基于Hilbert-Huang变换的风电场闪变

伍青安，袁越，吴博文，傅质馨

（河海大学能源与电气学院，江苏南京210098）

随着风电场装机容量的增大，风电机组出力的波动性与间歇性引起的闪变问题已成为限制风电场装机容量的重要因素之一[1-4]。为了抑制和治理电压波动和闪变，可以投入一定的无功补偿设备[5-6]，但是这些设备的研制和整定需要准确、详细的闪变参数，以提供正确的治理方案。

闪变检测从是否存在的角度，最简单实用的方法是用白炽灯观察，但直观方法无法给出闪变的参数描述。常见的闪变调制波检波法可分为3种，即半波有效值法、平方解调法和全波整流法[7-10]。这几种方法不适用于时变电压闪变信号检测与时频分析。文献[11]用快速傅里叶变换对电压闪变进行检测，由于这种方法认为信号是平稳的，因此分析非平稳信号时所得结果的精度会大大降低。文献[12]采用扩展卡尔曼滤波来分析非平稳闪变信号，其主要缺点是需要大量的计算，参数要求非常精确。文献[13-14]提出用小波变换检测闪变，但计算量大，小波基选择不固定，较难在实际装置中采用。

本文将分析非平稳信号的希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform,HHT）[15-16]用于分析风电场闪变的时频特性。该方法由经验模态分解（Empirical ModeDecomposition,EMD）和Hilbert变换两部分组成，先采用EMD提取信号的固有模态函数（IntrinsicMode Function,IMF），再对IMF分量作Hilbert变换求瞬时频率和幅值。该方法可以从时域和频域两方面同时对信号进行分析，能够有效地检测出非平稳电压闪变信号的时间、频率和幅值信息。

1 希尔伯特黄变换

1.1 固有模态函数

为使Hilbert变换的瞬时频率有意义，其必要条件是函数关于零均值局部对称，且过零点数目与极点数目一致。据此，Huang等人提出固有模态函数，需要满足以下两个条件[15]：

1）在整个信号范围内，极值点和过零点的数目必须相等或至多相差一个。

2）在任意点处局部最大值包络与局部最小值包络的均值为0。

1.2 EMD分解

一个IMF代表一个简单振动模态。在很多情况下，原始信号不只包含一种振动模态。这时就需要用EMD算法，把每个IMF筛分出来。对于一个时间序列s（t），其经验模态分解过程如下：

1）确定原始信号s（t）的所有极大值点和极小值点。

2）采用3次样条函数求出s（t）的上下包络线，并计算均值m（t）。

3） 作差h（t）=（s t）-m（t）。

4） h（t）是否满足IMF条件，若不满足将h（t）作为新的输入信号转至第1）步，否则转第5）步。

5）令c=h（t），c即为一个IMF分量，作差r（t）=s（t）-c。

6）r（t）是否满足分解终止条件，若不满足则将作为新的输入信号转至第1）步，若满足则EMD分解过程结束，不能提取的为残余量r（t）。

对于分解总阶数为n的时间序列，最后可以表示成:

式中，r（t）为残余函数，它是一单调函数，为数据的均值或趋势。

1.3 Hilbert变换

对窄带信号c（t），可通过Hilbert变换得到它的共轭信号t）。

式(2)中，HT为Hilbert变换；*表示卷积；t为时间；τ为积分变量。

进而得到其解析信号:

由此可得到信号c（t）的幅值a（t）、相位φ（t）和瞬时频率f，并可以通过以下各式求出:

对式（1）的每个IMF分量进行Hilbert变换,得到

2 算法实现及其仿真验证

2.1 闪变模型

具有波动和闪变特征的电网电压可视为工频正弦电压的一种调幅波，其电压有效值或峰值的包络线可以反应闪变的特征[16-18]。对于任何波形的调幅波均可看作是各种频率分量的合成，如式（8）所示:

式中，A0是供电电压的标称幅值；f0、φ0为基波频率和相角；Ai、φi为调幅波分量的幅值和相角。闪变低频调制信号频率范围从0.05~35 Hz，是人眼视觉的敏感区域。

2.2 算例验证

设采样频率为3 200 Hz，电压闪变信号为

电压包络信号携带着电压闪变的幅值和频率信息，因此本文先求取信号的极大值包络，再对其进行HHT时频分析，结果如图1所示。

图1 电压闪变信号v(t)的HHT分析

取均值得到闪变的频率和幅值的估计值见表1。可见，估计值与设置值的偏差均较小，HHT能准确的检测多频率调制闪变信号的频率和幅值信息。

表1 闪变仿真参数的设置值和估计值

3 HHT用于风电场闪变分析

风电场经升压变通过25 km长的输电线路并入电网，风电场由6台1.5MW异步风电机组成。用Matlab/Simulink搭建的含风电场的电网仿真模型见图2。

图2 含风电电网的simulink仿真模块

3.1 周期性调制风速模型下的闪变分析

对于三叶片风力发电机组,其产生闪变的主要频率为3p（p为叶片的旋转频率）或3p的整数倍，一般情况，3p频率的范围为1～2Hz。采用1Hz周期性调制信号和白噪声来模拟风速，见图3。

对电压幅值信号进行HHT时频分析，见图4。

从图4可以看出，信号从最小的特征尺度进行筛分，从而获得最短周期的固有模态函数（IMF），随后，经过一层层的筛分，可以获得周期长度逐渐增大的多个IMF，这个过程也体现了多分辨分析的滤波过程；闪变信号第一个分量为较高频率的噪声，IMF2为主要分量，其中心频率为0.966 1 Hz，十分接近风速调制频率，且该分量幅值较大，在人眼觉察频率范围内，接近最为敏感的频率8.8 Hz。可见由于塔影效应等引起的周期性波动对闪变的贡献较大。

图3 周期性调制模型仿直的60 s风速曲线

图4 风电场电压闪变信号的HHT分

3.2 von Karman风速模型下的闪变分析

风速模型采用von Karman模型[13]，见图5。

图5 von Karman模型仿真的60 s风速曲线

对电压幅值信号进行HHT时频分析，见图6。

图6 风电场电压闪变信号的HHT分析

从图6可以看出,各固有模态函数不是一个常量，而是围绕中心频率波动，并且频率越高波动的幅度越大；尽管固有模态是围绕中心频率波动的，但其波动范围是有限的，相互之间很少有交叉重叠的现象，保持了一种很明晰的分布，各分量中心频率和幅值见表2；从边际谱上可以看出，波动能量基本上集中在频率小于0.6 Hz的狭小范围内，在大于1 Hz的频率部分，基本上没有什么能量分布，且幅值较小，因而风速波动引起的缓慢的电压波动对闪变的贡献很小。

表2 各IMF分量中心频率和幅值

从上面的分析可得,风速变化引起的电压波动很缓慢，对闪变的贡献较小，风电场闪变主要来源于1 Hz左右的3p频率。

4 结语

本文将分析非平稳信号的Hilbert-Huang变换用于风电场闪变的检测和时频分析。本文的主要工作是：在MATLAB内搭建含风电电网仿真模型，分别在周期性调制风速和von Karmarn风速模型下进行仿真，得到风电场PCC点的电压信号，并对其进行HHT时频分析。仿真结果表明HHT能较好地估计风电场闪变参数，提取闪变的发生时间、频率和幅值信息，能有效地分析风电场闪变的时频特性；并指出风速变化引起的电压波动十分缓慢，对闪变的贡献较小，风电场闪变主要来源于塔影效应等产生的1 Hz左右的3p频率。

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