城市轨道交通铺轨基标测量技术方法的应用与研究

马全明 马海志

(北京城建勘测设计研究院有限责任公司 北京 100101)

城市轨道交通工程一般线路长，施工单位多，施工工艺复杂，在这种情况下既要保证整体线路全线贯通，又要严格按照设计要求使其设备准确就位，对测量工作提出了较高的要求。铺轨基标测量是在其工程土建结构完成后，为轨道铺设而进行的一项重要测量工作。它是轨道铺设的平面和高程基准，其测设质量的好坏，将直接影响轨道铺设的质量。因此，铺轨基标测设必须严格准确，以保证轨道铺设的质量，为列车平稳安全运行奠定基础。为使铺轨基标测量技术更好地为轨道交通建设服务，笔者以北京、广州、伊朗德黑兰等轨道交通工程铺轨基标的实际测量作业为背景，通过分析、研究与总结，从城市轨道交通工程铺轨基标测量精度设计的原则和要求、轨道线路中线调整测量的技术方法、铺轨基标放样数据计算的技术方法、测设的技术方法4个部分，阐述轨道交通工程铺轨基标测量的精度要求及主要测量的技术手段，供测量工作者参考。

1 铺轨基标测量精度设计的原则和要求

为确保轨道交通工程在线路轨道铺设完成后，轨道在平面和高程上圆顺、平滑，《地下铁道工程施工及验收规范》制定了城市轨道交通轨道验收标准。城市轨道交通轨道验收标准要求:平面上轨道中心线与基标中心线允许偏差为2 mm，轨道方向在直线上要远视直顺，用10 m弦量允许偏差为1 mm;在曲线上远视圆顺，用20 m弦量正矢，根据曲线半径圆曲线，允许偏差为1～3 mm，缓和曲线允许偏差为2～5 mm。

高程上轨顶标高允许偏差为2 mm，左、右股钢轨顶面水平允许偏差为1 mm，在延长18 m的距离范围内，无大于1 mm的三角坑，轨顶高低差目视平顺，用10 m弦量不大于2 mm。

道岔精度除满足上述要求外，还要满足里程位置允许偏差2 mm、导线及附带曲线允许偏差1 mm、附带曲线用10 m弦量、连续正矢允许偏差1 mm、轨项标高允许偏差2 mm、全长范围高低不大于3 mm的要求。轨道钢轨主要精度要求和轨道曲线正矢允许偏差见表1。

城市轨道交通轨道验收标准主要对轨道铺设精度提出了要求，线路轨道是依据铺轨基标进行铺设的，因此基标测设精度必须满足上述要求，才能保证铺轨质量。

2 轨道线路中线调整测量的技术方法

轨道线路中线测量是铺轨基标测量的基础工作，线路中线测量精度的好坏，将直接影响基标测量成果，进而影响轨道铺设和列车运行的质量和效果。因此，基标测设前需对线路中线进行检测，统一精度、归化其与设计线路之间的关系。

表1 轨道钢轨主要精度要求

由于轨道交通施工时车站控制点一般从地面直接投测，精度比较高，车站线路一般为直线，线路与站台间距限差要求较严，不宜在车站进行线路调整。坚持“车站不动、调整区间”的原则，以“两站一区间”为单位，进行线路中线调整测量。线路中线调整测量的步骤如下:

1)以车站的施工控制导线点为依据，利用区间施工控制中线点组成附合导线，并进行左、右线附合导线测量，一般线路中线点间距直线上平均120 m，曲线上除曲线元素外不小于60 m。

2)对中线点组成的导线采用Ⅱ级全站仪左、右角各测二测回，左、右角平均值之和与360°较差小于6″，测距往返各二测回，往返二测回平均值之差小于4 mm。

3)数据处理采用严密平差，各相邻点间纵横向中误差满足下述精度。直线:纵向中误差＜±10 mm，横向中误差＜±5 mm;曲线:纵向中误差＜±5 mm，曲线段小于60 m时，横向中误差＜±3 mm，大于60 m时横向中误差＜±5 mm。

4)平差后的线路中线点应依据设计坐标进行归化改正。归化改正后对线路中线各折角应进行检测，直线上其与180°较差不应大于8″，曲线折角与相应的设计值较差，中线点间距小于60 m时不应大于20″，中线点间距大于60 m时，不应大于15″。

按调线公式 δ=(Δ″/200)(S1×S2)/(S1+S2)进行调线和归化改正。线路中线点调整合格后，钻φ2 mm深为5 mm的小孔，镶入黄铜心标志点位。

3 铺轨基标放样数据计算的技术方法

铺轨基标放样数据包括平面坐标和高程数据，高程数据可以从铺轨综合设计图资料中查取或通过简单计算取得，平面坐标的坐标数据则要通过较复杂的计算得到。下面主要阐述平面坐标放样数据的计算方法。

3.1 在线路中线上的铺轨基标放样数据计算

铺轨基标设置在线路中线上，放样数据计算比较简单。首先，根据铺轨基标在线路的直线、圆曲线、缓和曲线上的位置以及起算控制点，计算控制基标放样坐标(xi，yi);然后，通过坐标反算计算放样点的放样数据。曲线点的放样数据包括方位角αi和控制点到基标点的距离li+1，直线点的放样数据仅为控制点到基标点的距离li+1。

3.2 铺轨基标在线路中线一侧的放样数据计算

铺轨基标敷设在线路中线一侧时所形成的曲线，具有与线路中线平行、两条曲线任一对应点的切线具有共同的法线且垂距相等的特性，根据这一特性进行放样数据计算。

3.2.1 直线线路铺轨基标放样数据计算

直线线路计算相对简单，当铺轨基标位于线路的一侧时，由于铺轨基标与线路中线的间距为常数D，并与线路中线平行，如图1所示。因此，可将铺轨基标各点沿线路方向旋转90°，并平移偏距D即可计算出放样数据。

图1 直线线路铺轨基标与线路关系

3.2.2 曲线线路铺轨基标放样数据计算

1)曲线线路为圆曲线。铺轨基标位于圆曲线一侧时，各铺轨基标分布于该线路中线圆曲线的同心圆上。因此，在相应点切线的法线或与圆心连线方向上平移距离D，即为铺轨基标位置。由此便可计算出放样数据。

2)曲线线路为缓和曲线。铺轨基标位于缓和曲线一侧时，放样数据比较复杂，其计算原理和计算公式如下:

建立以线路中线的ZH点为坐标原点，以直线线路中线的延长线为X轴的独立直角坐标系，见图2。

图2中L为缓和曲线，S为 L的平行线，二者间距为 D，缓和曲线全长为 L0，对应的圆曲线半径为 R0，则该缓和曲线的函数式为

图2 独立直角坐标系示意

式中，L为缓和曲线上的点至ZH点的曲线长，均为正值;R为该点处的缓和曲线曲率半径，缓和曲线上的一段弧L与对应的平行线上偏角为β。

独立直角坐标的计算如下

图2所示的缓和曲线自ZH点向HY点看去是向右弯曲的(右弯)。如果图3所示，曲线是向左弯曲，则其Y坐标的值与右弯时相反，所以Y坐标表达式应乘上一个符号函数，即

另外，图3所示的平行线S在缓和曲线L的弯曲外侧(弯外)，R+b＞R，即b＞0，如图4所示S曲线是在L曲线弯曲的内侧(内L弯)，则R+b＜R，即b＜0，为了统一简便，取b的值都为正，而再乘以符号函数，有

这样便推得缓和曲线的平行曲线S的坐标放样数据计算公式为

图3 曲线向左弯曲

图4 曲线在L曲线弯曲的内侧

式(4)和式(5)计算的x、y值为独立直角坐标系的坐标。

利用坐标平移与转换公式将独立直角坐标系的坐标转换成城市坐标系的坐标，坐标转换公式为

4 铺轨基标测设的技术方法

铺轨基标是轨道铺设所依据的测量基准，确定轨道架设的平面位置和高程位置。为保证轨道架设的准确性和架设轨道后行车的平稳与舒适，轨道交通的正线、联络线、出入线、试车线和道岔辅助线等均应测设铺轨基标，用以指导轨道的铺设。

4.1 铺轨基标埋设位置和标志

铺轨基标分控制基标和加密基标两种。控制基标:直线段一般每隔120 m左右埋设一个;曲线地段除曲线要素桩(ZH、HY、QZ、YH、HZ)外，如果曲线距离较长时，一般每隔60 m左右埋设一个(见图5)。加密基标:在整体道床区段，直线段每隔6 m埋设一个，曲线段每隔5 m埋设一个;在碎石道床区段，直线段每隔24 m埋设一个，曲线段缓和曲线每隔10 m埋设一个，圆曲线段每隔20 m埋设一个;在每个变坡点的位置也应埋设加密基标。

1)对于整体道床区段，所有基标(包括控制基标和加密基标)一般埋设在线路中线上。对于碎石道床区段，右线控制基标和加密基标埋设在线路右侧，距线路中线3.0 m;左线控制基标和加密基标埋设在线路左侧，距线路中线3.0 m。

图5 控制基标埋设示意

2)控制基标采用等距等高的方式埋设，整体道床区段埋设在轨顶面下400 mm处(由设计给定)，碎石道床区段埋设在轨顶面下800 mm处(由设计给定)。加密基标采用等距不等高的方式，测设完成后，提供实测基标高程，并计算与设计轨面高程之差值，以满足铺轨施工要求(见图6)。

3)岔区基标的埋设位置数量，在整体道床区段，按设计提供的道岔铺轨基标图埋设基标;在碎石道床区段埋设4个控制基标(岔头、岔心、2个岔尾)。

图6 加密基标埋设示意

4.2 线路正线基标测设方法及技术要求

4.2.1 控制基标测设方法及技术要求

1)使用不低于2″级全站仪进行测量，水平角两测回(左右角之和与360°之差不大于6″)，边长往返测各一测回(测回差不大于5 mm)。平差调线后，控制基标之间折角与设计值比较，在整体道床区段一般不大于8″(或横向偏差不大于5 mm)，在边长小于50 m的短边处适当放宽，但是横向偏差不得大于3 mm。碎石道床区段根据实际情况适当放宽，但其最大横向偏差不得大于10 mm，平差后测角中误差不大于±4″。

2)两控制基标间距离测量相对误差:直线段1/5000，曲线段1/10000。

3)高程测量按地铁精密水准测量的技术要求作业，其水准线路闭合差小于±8(L为水准线路长度，以km为单位)。

4.2.2 加密基标测设方法及技术要求

在控制基标的基础上进行加密:

1)距离测量误差。在整体道床区段，直线段小于6 mm，曲线段小于5 mm;在碎石道床区段适当放宽但不得大于10 mm。

2)横向误差(方向误差)。在整体道床区段两相邻加密基标间相对横向偏差不大于2 mm。相对于两控制基标的横向偏差一般不大于3 mm，但在两控制基标间距离小于50 m的短边处，加密基标相对于控制基标的横向偏差不大于2 mm。在碎石道床区段，加密基标的横向偏差可适当放宽，但最大不得超过10 mm。

3)高程测量误差，相邻两个加密基标间不大于1 mm，附合到相邻两个控制基标上高程测量误差不大于2 mm。

4.2.3 道岔基标测设方法及技术要求

地铁线路道岔有单开道岔、交分道岔、交叉渡线道岔。测设时可先对道岔的岔心、交点、主线和侧线进行测设，然后根据铺轨基标与上述各线路中线和交点的关系，用控制基标进行测设。道岔控制基标间及其与线路中线几何关系应满足下列要求:

1)道岔控制基标间距离与设计值较差应小于2 mm。

2)道岔控制基标高程与设计值较差应小于2 mm，相邻基标间的高差与设计值较差应小于1 mm。

3)岔心相对于线路中线的里程(距离)与设计值较差应小于10 mm。

4)道岔控制基标与线路中线的距离和设计值较差应小于2 mm。

5)正线与辅助线交角的实测值与设计值较差:单开道岔不应大于20″，复式交分道岔、交叉渡线道岔不应大于 10″。

5 结语

上述铺轨基标测量的方法已在北京地铁、广州地铁以及伊朗德黑兰地铁1号、2号线等地铁工程建设中得到广泛的采用。随着测绘科学技术的迅速发展，城市轨道交通工程测量技术也在不断创新和进步。经过与国内同行们不断的实践和探索，进行交流和总结，铺轨基标测量的技术和方法会更进一步的改进和完善，从而更好地为我国的轨道交通工程建设服务。

［1］秦长利.城市轨道交通工程测量［M］.北京:中国建筑工业出版社，2008:236-259.

［2］GB 50308—2008城市轨道交通工程测量规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2008.

［3］GB 50299—1999，地下铁道工程施工及验收规范［S］.北京:中国计划出版社，2003.

［4］马全明.地下铁道铺轨基标测量的主要技术方法［C］//第五届京港澳测绘技术交流会论文集.香港:京港澳测绘技术交流会组委会，2007:16-18.

［5］马全明.城市轨道交通工程精密施工测量技术的应用与研究［J］.测绘通报，2010(11):41-45.