基于球形译码的联合多用户检测

方 雷， 梁晓雯

0 引言

近年来，一些新的多媒体业务如移动电视、iPhone4等发展迅速，用户数量快速增加，要求无线通信系统有更高的数据传输速率和更好的系统性能。MIMO系统通过在发送端和接收端使用多根天线，就能在不增加带宽和天线发送功率的情况下，成倍地提高无线系统的容量，因此引起了广泛的关注。MIMO技术不仅可以提高信道容量，而且可以提高信道的可靠性，降低误码率[1-5]。

在MIMO-CDMA系统中，由于所使用的扩频码序列不可能达到完全正交，所以产生了多个用户之间的相互干扰问题(MAI, Multi-Access Interference)。MAI恶化了每个用户的信号，降低了系统的容量，而且它的影响与所使用的天线数目有关。为了消除 MAI对系统的影响，需要使用多用户检测技术(MUD, Multi-User Detection)[6-9]。

最优的多用户检测采用最大似然序列准则或者最小差错概率准则，其性能接近于无多址干扰的单用户接收机，但是其运算量随着用户数和天线数的增加呈指数倍增长，无法实用。现提出了一种新的接收机结构，既能够达到近似于最优检测的性能，又能够在一定的系统参数范围内将计算复杂度降为多项式级[10-12]。

1 系统模型

假设系统中有K个有效用户，每个用户分配一个长度为L的扩频序列Ck，k=1,2,…,K。简单起见，假设每个用户和基站都使用两根天线。第k个用户的发射机和基站接收机的上行链路如图1所示。

在图1所示的系统中，用户k的连续的两个输入符号可以表示为：

图1 用户k的发射机和基站接收机之间的上行链路

首先，将输入序列进行空时分组编码处理，编码输出为：

这里dkjn代表用户k在第n个时隙由第j根发送天线发送的编码数据，j=1,2。

接着将编码后的数据与扩频序列Ck相乘后，得到第n个时隙由第j根发送天线发送的信号为：

为简单化，现仅考虑无信道衰落的情况。符号同步情况下，接收端第i根天线在第n个时隙接收到的包含所有K个用户信号序列的接收信号Ri,n为：

将解码后的数据分成K路，分别通过匹配滤波器，得到：

其中

式中第1项为用户数据，第2项为多用户干扰，第3项为信道噪声。

2 基于球形解码的多用户检测

对于 1小节得到的B1、B2，首先需要构造出关于和｝的最大似然函数。

2.1 最大似然函数

将公式(8)和式(9)写成矩阵形式可以得到第 1个符号和第2个符号的最大似然函数分别为：

其中矩阵H1、H2表达式如下：

其中：

传统的最佳多用户检测需要遍历所有可能的x1,x2的组合，这种算法的复杂度是指数级的，实现起来很困难。

2.2 基于球形译码的联合多用户检测

针对该系统的特点，采用Viterbo-Boutros搜索算法的改进算法来实现有限格上的球形检测。程序中公式具体推导过程参见文献[9], 在以上的系统模型中，由于第一个符号和第二个符号的检测过程相同，因此用B代表B1、B2，H代表H1、H2，x代表x1、x2。其步骤可归纳如下：

①初始化，设定一个初始搜索半径dc，第K维参数Tm=0，εm=0,i=M。

②如果dc＜Ti,则跳至步骤④，否则更新xi的取值范围

④如果i=K,算法中止，输出结果。否则令i=i+1,跳至步骤③。

⑤如果i＞1,那么更新εi-1,Ti-1,令i=i-1,返回步骤②。

3 仿真结果

通过对在慢衰落环境中的误比特率和平均信噪比的仿真分析来衡量接收机的性能。仿真采用 QPSK调制方式。对不同数量用户，误比特率和信噪比关系如图2所示。图3给出了基于球形译码的多用户检测其他多用户检测的方法进行比较结果。

从图中可以看出球形译码算法明显优于 ZF-DECOR,LMMSE-DECOR算法[10]，与最大似然检测的性能相近。同时搜索点的个数大大减少，大大降低了计算复杂度。

图2 不同用户数时的BER性能

图3 球形译码算法与其他多用户检测算法的性能比较

4 结语

这里为MIMO-CDMA系统提出了1种新的基于球形译码算法的多用户检测方法。该算法能够取得近似于最优多用户检测的性能，同时算法不是采用穷尽搜索方式，能够避免对所有点的检测，大大降低了复杂度[13]。作为未来的研究方向之一，可以对球形译码算法进行改进，以进一步降低算法的复杂度。

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