波算法引入到柴油机振动有源隔振技术的仿真和台架模拟试验研究中.在此基础上，针对柴油机工作特点，提出一种宽凹口自适应梳状滤波算法，以改善控制算法对柴油机转速波动的适应性和提高隔振效果.

1 基于自适应梳状滤波器的有源隔振算法

1.1 自适应梳状滤波算法

在数字信号处理中，估计一个受到加性噪声污染的信号的通常方法，是让受污染的信号d(n)通过一个旨在抑制干扰噪声n0(n)而使有用信号s(n)相对不变的滤波器.滤波方法有很多种，其中自适应干扰对消是较为有效、方便的一种.其原理框图如图1所示.

图1 自适应干扰对消结构框图Fig.1 Sketch of adaptive interference cancelling

如果干扰噪声n0(n)是多个不同频率的正弦分量的线性组合，则可以采用自适应梳状滤波器滤除n0(n).在这种情况下，要求参考输入信号x(n)应由与n0(n)相同频率的分量组成.当自适应地调节滤波器权系数，使得y(n)足以消除n0(n)时，则e(n)即为s(n)的估计.其算法可简单归纳如下:

1.2 自适应有源隔振梳状滤波算法

柴油机振动是呈强周期性的宽平稳随机振动，其频谱是由连续谱S(ω)和离散线谱N0(ω)构成.S(ω)描述了随机振动，而N0(ω)则描述了周期振动情况，由一个基频线谱及其高次谐波组成，故可利用自适应梳状滤波器滤除.

柴油机振动的基频是柴油机转速的函数，可以利用柴油机转速计算出滤波器参考输入信号的基频及高次谐频.由于不再采用振动信号作为滤波器的参考输入信号，因此避免了振动耦合(反馈)通道的影响.

系统误差通道的增益可由自适应算法调节解决，而误差通道造成的信号时延在控制器中设置一个相位补偿器加以补偿.

基于上述考虑，可建立自适应有源隔振梳状滤波算法如下，其系统结构示意见图2.

式中:Xs(n)、Xc(n)分别为参考输入信号正、余弦列向量，R(n)为经过相位补偿后的参考输入信号列向量，Xs(n)=［0，xs0(n)，0，xs1(n)，…，0，xsN-1(n)］T，Xc(n)= ［xc0，0，xc1(n)，0，…，xcN-1(n)，0］T，R(n)=［rc0(n)，rs0(n)，rc1(n)，rs1(n)，…，rcN-1(n)，rsN-1(n)］T，rci(n)=xci(n)ejφi，rsi(n)=xsi(n)ejφi.

2 自适应有源隔振梳状滤波算法特性

基于柴油机转速信号的参考输入由N对正余弦信号构成，则第i个参考输入信号可表述为

参考输入信号经过相位补偿后为

对乘积e(n)rci(n)、e(n)rsi(n)做z变换，有Z{e(n)rci(n)}=

对式(2)中第i组(对应xci(n)，xsi(n))权系数做z变换

由式(2)，控制器输出

将式(10)、(11)代入上式，整理可得

则控制系统开环传递函数:

整个控制系统闭环传递函数Q(z)可表述为

式中:A=1-j，B=1+j.

由上式可知，Q(z)的零点为 e±jωiT(i=0，1，…，N-1)，或者说自适应滤波器在频率ωi处形成了N个凹口，如同梳子的形状，所以叫自适应梳状滤波算法.相应的N阶自适应有源隔振梳状滤波器结构如图3所示.显然，当自适应过程收敛后，会有效地消减各个频率为ωi的振动信号.

图3 N阶自适应有源隔振梳状滤波器结构Fig.3 Sketch of a N-order mu lti-notch filter for adaptive vibration isolation

3 基于自适应梳状滤波器的有源隔振仿真分析

双层隔振有源控制系统框图及模拟试验台分别如图4和图5所示.作动器采用2台电磁式执行器，控制器参考输入X(n)为依据柴油机转速信号得出的一组正余弦信号构成.x(n)作为自适应梳状滤波器的输入，同时，经过相位补偿，与误差信号e(n)一道调节滤波器的权系数.由控制器输出y(n)推动执行器产生与x(n)的同频振动，以抑制柴油机振动中简谐分量向基础的传递.

图4 有源隔振系统框图Fig.4 Sketch of active vibration isolating system

将实际测量的1 318 r/min时柴油机振动信号作为初级激励以模拟柴油机激励信号，进行有源隔振的仿真研究，仿真计算结果见图6.由图中可以看出有源隔振系统对于模拟柴油机振动可以取得较好的控制效果.

图5 有源隔振模拟试验台架Fig.5 Adaptive vibration isolating bench

图6 控制前后下层质量加速度响应频谱(n=1 318 r/min)Fig.6 Acceleration response spectrumof m2(n=1 318 r/min)

4 有源隔振模拟试验研究

由于有源控制力的引入，导致误差通道的存在.因此，在控制算法的权系数的调节过程中，引入了相位补偿环节，以抵消误差通道的时延影响.在实施有源控制之前，需要先对误差通道进行辨识，获得误差通道传递函数的相频特性曲线.如图7所示.

分别进行了单频、多频振动2种信号作为干扰激励的有源隔振试验研究.图8给出了单频振动有源隔振试验结果，下限频率受到电磁式执行器特性制约，频率范围为40～220 Hz.从图中可看出，分别取得了12.5 ～42.5 dB的衰减量，控制效果明显.

以包含60、80和100 Hz的多频信号作为初级激励信号，进行有源隔振的试验研究.图9和表1给出了多频振动的有源隔振效果对比.显然，基于自适应梳状滤波算法的有源隔振系统对多频信号有很好的控制效果.

图7 误差通道相频特性曲线Fig.7 Phase-frequency characteristics curve of error channel

图8 单频振动有源隔振结果Fig.8 Active isolation results of single frequency signal exitation

图9 多频振动控制前后下层质量的加速度传感器输出Fig.9 Acceleration sensor output of m2 for multi-frequency

表1 控制前后下层质量振幅对比Table 1 Amplitudes comparison of m2 between uncontrol and controlled

5 改进的自适应有源隔振梳状滤波算法及试验研究

5.1 改进的自适应有源隔振梳状滤波算法

对一台实际发动机而言，即使宏观上是处于稳定工作条件下，其转速也是波动的，瞬时波动量有时可达几十转.而测取的发动机转速实际上是平均转速，因此基于转速信号给出的参考信号各谐次频率与实际发动机瞬时振动各谐次频率有一定偏差.为了解决这一问题，对于频率ωi，则可在ωi和ωi±Δω处分别选择3个正弦参考输入信号，其中Δω为一微小增量

式中:ωi，1= ωi- Δω，ωi，2= ωi，ωi，3= ωi+ Δω.

余弦参考输入信号为

将式(16)、(17)表述成指数形式，并依式(5)、(6)进行相位补偿，有

对乘积 e(n)rsi，m(n)、e(n)rci，m及第(i，m)组权系数做z变换后，可以得到控制输出为

由上式可得出控制系统开环传递函数H(z)=Y(z)/E(z)，最终求出控制系统闭环传递函数Q(z):由式(21)知，Q(z)的零点有 3N 个，即对 e±jωi，m，除i=0，1，2，…，N-1各频率处形成 N 个凹口之外，在每个凹口的±Δω频率处还分别形成2个凹口，若设计的 ωi± Δω 非常接近 ωi，则在 ωi和 ωi± Δω 处3个凹口共同作用的效果，相当于在ωi处构造了一个较宽的凹口.这样即使柴油机转速有些波动，其引起的振动的频率也能落在这个“加宽”的凹口之内.

5.2 有源隔振试验研究

选择Δω=2π，进行了实际柴油机信号激励下的有源隔振试验研究，并与前文的自适应梳状滤波算法(简称窄凹口控制策略)的控制效果进行了对比.

图10给出实际些油机信号激励下有源隔振试验结果的频谱图，柴油机转速为1 812 r/min，图10(b)为窄凹口控制策略控制结果(方案1)，图10(c)为加宽凹口带宽的控制结果(方案2)，表2给出了方案1和方案2控制后主要峰值处振幅衰减情况.从图表中可知，方案2的控制效果明显优于方案1，证明方案2对振动峰值由转速波动造成的偏移有更强的适应能力，达到更好的控制效果.

图10 方案1与方案2控制效果比较Fig.10 Control results comparison between method 1 and method 2

表2 控制前后主要频率振幅Tabel2 Amplitudes of pricinple freqency between uncontrol and controlled

6 结论

1)本文对基于自适应梳状滤波器的有源隔振算法进行了研究.仿真计算与台架试验研究结果表明，这种有源隔振控制策略对柴油机振动的周期分量向基础的传递，有十分明显的控制效果.

2)由于控制器的输入量不是振动信号，而是利用柴油机转速信号计算得到的基频及其各谐波分量，因此从根本上消除了振动耦合(反馈)通道对控制系统的影响.在控制策略中，只需考虑误差通道的补偿即可，使得控制器设计更加简单，权向量的阶数也可相应减少，故有助于提高控制系统的稳定性和收敛速度.

3)提出一种改进的自适应有源隔振梳状滤波算法，其主要特点是加宽了梳状滤波器凹口的有效带宽，增强了控制器对频率偏移的适应性，对由于柴油机转速瞬态波动导致振动线谱频率有小偏移的情况下，仍能获得较好的隔振效果.针对实际柴油机振动的控制试验结果表明，改进方案的控制效果明显优于原控制方案.

［1］MITSUHASHIK，BIWA T，MIZUHARA S，et al.Application of active vibration isolating systemto diesel engine mounting［C］//18th International Congress on Combustion Engines.Tianjing，China，1989:288-300.

［2］杨铁军，柴油机装置有源隔振技术研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工程大学，2001.YANG Tiejun.Active vibration isolation technique for diesel plant［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2001.

［3］YANG Tiejun，ZHANG Xingyu，XIAO Youhong，et al.A-daptive vibration isolation systemfor marine engine［J］.Journal ofMarine Science and Application，2004，3(2):30-35.

［4］MORIYUKI S，EIICHI Y.Active vibration isolation of a diesel engine generator with linear voice coilmotors［C］//Proceedings of the Annual Conference of the Institute of Systems，Controland Information Engineers.Kyoto，Japan，2004:139-140.

［5］WINBERG，JOHANSSON S.Active vibration isolation in ships:a pre-analysis of sound and vibration problem［J］.International Journal of Acoustic and Vibration，2005，10(4):175-196.

［6］WINBERG M，HANSEN C.Active control of engine vibration in a Collins class submarine［R］.Blekinge Institute of Technology Research Report No 2003:11.

［7］Active Isolation，NewTechnologies Catalog of PAULSTRA［EB/OL］.［2011-11-11］.http://pdf.directindustry.com/pdf/paulstra/new-technology/7438-171601-_20.html.