中学数学教学与学生元认知能力的策略培养研究

胡丙林

（黄石市第七中学，湖北 黄石 435003）

中学数学教学与学生元认知能力的策略培养研究

胡丙林

（黄石市第七中学，湖北 黄石 435003）

在数学教学实践中，数学教师应把对学生学习能力的培养、开发学生智力以及使教学更好地适应学生的心理发展作为重要的教学内容。我国当前教育改革的重要目标之一，就是培养学生的独立性和自主性，使学生学会学习。因此，在高中数学教学中培养学生的元认知能力具有十分重要的现实意义。

数学教学；元认知能力；策略培养

一、元认知的定义

在众多的元认知定义中，以元认知研究的开创者Flavell所作的定义最具有代表性。1976年，他将元认知表述为“个人关于自己的认知过程及结果或其它相关事情的知识”，以及“为完成某一具体目标或任务，依据认知对象对认知过程进行主动的监测以及连续的调节和协调”。1981年他对元认知作了更简练的概括“反映或调节认知活动的任一方面的知识或认知活动”。A. Brown与L. Baker认为，元认知是“个人对认知领域的知识和控制”。Hobstader把元认知定义为“跳出一个系统后去观察这个系统”。Kluwe认为元认知是“明确地专门指向个人自己的认知活动的积极的反省的认知加工过程”。由此可见，虽然心理学家们对元认知下的定义各不相同，但究其实质却都是相同的，即任何以认知过程与结果为对象的知识及任何调节认知过程的认知活动及体验。

二、元认知在数学教学中的作用

元认知理论在数学教育领域具有特殊的重要意义，这是由数学内容本身的特殊性决定的，数学由于其内容高度抽象，结构极其严谨，推理十分严密，因而其学习效果与学习主体的努力程度成高度相关性，也与学习主体所使用的学习策略密切相关。上述特点使得元认知理论在数学教育领域变得非常迫切而十分重要，而且一旦有效，其可迁移的价值也大。事实上，在数学教育过程中，出现差生的重要原因之一是他们中的大部分对自身的知识结构及能力结构没有清晰而准确的认识，过底估计自身能力导致自卑感出现，自信心丧失，最终进入“越学越差，越差越不想学……”的恶性循环之中。过高估计自身能力导致学习粗枝大叶，不求甚解，以致作业中错误百出。总之，元认知方面的种种缺陷与不足，与学生数学学习的状况有着十分密切的联系。通过文献总结，我们具体看一下元认知在数学教学中的作用。

2.1 能及时监控、调节数学学习活动，以便有效地达到学习目标

元认知实质上就是人对自己认知活动的自我意识和自我调节。元认知能力较强的学生在学习数学时，不仅重视对数学学习对象的研究，而且时刻清醒地关注着自己的思维活动过程：这个数学问题有什么特点?解决这个问题可能有哪些策略?这些策略会达到什么样的效果?在学习过程中也时刻在想：这样的学习效果如何?方法是否对头?下一步应该怎么走?要不要修改原来的想法等等。元认知把学习主体自身的认识活动作为意识对象，因此能有效地监控和调节自己的学习过程，从而使学习朝着既定的目标尽快而有效地前进。

2.2 元认知水平制约着学生数学学习能力的发展

从元认知的角度来考虑，学习过程不仅是对所学材料的识别、加工和理解的认知过程，同时也是一个对该过程进行积极的监控、调节的过程。元认知的发展水平制约着学生数学学习能力的发展，学生在数学学习中遇到的困难，与其说是反映学生思维能力的限制，不如是受到元认知发展水平的限制。实践表明，数学学习成绩优秀与差的学生在元认知方面有着明显的差异。在数学学习中，优秀生一般都有切实可行的学习计划，善于选择适合自己个性的学习方法，善于分析学习过程中出现的问题，尤其是当认知出现偏差时，能及时地通过反省找到问题的症结并及时地加以纠正，善于总结学习中的经验和教训，能对自己的学习动机、态度和认知水平作出合理的评价，能根据各种情况控制、调节自己的学习。在上述这些方面，数学差生都明显地不如数学优秀生，这反映了元认知水平的高低会引起学生数学学习能力的明显差异。

2.3 加强元认知的培养与训练是提高学生数学思维能力和学习水平的关键和突破口

提高学生的数学思维能力和数学学习水平这是数学教学的首要目标，思维是数学教学活动的核心，因此培养和提高数学思维能力是整个数学教学的关键。思维是有意识的人脑对客观事物的反映，所以人脑不仅能意识到目标、材料、操作、产品这些客观对象的存在，而且也能意识到自己的存在，即意识到自己的思维活动过程，并能有意识地进行调控，这说明思维还存在监控系统，元认知是人对认知活动的自我意识和自我调节，所以它就是思维的监控系统，在数学思维活动中起着支配地位，要培养和提高学生的数学思维能力和学习水平，必须抓住这个核心，把它作为关键和突破口。

三、数学教学中培养学生元认知能力的策略与途径

由于元认知在学习、思维活动中具有普遍的指导意义，对其培养训练的结果具有广泛的迁移性，因此，在数学学习过程中进行元认知能力的训练是十分必要的，数学作为一门逻辑性、推理性很强的学科，更应如此。

3. 1教师应对学生进行有关“数学元认知”策略知识的培养

几乎所有的中学生都不知“元认知”为何物，更不用说有关元认知的知识、体验及学习策略方面的知识了。而老师们也承认在教学中几乎所有的时间都用于课本知识的传授及练习习题，这就是造成目前中学生元认知水平普遍偏低的根本原因。所以，我认为当前学校教育的一个迫切任务就是要发展学生的元认知。在教学过程中，广大教师应对学生元认知能力的培养和训练给予高度重视，将其作为教学活动中的重要目标，并抽出一定的时间向学生明确讲授元认知的概念、实质、成分以及各种元认知策略，从而克服单纯靠学生自己摸索而带来的学习或思维方法上的模糊性、盲目性和随意性。在学生对“元认知”的知识有了一定的了解后，再与数学学科结合，培养学生的数学元认知，这样，无论是教师启发引导学生，还是学生自己刻意去培养、提高自己的元认知水平，都会起到事半功倍的效果。

3. 2使学生了解到影响自己数学思维的各种因素

数学学习中学生思维过程是否顺畅，不仅直接关系到数学问题解决的成败，而且在解题的方法、策略和思路方面往往都会起到定向的作用。例如：函数的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想与化归思想等等。这些思想方法在解题过程中的使用大都会起到化繁为简、构思巧妙的效果。所以说，只有让学生真正了解到影响自己数学思维的各种因素，他们才能够对自己的认知活动进行有效的监控，才会提高学生的数学元认知。让学生了解影响自己数学思维的因素，这与教师的有意识培养和学生自己有目的的学习是分不开的。教师应向学生总体讲述影响到数学思维的因素，并引导学生对自身进行分析。由于不同的学生成长于不同的家庭环境，有着不同的生活方式、脾气性格、学习习惯，所以影响到他们自身数学思维的因素当然也不尽相同。但总的来说，主要是认知特征及认知任务方面的知识会影响到学生的数学思维。在认知特征方面，如：学生对学数学的看法，对数学学习的态度及对自己数学能力、已有知识结构等的了解等都会或多或少地影响到学生的数学思维。有一个调查数据表明后进生中认识到数学在生活中有用的仅占23. 5%。这说明学生未能在应用问题的解决过程中认识到数学的应用价值，未能体验出解决实际问题的成功喜悦，未能感受到学习数学的乐趣，导致对学数学有错误的看法，是造成学生无法有效调动自己的数学思维和学习成绩不理想的原因之一。在数学认知任务方面影响到数学思维的因素颇多。如：主体应该了解所面临的数学任务、材料的呈现方式是几何方面的还是代数方面的，任务的难度、熟悉程度如何以及材料间的联系特征等等。对这些因素有了全面的了解后都会加速我们解题的进程，有利于学生的学习。

3. 3在教学中对学生进行目标强化和目标激励

在数学教学中，教师应当强化学生的目标意识，教会学生怎样计划学习活动。包括时间的预定、材料的组织完成、完成某项任务所需的日程表等等，并用目标去激励学生增强他们解题时的自主性，让学生明确何时才算达到了解题目标。这样，通过目标强化和激励，学生就能做到对自己所学心中有数，并能自觉确定目标、制订计划。这样，便自然而然地培养了学生的元认知体验及元认知监控。当然，在对学生进行目标强化和目标激励的同时，教师必须注意以下几点：第一、目标的建构应遵循“小步距”的原则，即将数学知识的学习分成若干阶段，每个阶段内制订学生能力范围所及的目标，不能好高鹜远。这样，通过对若干阶段目标的构建以及目标实现，在增强了学生自信心的同时，一步步地提高学生的数学学习能力。第二、根据不同的目标，选择不同的学习方法或策略，使学生充分感受到学习方法的多样性、灵活性及选取学习策略的有效性，不能千篇一律。这样，当学生在某个阶段实现了自己制订的“小步距”目标后，他的学习兴趣、自信心都会有一定的提高，有助于他们将来的学习。

3. 4 培养学生的反思习惯

反思就是在解题后，对自己思维的路线、方法、策略和所得结论进行回顾和评价。在学习中学会反思的方法、培养反思的习惯是元认知知识获得和加深元认知体验的重要途径，是培养元认知能力的重要方法。特别是在数学学科的学习中，由于数学学科具备很多特性，如：数学对象的抽象性、数学活动的探索性、数学推理的严谨性、数学运用的广泛性、数学语言的特殊性等等，这对于思维还处在发展阶段的学生来说，他们不可能一次就把握了数学的本质，而必须多次反复地思考、深入研究、自我调整，才有可能洞察数学活动的本质特征。学生通过对自己学习过程的总结、回顾和反思，能使自己的元认知能力得到更高层次上的发挥，同时学生的思维能力也就在这种结合实际的最佳解题方案的不断探索、回顾和反思中产生出新颖性、独特性和巩固性。因此，教师应该指导学生进行自我训练，向学生明确提出反思任务，逐渐使学生形成反思习惯。

四、结束语

总之，培养元认知能力，为学科教育研究和教学实践提出了一个新的课题。在教学中，教师要注重培养元认知能力，发挥学生在学习中的主体作用，使他们真正成为学习活动的主人，达到学会学习的境界。

[1] Flavell.J.H. Metacognition and Congnitive Monitoring: A New Area of cognitive Developmental Inqriry[J]. American Psychologist. 1979，10 .

[2] 邵瑞珍. 教育心理学[M]. 上海教育出版社，1997.

[3] 杜晓新，冯震. 元认知与学习策略[M]. 北京人民教育出版社，1999.

[4] 程国红. 例谈解题教学中的反思调控[[J]. 数学教学，2003，11.

[5] 《高中数学课程标准》的框架设想[[J]. 数学教育学报，2002，2 .

[6] 袁中学，杨之. “元认知”与数学教学[J]. 数学教育学报，2002，5.

Probing into Math Teaching and Strategy Training of Metacognitive Ability in High School

HU Bing-lin

In math teaching practice, teachers should regard the cultivation of students’ learning abilities and development of students’ intelligence as the main content. One objective of our country’s teaching reforms is to cultivate students’ independence and autonomy. Therefore, it is of practical significance to cultivate students’metacognitive abilities in high school math teaching.

math teaching; metacognitive ability; strategy training

G42

A

1008-7427（2011）06-0148-02

2011-03-26