Excel在化学反应平衡计算中的应用

李 瑞

（宁夏大学机械工程学院，宁夏 银川 750021）

化学反应平衡对化工生产具有重要意义，它提供了转化率的上限和反应速率，这将导致一个或多个必须联立求解的非线性代数方程。而用 Excel 电子表格，只要在工作表的单元格中直接输入公式，电子表即可快速、准确地完成繁琐的计算。本文将利用 Excel的单变量求解法对化学反应平衡的典型例子进行分析。

1 关于Excel

Excel软件是微软公司在1982年开发的功能强大的电子表格软件，它可以为用户组提供各种 Excel公式、函数解决复杂的化工问题，并且可以处理及分析不同来源、不同类型的数据。Excel软件自带图表处理、数据管理、数据分析、数据库的使用、数据查找等功能函数，具有强大的数据处理和计算功能。［1］因此，在 Excel环境下，熟练运用这些功能函数，便可快捷、方便地进行较复杂的计算过程。

2 单变量求解方法简介

所谓单变量求解，就是求解具有一个变量的方程，它通过调整可变单元格中的数值，使之按照给定的公式来满足目标单元格中的目标值，特别适用于复杂的隐函数求解过程。Excel除了提供了执行一般要求的操作和一般内置函数的操作外，还提供了一项重要的功能——统计分析工具，在“工具”下菜单中找到：“单变量求解”在对话框中输入目标单元格，可变单元格的名称和目标值，点击“确定”即可求得结果。这一操作可以节约大量编程时间，并且通过其求得结果用户可以在电子表格上处理，大大提高效率。［2］

3 化学平衡

化学平衡常数，是指在一定温度下，可逆反应无论从正反应开始，还是从逆反应开始，也不管反应物起始浓度大小，最后都达到平衡，这时各生成物浓度的化学计量数次幂的乘积除以各反应物浓度的化学计量数次幂的乘积所得的比值是个常数，用K表示，这个常数叫化学平衡常数。

4 计算实例

燃料电池的水煤气变换制氢的化工过程：CO＋H2O→CO2＋H2的平衡常数为：K＝yCO2yH2/yCOyH2O，当温度为500 K时㏑K＝5（或 K＝148.4），如果用符合化学计量系数比的一氧化碳和水进行反应，平衡组成是多少？［3］本题中，反应时摩尔数将保持不变，平衡常数为：148.4＝yCO2yH2/yCOyH2O。

解题步骤如下：①以一氧化碳和水各1 mol为基准，然后该反应达到平衡，用x表示反应的摩尔数，列出摩尔衡算表1。②将摩尔分数带入该题平衡常数表达式并简化为：148.4＝（x/2）（x/2）/［（1－x）/2］［（1－x）/2］＝x2/（1－x）2。

表1 水煤气变换反应平衡的求解

现在的问题是求解该方程，解出x值。用Excel电子表格求解该方程表示的平衡问题主要是将x的初值放入另一个单元格，利用单变量求解通过改变x使第一个单元格变为零。因为总摩尔数不变，148.4＝yCO2yH2/yCOyH2O可以变为摩尔数表示的方程：148.4＝nCO2nH2/nCOnH2O。

用Excel求解的步骤如下：①列B为各组分的初始摩尔数；②列C根据列D中所示的方程计算；③然后根据单元格D9中所示的公式计算单元格 C9的平衡方程式；④最后利用“单变量求解”通过改变C8使C9变为零。一旦编制了电子表格，改变条件是非常容易的，无论是改变平衡常数，还是初始摩尔数，该题的电子表格见表2。

表2 水煤气变换反应平衡计算的电子表格

当该题中的条件变为：一氧化碳和水以不符合化学计量系数比进行反应时，平衡常数的计算也是一样，电子表格见表3。

表3 不符合化学计量比时水煤气变换反应平衡计算的电子表格

5 结束语

利用Excel的单变量求解（Goal Seek）法对化学反应平衡问题中的非线性方程进行求解，可以提高计算效率，操作简洁。

1 杜茂康等.Excel与数据处理（第2版）［M］.北京：电子工业出版社，2006

2 刘奇琳、张敏.Excel在实验数据处理中的应用［J］.南平师专学报，2004（2）：75

3 朱开宏.化工计算导论［M］.上海：华东理工大学出版社，2006：37～38