基于FLAC/Slope模拟分析输电线路塔位边坡的开挖稳定性

曾二贤，舒爱强，廖文炜

（中南电力设计院，湖北武汉 430071）

随着我国电力建设的发展，输电线路走廊越来越紧缺，线路路径区域地形越来越复杂，很多铁塔基础所在位置的条件越来越恶劣，尤其是山区输电线路，铁塔基础将不可避免地位于山顶或半山腰等陡峭地形，而铁塔基础具有其明显的行业特点[1-2]，如地质条件和施工均具有较大的分散性，且受地形、地质和运输条件等影响较突出，因此，研究输电线路塔位边坡的稳定性有着重要的现实工程意义[3-4]。

目前，有的边坡工程研究多集中在理论推导和分析手段上，在工程应用方面也多在公路交通、采矿等大型滑坡的分析上，这方面取得的成果对于输电线路工程是相通的和可借鉴的。结合输电线路塔位边坡的实际特点开展有针对性的分析研究已受到越来越广泛的关注[3-9]。本文以典型的山区输电线路边坡为例，拟采用FLAC/Slope软件建立相应的有限元模型分析其自身稳定性，并数值模拟塔位边坡的施工开挖过程，评价分析其对塔位边坡稳定性的影响。

1 软件分析原理

1.1 FLAC/Slope简介

FLAC/Slope有限差分程序[10]是美国Itasca国际咨询集团公司Itasca Consulting Group Inc开发的核心软件产品之一，分析原理是基于显式的拉格朗日差分法。该软件主要面向土木建筑、采矿、交通、水利、地质和环境工程等领域，至1986年以来，其在全球70多个国家得到广泛应用，在国际土木工程界赢得了广泛的赞誉[11]。

对于边坡的稳定性分析，FLAC/Slope程序中采用强度折减法进行分析，其计算模型满足力的平衡方程及土体的应力应变关系，可得到较为真实的现场条件，也能够模拟边坡失稳及施工开挖等过程，同时可通过剪切应变云图或速度矢量等来表征滑动面的形态和特征。

1.2 强度折减法

强度折减系数法基本原理是通过逐渐减少土体剪切强度参数c、准，直至边坡失去稳定而产生破坏，其减少的倍数（即临界折减系数）被定义为安全系数，基本公式为：

式中，fs为强度折减系数。在σ-τ莫尔应力圆坐标系中，强度折减就是从实际强度基准线到极限强度基准线逐渐增加折减系数fs，使得强度线与莫尔应力圆相切的过程，刚好相切时的折减系数就称为该点的安全系数。

相对传统极限平衡法而言，基于强度折减法的FLAC/Slope程序的特点在于不需要事先假定滑动面的形状和位置，通过自动搜索潜在不稳定面来考虑边坡整体的安全度，其优势已在文献[4,12]等详尽阐述，本文不再赘述。

2 计算模型及分析

2.1 模型及相关参数

实际工程中遇到的边坡工程多可视为平面应变问题，采用二维模型可对实际问题进行必要的简化，研究表明二维分析能满足工程精度要求。对于特殊要求三维分析的情况，可根据实际需要采用FLAC3D建立模型，这里不展开讨论。下面以某典型工程实例来分析边坡的应力、变形特征和分步开挖的稳定性。图1给出了分析边坡的几何尺寸模型，对应的FLAC/Slope模型如图2所示。

图1 计算模型几何示意图

图2 FLAC/Slope有限元网格

计算参数如表1所示，其中岩土体材料采用Mohr-Column弹塑性本构模型，同时假定边坡岩土体满足非相关联的塑性流动法则，即材料抗拉强度σt=0，膨胀角θ=0°。

表1 典型边坡的计算参数

据文献[10]，岩土体弹性属性参数对安全系数的计算影响甚小，FLAC/Slope缺省状况下取所有材料体积模量K=100 MPa，剪切模量G=30 MPa来进行分析。为了验证其计算结果的正确性，下面分析中将其转化为弹性模量E=81.8 MPa，泊松比μ=0.364，以便与其他算法进行横向对比验证。

2.2 验证分析

为了验证本文采用FLAC/Slope程序计算结果的正确性，可参考文献[10]的计算结果，其中验证模型参数均取为土层1的参数，以使得本文分层模型退化为单层均质边坡，其他各参数与文献[10]保持一致。FLAC/Slope程序中计算结果与文献[10]及Phase2D软件计算值对比如表2所示，可见本文采用FLAC/Slope软件分析结果与已有文献计算值相差甚小，其偏差在工程可接受范围之内。

表2 本文计算结果与其他算法的对比

为了进一步对本文结果进行理论验证，文献[13]给出了边坡保持自稳极限高度Hmax公式为：

式中，xH表示边坡坡率，其他参数同上。依据式（2）得出单层边坡保持自稳高度Hmax=5.8m，而实际坡面高度为10.0m，表明退化后的单层边坡不能保持自立稳定，计算安全系数为0.99<1.00，可见本文数值计算结果符合理论推导。通过后面的数值分析，容易发现本模型中滑坡体发生了塑性变形，边坡将会发生失稳定破坏。

2.3 边坡稳定性特征

在边坡的稳定性分析中，通常采用剪切应变云图和速度矢量等来表征滑动面的形态和特征。从图3和图4中容易看出，计算得到的滑移面形态为通过坡脚或坡体分层处的类圆弧形。同时从退化后的单层边坡模型的塑性区分布示意图中可以看出，坡顶面土体单元主要是受拉屈服破坏，倾斜坡面附近土体主要是剪切破坏为主。

通过分析可以得到边坡经强度折减法达到平衡后应力场分布具有如下特征：竖向应力在滑坡体内呈规律性变化，沿着土层厚度增大而增大，符合地应力变化规律。剪应力从坡顶至坡脚逐渐增大，单层边坡在坡脚处出现应力集中带，且应力值较高；而分层边坡的应力集中区位于坡体分层处。

由此可见，基于强度折减法的FLAC/Slope软件可通过后处理观察边坡应力场和变形场云图，并从图上能直观找出滑动面位置和相应的安全系数，能有效地对边坡稳定性加以评价。

图3 退化后的单层边坡剪切应变云图

图4 实际的分层边坡速度应变云图

2.4 分步开挖模拟

为了进一步模拟实际施工过程中分步开挖对边坡稳定性的影响，分析中建立6个分析状态，其中包括5个分步开挖步，具体的开挖描述如表3所示，计算参数同表1，其中重点采用安全系数来考察和评价开挖边坡的稳定性。

表3 分步开挖的描述

图5可以清楚地看到几种典型开挖步状态下的滑动面形态特征：随着开挖施工过程的进行滑移面由下逐渐往上移动的趋势。从图5左侧注释栏“安全系数”中可看到各状态下对应的边坡安全系数大小。

图5 典型状态下滑动面的形态特征

图6 进一步给出了开挖动态过程中边坡安全系数的大致变化规律。从图6容易看出，自然边坡能保持自立稳定，对应的初始状态安全系数为1.21，第1步开挖后边坡安全系数提高至1.32，其后继续对第1台阶进行开挖，临空面加大，对应的边坡安全系数减小，此时如不采取防护措施，边坡失稳可能性变大；进一步开挖到第2台阶后，边坡安全系数明显降低，直至失稳破坏。

图6 边坡各开挖状态下的安全系数

上面的分析和图示曲线，有助于从理论上简易判断该边坡在施工开挖动态进行过程中的稳定性。同时，从图中可以看到3个状态，具体为：1）状态1的边坡不稳定区，此区域稳定系数小于1.0，边坡将发生失稳；2）状态2的边坡理论稳定区，对应稳定系数在1.0~1.2，工程上尚需进行加固处理；3）状态3满足工程要求的稳定区，此时可称为刷方减重区，换言之，即结合施工情况，通过坡率法进行削坡处理，能达到提高安全性的目的。

一般而言，工程中认为安全系数取值在1.2~1.3的边坡是安全的。针对本工程边坡，通过上述分析可知：本工程边坡某指定范围内开挖放坡，能一定程度上提高安全可靠性，可达到刷方减重的效果，但不能一味的大面积贸然开挖，因为边坡稳定性尚需满足其自稳条件。对于其他类似边坡工程，可根据实际情况进行数值建模分析，得到相应的参考建议。

3 结语

本文基于强度折减法的FLAC/Slope软件数值模拟了输电线路塔位边坡的分步开挖施工过程，并对各施工阶段的边坡稳定性进行了分析评价，得到了一些有用的结论，可为工程设计提供理论参考和技术支持。

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