频谱切换中基于频谱感知的链路保持概率

蒋金波，王可人，陈小波，金 虎

（解放军电子工程学院，安徽 合肥 230037）

0 引言

无线频谱资源匮乏的问题，无论在民用还是军用领域都是比较突出的问题。认知无线电的提出，使得灵活应用频谱资源成为可能。认知无线电技术的发展，极大地提高了频谱利用率，缓解了日益增长的无线业务需求与日渐匮乏的频谱资源之间的矛盾，被普遍认为是解决目前无线频谱利用率问题的最佳方案。文献［1—3］的研究表明，在军用领域，认知无线电可以提高通信系统容量、提高频谱管理效率、提高系统抗干扰能力、增强系统互联通能力等。虽然认知无线电技术被预言为未来最为热门的通信技术，但关于媒体控制层（MAC）的研究比较少。在认知无线电MAC层研究中，频谱切换虽是其中的研究重点，但国内外对认知无线电网络中频谱切换的深入分析还很少。文献［4—5］通过选择性的感知频谱来降低频谱感知的时间，从而降低切换延时，并通过对环境的监测提前预判切换的发生。文献［6］通过优化切换过程来达到认知用户掉话率的目的。然而，针对基于感知的切换的分析多是通过仿真，研究不同方案下的性能，针对切换中认知用户的链路保持概率和传输时间等的定量分析尚待深入。

1 频谱切换概念和分析模型

1.1 频谱切换的概念

在认知无线电网络中，用户包括授权用户（pri mary radio（PR））与 认 知 用 户 （cognitive radio（CR））：前者享有频谱的优先使用权，后者则动态跟踪前者的频谱占用情况，在其未使用的空闲频谱上通信。当授权用户重新使用频谱时，认知用户需将频谱归还给其使用。为了保证认知用户通信的持续性和业务服务质量，它可以在让出频谱的同时平滑转移到其他空闲频段继续通信；另外，当认知用户所占用频谱不能满足其业务需求时，也可以转移到其他更合适的空闲频谱，即为频谱切换［7］。

在认知无线电中，当授权用户出现时，认知用户可以采用以下措施来保持通信［8］：1）停留在原来信道上，等待授权用户传输结束。该情况下，认知用户的等待时间完全由授权用户确定，降低了数据传输速率。2）预先建立切换信道列表，在需要切换时在列表中选择一个空闲信道执行切换。3）进行频谱检测，检测到空闲信道后执行切换。

1.2 基于频谱感知的切换模型

1.2.1 频谱切换的系统模型

认知用户可以使用某一个空闲信道进行通信，同时对信道进行侦听。当检测到授权用户出现时，认知用户必须马上让出信道。此时，为了完成数据传输，认知用户必须进行空闲信道检测，并执行切换。如果检测有空闲信道，那么立即执行切换；如果没有，则等待一段时间，设为T，如果在T时间里没有新的空闲信道出现，则切换失败。

假设认知用户的传输时隙数为K，在整个通信过程中，进行了N次的切换。

1.2.2 授权用户模型

首先，假设系统中授权可使用的信道个数为C个，各个授权用户在不同信道上的传输参数是相同的。在此，我们假设授权用户的到达率是一个参数为u的泊松过程。则相邻用户的到达时间间隔tp服从指数分布。其概率密度函数为ftp（t）＝ue－ut。授权用户的服务时间Tp是一个均值为E（Tp），概率密度函数（PDF）为fTp（t），分布函数（CDF）为FTp（t）＝1－Pr（Tp＜t）的随机变量。授权用户的剩余服务时间是指授权用户从服务过程中的某个时间点算起，到服务结束的时间，用trp表示。它是一个随机变量，其PDF为

ρ＝u×E［Tp］表示授权用户的业务量强度。

1.2.3 认知用户模型

假设系统中的认知用户个数N≥1。认知用户的到达率是一个参数为λ的泊松过程。在认知用户服务时间里，授权用户的到达是随机的。授权用户到达时，会随机的选择一个信道，任一未被认知用户使用的信道被选择的概率为：

式（2）中，n表示系统中授权用户的数量。

1.3 切换中的链路保持概率

链路保持是指认知用户可以完成通信，不被中断。频谱切换中，链路保持概率对应于中断概率。

在停等方案中（方案1），授权用户的接入概率为p，认知用户发送错误帧的概率为pe，那么对于非频谱切换，认知用户的不可发送的中断概率为［9］：

在给予频谱预测的切换中，假设信道选择的错误概率为pξ，认知用户的实际中断概率为：

则上述两种方案下的链路保持概率可以表示为

当N→∞时，pMj＝1。

2 基于频谱感知的链路保持概率

定义系统状态为授权用户所使用的信道数，用n表示系统状态。根据1.2节所给出的模型，推导出系统概率分布函数为：

当n＝C时，如果再有授权用户出现则会引起阻塞。因此，系统的阻塞概率PC为：

当授权用户要求使用指定信道时，使用该信道的认知用户必须进行频谱切换。用ph表示认知用户让出该信道的概率，它等于授权用户出现，并使用该信道的概率。

2.1 切换中的链路保持概率

在上文的描述中，已经阐述了在一次通信中，认知用户可能要完成多次切换。因此，链路保持概率就包括一次切换的链路保持概率pm和整个过程的链路保持概率pM。当授权用户出现时，认知用户必须让出信道，因此要进行频谱感知和频谱切换。在每次切换中，如切换失败则引起通信中断。一般用链路保持概率和切换延时来表征一次切换过程的性能，用中断概率来表征整个通信过程中的切换性能。另外，我们假设谱感知的正确率为ps。

先考虑一次切换的链路保持概率。它是指在认知用户让出信道后，成功保持链路的概率。它包括两种情况：1）在认知用户让出信道后，检测到系统中有空闲信道，则完成切换；2）系统中没有空闲信道，在等待的时间t中，检测到空闲信道，完成了切换。在这种情况下，认知用户实际的等待时间等于系统中授权用户的最小服务时间。即：

式（10）中，ps为频谱感知的正确概率。

则在一次切换中，中断概率为：

在基于频谱感知的频谱切换中，链路保持概率对应于整个通信中的切换中断概率。整个通信过程中认知用户进行了N次切换完成了通信。那么可以得到基于频谱感知的链路保持概率pM为：

式（14）表示认知用户在一次通信中，进行了N次成功切换，完成通信的概率。式中，因为认知用户在切换中进行了频谱感知，每次切换中能保证可以找到一个适合数据传输的信道来进行通信，因此，总的传输时隙数K没有改变。

N→K时，pM＝ ［pm＋（1－pm）］K，pM＝1。即表示在N次切换都完成的情况下，链路保持概率为1。

2.2 切换中的平均传输时间

下面在上文的基础上讨论认知用户的有效数据传输速率，假设认知用户的数据长度为lsu，平均传输时间为E（tsu）。对于上述不同方案，平均传输时间不同。在上述模型中假设授权用户的平均服务时间为Tp，认知用户的平均服务时间为Ts，对于停等协议中的认知用户平均传输时间为：

当N→∞时，平均传输时间为：对于频谱预测方案，设切换时间为t0，那么平均传输时间为：

当N→∞时，平均传输时间为：

对于频谱感知的方案，设切换时间为t0，感知时间为ts，那么平均传输时间为：

当N→K时，基于感知的平均传输时间为：

式（20）给出了认知用户在通信中实际的平均传输时间，由三部分组成：认知用户传输数据的时间Ts、频谱切换时间t0和频谱感知的时间ts。

有效数据传输速率定义为：

那么，将式（15）、式（17）、式（19）代入式（20）可得不同切换方案下认知用户的有效数据传输速率。

3 仿真分析

针对上面的推导结果进行仿真分析。图1的仿真中，为便于分析我们假设感知的正确概率为1，授权用户的平均传输时间为E（Tp），信道数为12个。

图1中显示的是在基于感知的频谱切换中，授权用户不同到达率u下，一次切换中认知用户的链路保持概率。由图可以看到，随着u的增大，链路保持概率在逐渐增大，这是由泊松分布的分布特性决定的，当u继续增大时，链路保持概率将急剧下降。另外，对于不同的认知用户等待时间，链路保持概率也不相同。这是因为随着等待时间的增加，检测到空闲频谱的概率变大，因此链路保持概率也就随着增加。

图1 一次切换中认知用户的链路保持概率Fig.1 The link maintenance probability of CU in spectr u m handoff in ter ms of PU arrival rate

图2 中的相关分析参数如表1所示，设时槽为单位1。

图2 认知用户的有效数据传输速率Fig.2 The effective data rate of CUin ter ms of PU arrival rate

表1 图2中仿真的相关参数Tab.1 Si mulation parameters in figure 2

图2（a）中可以看出，在错误信道选择概率小于等于0.15的情况下，空闲频谱预测的切换性能要比不进行频谱切换的性能好的多，另外，随着授权用户接入概率的增加，当ph＞0.7时，两种方案的有效数据传输速率急剧下降，但停等方案中下降的更快。在停等的方案下，由于授权用户的接入，增加了认知用户的实际传输时间，因此，该方案下的性能要比频谱预测的要差。

图2（b）中显示的分别是停等协议、基于频谱预测的和基于频谱感知的有效数据传输速率。明显地，基于频谱检测的有效数据传输速率要比停等方案好的多。另外，可以发现对于ps＝0.001，ts＝10的情况下，当授权用户到达概率在0.01～0.5之间时，基于频谱预测的切换要优于基于频谱感知的切换，这是因为基于预测的切换中除去了感知空闲信道所需要的时间。此外，基于感知的频谱切换中，由于每次切换的准确性比较高，因此总体性能要优于基于频谱预测的切换。另外，在授权用户的接入概率比较高的情况下，基于感知的频谱切换的数据传输速率下降的要平缓的多，也没有出现急剧恶化的情况。基于频谱预测的切换方案中，空闲频谱的预测数据来源于频谱感知，由于实际中频谱感知的准确概率一般小于90%［10］，因此基于频谱预测的错误信道选择概率往往会大于0.1。因此实际中基于感知的频谱切换的性能将优于基于频谱预测的频谱切换性能，也比停等方案的性能要好的多，但是它所带来的缺点是由在线感知产生的额外的系统开销。

4 结论

本文推导了基于频谱感知的频谱切换中认知用户的链路保持概率、平均数据传输时间和有效数传输速率，得到了认知用户在一次通信中能完成数据传输的概率和通信中的有效数据传输速率。对不同的切换方案比较表明：基于频谱感知的频谱切换性能要比停等方案和基于信道预测的方案稳定，尤其是当授权用户到达率较高时更明显。仿真给出了其优点与不足：基于频谱检测的切换方案在授权用户到达率较高的情况下，仍然能保持较稳定通信性能和较高的有效数据传速率，但在授权用户到达率较低时其性能和基于频谱预测的方案相差不大，但频谱感知增加了系统的通信开销。此外，仿真数据表明错误信道选择概率和感知时间是影响频谱切换性能的两大重要因素。频谱切换作为认知无线电频谱管理中的一个重要环节，保证了在不干扰授权用户通信的情况下，认知用户通信的连续性。针对不同切换场合设计不同的切换方案和切换策略是本课题需要进一步研究的方向。

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