铁电体换能器机械装置设计及其放电特性研究

顾 林，张 合，马少杰，张晓晶

GU Lin, ZHANG He, MA Shao-jie, ZHANG Xiao-jing

（南京理工大学 智能弹药技术国防重点实验室，南京 210094）

0 引言

铁电体爆电换能器通过爆炸产生的冲击波冲击铁电体，使其迅速去极化，将储存的极化能以电能的形式释放出来，从而在负载上产生高功率脉冲电能[1]。铁电体爆电换能器具有能量密度大、体积小、价格低廉和独立性强的特点，是良好的适合单次使用的小型高功率脉冲激光电源，在工业和国防领域里有着广阔的应用前景[2]。

铁电体爆电换能装置方面的研究报道较少，国外Jr. Mork[3]采用空气炮作为冲击波装置，在容性负载下产生了81kV的峰值电压；国内贺元吉[4]和杜金梅[5]都采用平面波发生器作为冲击波装置，分别得到了峰值为1660A和5000A的脉冲大电流。空气炮适合实验室研究，能够多次试验；平面波发生器的平面度难以保证，冲击载荷难以调节。采用爆炸驱动飞片撞击铁电体，冲击载荷可控，冲击波平面度较好。本文设计了一种爆炸驱动飞片撞击式铁电体爆电换能器的机械装置结构，理论计算出飞片对铁电体的冲击载荷，并通过Simulink仿真模块对铁电体爆电换能器进行放电特性研究。

1 铁电体爆电换能物理模型

铁电体（通常选用PZT95/5）垂直加载模式是指冲击波加载方向与铁电体极化方向pr垂直，图1(a)是铁电体爆电换能示意图。贺元吉、杜金梅等人研究过负载为短路、容性的铁电体放电特性[4,5]。本文研究负载为短路和小电感加小电阻两种情况放电特性。图1(b)是其等效电路图。铁电体等效为定值的电流源与定值电容并联的形式。在冲击波传播过程中，由于波前界面与波后界面铁电陶瓷的面积发生变化，等效的电容与电导也将发生变化[4,6]。

图1 铁电体垂直加载示意图及等效电路

等效电路模型将铁电陶瓷等效为随时间t变化的电流源I(t)与电容C(t)、电导G(t)并联。考虑到介质松弛效应，将I(t)函数推导公式如下，式中tsc为松弛时间。

其中A=yz，电容C(t)、电导G(t)的计算文献[4,6]中有详细的推导，这里不再赘述。

2 换能器装置机械结构设计

基于铁电体爆电换能原理，本文设计的铁电体爆电换能器（如图2所示）由雷管、雷管支承座、本体壳体、冲击飞片（铝片）以及PZT铁电体支撑座组成。铁电体（PZT陶瓷）被环氧树脂灌封在PZT支撑座上。雷管引爆装药室炸药后，产生爆轰波驱动飞片撞击铁电体PZT陶瓷，使其去极化放电。换能器机械装置可通过调节装药室的空间容积、装药量以及空腔轴向距离来调节飞片速度，从而实现冲击载荷可控。

图2 换能器装置结构示意图

装药室的药量决定飞片速度，从而影响冲击波阵面处产生的撞击力和被撞击物体内的冲击波初始波速。通过参考文献[7]计算方法计算得出，4mm的装药长度能够产生大约8GPa的撞击压强，在被撞击的铁电体中产生初始波速达到4000m/s的初始冲击波。铁电体去极化相变约为1GPa至3GPa之间[3,4]，因此飞片撞击式的冲击波加载方案不仅完全能够满足引起铁电体相变的初始条件，根据冲击载荷要求缩减装药量，减小飞片行程，实现小型化设计。

3 放电特性仿真

通过Matlab/Simulink软件对铁电体去极化放电的等效电路进行仿真，研究铁电体爆电换能器的放电特性。仿真模型相比较于数值模拟直观，无需书写大量程序公式函数，同时也避免了数值模拟计算的复杂性和不通用性。

因为i=C(du/dt)，非线性电容元件可以用受控电流源来表示。电流源由其两端的电压来控制，建立非线性电容模型，该模块包括受控电流源、电压表、微分、乘积和编写的时变电容的S函数等模块。由R(t)=1/G(t)，可建立电阻模型来替代电导模型，非线性电阻元件用受控电压源来表示，电压源由其两端的电流来控制，建立非线性电阻模型，图中S函数模块为R(t)的S函数。在这基础上建立铁电体爆电换能器的等效电路仿真模型（如图3所示），模型中sI、sC、sG分别为铁电陶瓷时变电流源、电容、电导的S函数。

图3 等效电路仿真模型

图4 仿真电流波形图

设置铁电体性能下：极化强度Pr=32uC/cm2，铁电陶瓷在发生相变前后的相对介电常数h1=1.6×10-8F/m，h2=0.9×10-8F/m；铁电陶瓷在发生相变前后的电导率分别为常数g1=2.5×10-6(Ω·m)-1，g2=2.5×10-3(Ω·m)-1；松弛时间tsc=0.2us，尺寸参数x=10mm，y=35mm，z=4mm；小负载电参数R=1200mΩ，L=0.3μ H和短路负载；并联个数n=100，在两种不同负载下的仿真电流波形如图4所示。

仿真结果表明，在短路负载下，铁电体爆电换能器的放电电流波形近似为方波，小感性和小阻性复合负载下会出现阻尼振荡波形。铁电体去极化放电过程中电压能达到数kV，因此铁电体爆电换能器功率能够达到MW级。

4 结论

本文对铁电体爆电换能器冲击波加载机械装置进行设计，对其工作原理及等效电路进行了介绍，根据电路模型，模拟仿真了短路负载和小负载下的放电特性。得出如下结论：换能器的功率能够达到兆瓦级，短路负载下电流波形近似为方波，小感性和小阻性复合负载下会出现阻尼振荡波形。本文为小型化高功率脉冲能源的设计提供了一种实现方法。

[1]Lysne P C, Percival C M. Electric energy generation by shock compression of ferroelectric ceramics: Normal-mode response of PZT95/5[J].Apply Phys,1975,46(4):1519-1525.

[2]贺元吉,张亚洲,李传胪.PZT95/5铁电陶瓷脉冲源用于nF电容器充电[J].高电压技术,2004,30(4):34-35.

[3]Mock W,Jr,Holf W H.Pulse Charging of Nanofarad Capacitors from the Shock Depoling of PZT 56/44 and PZT95/5 Ferroelectric Ceramic[J].J Appl Phys,1978,49:5846.

[4]贺元吉,张亚洲. 冲击波加载下PZT95/5铁电陶瓷电响应的数值模拟[J]. 高压物理学报,2000,14(3):189-194.

[5]杜金梅,张毅.冲击加载下PZT 95/5铁电陶瓷的脉冲大电流输出特性[J].物理学报,2006, 55(5):2584-2588.

[6]石秀丽.磁通量压缩发生器关键技术研究[D].南京理工大学, 2011.

[7]张守中.爆炸与冲击动力学[M].北京:兵器工业出版社,1993.