使用Scilab进行算法教学的几点思考

江苏 纪宏伟

使用Scilab进行算法教学的几点思考

江苏 纪宏伟

“程序语言”是算法的描述方法之一。教材编者选用了Scilab作为编程工具，使得算法课程增加了现代数学的元素。文章就使用Scilab进行算法教学粗略谈几点看法。

Scilab；算法；教学

算法通常是指按照一定规则解决某一类问题明确有限的步骤。程序是算法的精确形式，是计算机可以理解的算法。所设计的算法正确与否要通过编程并且运行程序进行验证，借助于程序语言以使算法得以实现，反之要设计程序就必须弄清算法原理。现在计算机能够直接或间接理解的程序语言有很多，编程工具更是五花八门。教材编者选用Scilab来实现算法，首先Scilab是免费的、“开放源码”式科学计算自由软件；其次Scilab短小精悍，运行效率高，执行速度快，功能强，数据可视化，数学演算和数值计算非常轻松；再次Scilab学习简单，上手容易，更方便在学生中推广，增强学生学习算法的信心。

1 正确定位

Scilab程序可以作为算法的一种描述，是算法思想的具体体现。使用Scilab进行算法教学，重点在于体会算法的基本思想，理解掌握算法的三种基本逻辑结构及对应的语句用法，并在此基础上编写由算法语句组成的程序，从而更细致地刻画算法。算法语言能力将有效地促进算法的学习和掌握，教学时可以充分结合程序语言教学，鼓励学生尽可能把自己的算法在计算机上实现，但不可本末倒置，不能一味地追求形式化、机械化，不能把算法内容简单处理成程序语言的学习或程序设计。体会算法的基本思想才是正确的导向，在教学中应多通过具体的案例体会所学算法的基本思想，如求一元二次方程的根，1+2+3+……+100=？等等，并利用案例中的算法解决具体问题。

2 强调动手“做”，用机“算”

算法学习也是一种活动，应注意实际操作，对概念少做纠缠。概念虽然是学习数学的基础，但是，过多地纠缠于概念不利于对算法思想实质的理解。有条件的学校，应鼓励学生尽可能上机尝试各种算法。上机操作之前，应首先分析程序的算法，然后把此算法翻译成计算机语言。通过实际语言的学习及上机操作可以更亲近地感受算法，为探索得到的算法提供验证；若没有上机的保证，学生对书本上书写的程序语句和Scilab很难有深刻的认识。让学生多在Scilab平台上操作，在操作中理解和掌握，有助于学生学好算法，就如同学游泳的人也需要观摩教练的示范动作，但更重要的是他必须下水去练习，否则只能是纸上谈兵。

3 数学文化的渗透

数学的本质是一种文化，不仅闪烁着理性智慧的光芒，更有艺术审美的享受以及厚重的文化意向。中国古代数学以算法为中心，寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思想，取得了举世公认的伟大成就，是数学文化的重要组成部分，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪。教材中为学生提供了丰富的中国古代算法案例，如多项式求值的秦九韶算法等典型案例，这些案例蕴涵了丰富的算法思想，体现数学的文化价值，是让学生接受数学文化熏陶的鲜活素材。同时，在应用Scilab时，还不妨把数学与计算机、数学的机械化等新的数学发展领域介绍给学生，体会中国数学对世界数学发展的杰出贡献，弘扬数学文化，激发学生的人文价值观念与爱国情操。

4 丰富学习活动

在很多学生看来，数学课就等同于一成不变的概念总结、定理证明、模仿练习、数字计算等，显得非常枯燥，单调、乏味。Scilab可以帮助学生改变以上认识。Scilab丰富了学生的学习活动，它让学生有更多的时间去研究数学问题的本质，去从事更有价值的观察、探究、实验、猜想、试证、问题解决等探索活动，使数学有了空间和时间上的延展性。Scilab为学生亲自动手操作，发掘自身的潜能，亲身体验知识的建构提供了技术支持，使学生在实践中尝试失败、体验成功，有利于突出学生在教学中的主体地位。此外，算法是数学及其应用的重要组成部分，算法思想正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养，而简单的算法编程将会成为信息社会中各种人才应该掌握的基本技能，从这个角度来看，基于Scilab的学习活动，也可以降低学生今后学习计算机的门槛，激起学生的创新潜能和执着精神，培养学生自主解决问题的能力。

5 激发兴趣

爱干的事才能干好，学习也是这样。有了兴趣，学习才有动力，教学过程才有生机。在算法教学中，教师可以事先展示一些事先设计好的程序，如刘徽割圆术求近似值的程序，使学生对算法、对Scilab有一个感性的认识，并产生浓厚兴趣。Scilab所涉及到一些语法语句，学生感到比较抽象，有畏难和抵触情绪。教师要避免咀嚼填鸭式的教学，也要防止降落伞式教学。美国著名数学教育家波利亚曾经强调：教师作为一个知识推销员，他的责任就是使学生相信数学是有趣的，使他们感到讨论的题目是有趣的，值得努力去做。波利亚的“教师是推销员”的理论就强调教师要想方设法改进推销的方式，将知识进行适当的包装，引起学生“购买”的欲望。如让学生在感兴趣的故事里进入学习，设置问题情境引起学生迅速发现兴趣，选取学生感兴趣的问题作为练习题等等，让学生愿意亲近算法、走进算法，自然而然地接受。还可以进行Scilab程序设计的小竞赛，在竞赛的过程中，让学生互相学习，互相鼓励，更好地体会Scilab奥妙与算法的精髓。

总之，兴趣是最好的老师，“培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力”，教师要努力点燃起“学生心灵中热爱数学的熊熊火焰”。

6 师生共学

Scilab对学生来说是零基础和陌生的，对数学教师来说也是新生事物，不免有许多地方理解得不是很到位。学生对算法学习充满了期待、好奇和求知欲望，教师要悉心研究，拉近与Scilab的距离，为教学做好准备。“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”只有师生共同学习Scilab语言，成为共同学习的合作学习者，才能积极应对新内容的挑战。这样也有利于锻炼学生的自主学习意识，有利于教学活动的开展。同时，师生在问题研究中，共同探讨，共同学习，共同实现教学目标，师生之间建立一种平等、民主、合作的关系，形成一种师生合作学习的良好氛围，教师的主导作用，学生的主体作用将更加充分发挥出来，教学效果不言而喻。

[1]沙纪忠.《算法初步》教学的几点体会及建议[J].中学数学研究，2008（3）.

[2]纪宏伟.师范专业学生学好《数学分析》课程刍议[J].科学大众（科学教育），2011（4）.

（作者单位：江苏教育学院如皋分院）

（编辑 刘丽娜）