谈高一学生的数学焦虑与缓解方法

张 栋

（新疆师范大学，新疆 乌鲁木齐，830054）

谈高一学生的数学焦虑与缓解方法

张 栋

（新疆师范大学，新疆 乌鲁木齐，830054）

高中数学与初中数学相比，内容多，抽象性、理论性强，许多初中数学学科成绩优异者，进入高中阶段后学习数学感到困难很大，从而渐渐产生对数学学习的焦虑，研究发现数学焦虑对数学学习有消极影响。本文探讨了数学焦虑的发生过程以及影响数学焦虑产生的因素，这种情况的发生有学生本身的原因，也与高中环境有关，因此，高中数学教师应该从教学方法、教学指导等多方面对症下药，家长给予必要鼓励，以缓解与消除学生的数学焦虑。

高一学生；数学学习；数学焦虑

数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻，学生自开始学习，便对数学学习投入了大量的精力。然而，与初中数学相比，高中数学有了相应的提高和深入，高中学生需在对高中数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力［1］。这对于初中生而言，无疑又向前迈进了一大步，许多初中数学学习优秀者，进入高中阶段后学习数学感到困难很大，相关研究表明，数学学习情感对数学学习的结果有着较大、较直接的影响；另一方面，数学学习情感又是学生的数学学习结果之一，是在学校学习的基础上形成的，并且随着学习经历的丰富、变化而不断发展［2］。有相当数量的高一学生在入学后有害怕数学的感觉，他们畏惧数学，逃避数学。针对这种情况，应该如何应对？这是本文探讨的问题。

焦虑(Anxiety)是一个情绪变量,是由于个体不能达到预期的目标或者不能克服障碍而受到威胁,使其自尊心与自信心受挫,或使失败感和内疚感增加而形成的紧张不安、带有恐惧感的情绪体验。数学焦虑是一种负性情绪、一种学科焦虑。Dreger和Aiken（1957），通过系统研究，他们提出“数字焦虑”（number anxiety）这一概念,他们注意到一些学生在处理有关数字运算方面的问题时会表现出如紧张、混乱等焦虑特征现象，并且这种焦虑的存在对学生的数学成绩产生负效应，从此有关数字运算方面的焦虑问题研究开始受到研究者的关注。之后Richardson和Suinn（1972）将数字焦虑的内涵扩展并提出了“数学焦虑”这一概念，他们将其定义为“在各种各样的一般生活和学业情境中，阻碍数字操作和数学问题解决的紧张和焦虑感”。Hodges和Tobias(1978)认为数学焦虑是一种疾病，是由数学而产生的认知性恐惧情绪。Sunn和Edward（1982）指出数学焦虑是学习数学的重要非智力因素，它会导致学生逃避数学，造成学生对数学学业成绩低落。Cemell（1987）把数学焦虑定义为对那些威胁自尊的数学情境做出反应的焦虑状态，这些焦虑情感可导致恐慌、紧张、无助、害怕等反应。Kenndey和Tipps（1990）将这一概念做了更广泛的定义，提出凡是与数学有关的紧张、消极的情绪反应或者是数学恐惧都可能成为数学焦虑。我国学者赵继源（2001）认为数学焦虑是人们在数学学习和应用中形成的一种特殊焦虑,指向数学活动并影响数学活动的效率及效果。陈英和和耿柳娜（2002）认为数学焦虑是个体在处理数字、使用数学概念、学习数学知识或参加数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦虑状态。皮连生（2005）数学焦虑是个体在处理数字、使用数学概念、学习数学知识或参加数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦虑状态。

综上可以看出，尽管所有的研究者由于所定义数学焦虑角度不同而没有形成完全一致的看法，但我们可以提炼出数学焦虑的共识：它是一种消极的负性情绪；它是由与数学有关的活动所引起；它会引起人们情绪、行为、心理的变化；它属于非智力上的问题［3］。

一、数学焦虑对数学学习的影响

数学学习的核心是数学思维活动,高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。我们知道焦虑可以有轻度焦虑、中度焦虑、严重焦虑甚至恐慌等不同程度的划分。不同程度的焦虑会给人们的身体、心理、行为等方面带来不同程度的影响。那么可根据焦虑的程度和反应特征的差别将数学焦虑分为[4]：(1)高度焦虑型:无论何时接触到数学,或数学的某部分,都会产生过度紧张、忧虑、沮丧、恐惧、思维混乱等不良情绪和反应,有时还伴有头疼、易发脾气等症状；(2)适度焦虑型:在数学活动中伴有适度的不安和紧迫感,能保持注意力集中,思维紧张而不紊乱,行动迅速而理智；(3)低度焦虑型:对数学学习持无所谓或冷漠的态度,缺乏紧张感,情绪消沉,行动松懈,反应迟钝。因此，可以看出，适度焦虑会对学生的数学学习有促进作用，而高度焦虑或低度焦虑都会使学生无法进行正常的数学思维活动。Charlie Mitchell指出数学焦虑是循环往复的，所以我们重点关注的是阻碍正常数学活动的焦虑水平。

二、数学焦虑的原因分析

（一）、认知体验的偏差

Higgins(1987)将自我定义为三个领域：实际自我（actual self）、理想自我（ideal self）和应该自我（ought self）。实际自我是指个体描述的某人（自己或他人）认为自身实际拥有的特性。理想自我和应该自我是两种主要的自我导向（self-guides）或自我指导标准（self-directive standards）。理想自我是指个体描述的某人（自己或他人）理想中希望自身拥有的特性。应该自我是指个体描述的某人（自己或他人）认为是自身的义务或责任拥有的特性，它与一个人的义务、规定或责任有关。该理论假设，个体具有使自己的实际自我与自我导向相一致的动机，实际的自我状态与特定的自我导向之间的差异反映了某种特定类型的消极心理环境，它与特定的情绪问题相联系。实际—应该的自我差异描述的是消极结果呈现的消极心理状态，个体被预测为易产生焦虑相关的情绪，如忧虑和紧张。高一的新生，有很多人在初中时是佼佼者，但到了高一，由于大家都很优秀，因此即使努力后，最终的成绩在整个的班级排名中也有可能很平平，此时产生实实际—应该自我的差异，导致焦虑的产生。

（二）、学习习惯与方法不当产生的焦虑

高一学生在初中学习过程已经有了固定的学习习惯和学习方法：他们上课注意听讲，只满足于老师布置的作业、上课认真听讲，没有课后做练习、做总结的习惯。很多学生缺乏积极思考的习惯，他们认为高中的数学题也像初中一样有着相同的解题模式，在平时的学习过程中害怕困难，遇到难题不是动脑子自己去寻求解决的办法而是希望老师讲解整个过程。不会科学的安排时间，缺乏自主学习的习惯和能力。对于自己学习中的错误不愿积极主动的思考分析，从中难取经验教训。当这些学生升入高中后，由于高中数学多强调数学思想和方法，注重举一反三和严密的逻辑推理、论证，注重学生的思维能力和自主学习的培养，要求学生变被动为主动，勤于思考，善于归纳。而高一的新生往往沿用初中的学习习惯和方法，一开始不能适应当发现后，成绩已然落后与他人，这也是高一新生焦虑形成的原因之一。

（三）、高中数学自身的特点

高中数学是初中数学的提高和深化。高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。高中数学与初中数学相比，1、知识更抽象：高一的立体几何削弱了直观性而突出了抽象性和空间的想象能力。在初中学习的“函数”的基础上，高一继续学习“集合”、“对应”、“映射”等更为抽象的知识。这就是说思维要从经验、直观型向理论、抽象型过渡。2、知识内容增多：高中数学教材的内容多而杂，因而教师在教法上也随之有所变化。初中时教师常常把知识分解细讲，同时还选相当数量的习题去巩固这一知识；而在高中却常常是在新知识的开始阶段，例题就有一定的坡度。尤其强调知识的“以旧带新”和“横向，纵向的沟通、联系”。一节课下来，当时是听懂了，但一遇到作业常常感到知识的运用不熟练，思路不通畅。似乎总感到新知识没有完全掌握，更新的知识又接踵而来。3、知识的独立性更强：初中知识的系统性是较严谨的，平面几何尤其如此，这个系统给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。因此，平面几何的知识使人长久不忘。但高中的数学却不同了，除了立体几何、解析几何有个相对明确的系统，代数、三角的内容具有相对的独立性。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。高中数学学习要求学生要有更好的关系表征。也要求学生有更高的工作记忆水平，工作记忆的功能包括对信息的暂时存储，加工，管理和协调，若学生在先前因为成绩不良产生焦虑，则会使得学生产生注意偏向，影响工作记忆的功能，又作用于数学学习，形成恶性循环。

（四）、应试教育的压力

“应试教育”造成学生负担过重，由于升学率、平均分两根指挥棒自上而下被层层强化，教学中广泛采用过度学习，强化训练的作法，学生严重分化，人为地制造了教育的不平等。在应试模式中，教育竞争被激发到不恰当的程度，竞争中的失败者往往得不到应有的帮助，面对家长们的殷殷期盼，老师们的谆谆教诲，许多学生在甚至学习开始前就已经产生焦虑情绪，他们总是在担心如果学习成绩不佳，父母会难过，老师会冷落，其他同学会看不起。

三、缓解数学焦虑的方法

（一）、端正位置，循序渐进，积极归因，防止急躁

首先高一同学需要端正自己的位置，当成绩排名不理想时不要急于否定自己，要明白一山还有一山高，一时的差距不代表永远的差距，相反，还应该为有竞争对手而感到高兴，因为有了他们才会促使你的进步。由于高一同学年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁，有的同学贪多求快，想靠几天“冲刺”一蹴而就，但学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。让高一同学学会积极归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习能力；遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折，循序渐进，争取在高考成功。

（二）、培养良好的学习习惯

建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

1、明确目的制定计划。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己。

2、课前预习事半功倍。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

3、上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

4、及时复习是提高学习效率的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

5、解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识。

6、系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。

7、与高年级同学或老师交流学习心得等，课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

（三）、注重数学学习意志的培养

意志是人为了达到一定的目的，自觉地组织自己的行为，并克服困难相联系的心理过程。数学学习意志对数学认知活动起支配和调节作用。让学生认识到“伟大是目的产生伟大的毅力”，学习知识是一个建构的过程，在数学的学习过程中，学生对知识的建构就是要对当前的学习内容所反应事物的性质、规律以及该事物与其它事物之间的内在联系达到较深刻的理解。学生应主动掌握数学学习规律，不断归纳、整理已学过的数学知识，使数学认知结构不断丰富和发展，从内在克服数学焦虑。

（四）、家长老师的行为

父母对待孩子学习的态度对于孩子的学习会产生深刻的甚至关键的影响。孩子学习上的困惑、失败或挫折,父母是漠不关心、横加指责或殴打,还是耐心开导、安慰鼓励,两种不同的态度方式将给孩子绝然相反的情感体验。责备孩子怕苦畏难不开窍,这不仅打击了孩子的自信心,而且也使孩子产生紧张、不安和恐惧的心理。相反，发现孩子的优点，及时对孩子进行鼓励和表扬，在孩子失败时心平气和，给予安慰和鼓励会使他们能够重拾信心，再接再厉。

高一教师的语言和态度不仅影响学生学习的质量,而且会对学生心理变化产生影响。教师不应对学生有偏见，偏向那些数学成绩好的学生,给优秀学生以充分的空间和表扬,暗示只有这些学生才能解决课本上带有挑战性的问题。教师应该创设宽松愉悦的课堂，创造一种积极探索和积极思考的课堂氛围，使得每位学生都勇于参与大家的讨论，并且能够积极的表达自己的观点。高中教师可以尝试了解初中教师的授课特点。开学初，可以通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。根据高一教材和大纲，制订出相应的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。新高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。教师在练习和作业中及时发现问题，解决问题，章节考试难度不易过大。提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。实践证明,一名对学生感情投入较多的教师,有利于师生间建立轻松友好的师生关系,有助于提高学生学习数学的积极性和主动性,在一定程度上能够缓解甚至消除数学焦虑。

四、小结

一项对高考复读学校学生的调查表明，复读生中28.4%的学生高考失败与高一过渡有很大关系，由于课程和环境的变化，焦虑成为一种普遍现象，而高一的数学焦虑又显得较为突出。高一新生是刚刚步入高中的一个特殊群体，高一作为一个新的起点，克服数学焦虑是对高一新生从初中生活转型高中生活的客观要求，通过对高一数学学习特点的重新审视以及相应对策的制定，希望能帮助高一学生顺利度过这一转型期，完成人生中的一次华丽转身。

［1］林周贵，高中学生数学思维障碍的成因及突破［J］.南平师专报,2006.10

［2］孙岚，初中生数学学习情感的现状调查与思考［D］.扬州大学，2004，10.

［3］张颖，吴建华，数学焦虑理论的研究综述［J］.科技信息,2010

［4］赵继源，数学焦虑的成因及对策［J］.广西师院学报,2001,18(4):88-101.

The Grade one Middle School Students Mathematics Anxiety and Mitigation Methods

ZHANG Dong
（Xinjiang Normal University,Urumqi 830054,Xinjiang）

The grade one middle school students，mathematics compared to junior mathematics,with more contents,abstract and theoretical become more strength,many middle school student mathematics with outstanding academic achievement,but after entering middle school they feel great difficulties in learning mathematics,mathematics learning to gradually rise to anxiety,the study found that math anxiety had a negative effect on mathematics learning.This paper explores the genesis of mathematics anxiety and mathematics anxiety generated by impact factors,this situation has occurred because the students themselves,but also with the middle school environment,and therefore,middle school mathematics teachers should teach methods and guidance,and many other remedy.Parents should give the necessary encouragement for alleviatingand eliminatingstudents'math anxiety.

the grade one middle school students;mathematics learning;math anxiety

G447

A

1671-5004（2011） 05-0123-03

2011-9-16

张栋(1983-),男,回族,新疆博乐市人，新疆师范大学教科院发展与教育心理学在读硕士，研究方向：学习障碍。