高速动车组牵引变压器热仿真＊

刘永欢，董 侃，耍利娜，刁利军，刘志刚

（北京交通大学 电气工程学院，北京100044）

近年来，随着我国动车组的不断提速，铁道部门对高速动车组动力设备的可靠性和安全性提出了越来越高的要求。牵引变压器是电气化铁路中最主要的电气设备，其性能的优劣对电气化铁路的运行有着决定性的影响。牵引变压器是高速动车组牵引传动系统的关键部件，其温升直接关系到变压器的绝缘寿命和运行的安全性，因此对牵引变压器进行热仿真计算是非常必要的，这为掌握高速动车组的温升特性及其动力配置提供了依据。

1 牵引变压器温升模型建立

1．1 模型建立的背景

由于变压器空间结构的复杂性和涉及电磁学及热力学，一些工程问题无论试验或分析方法解决都相当困难，目前还缺乏有效的在线检测变压器温升的手段。准确计算和预测变压器内部的温升一直是变压器制造与运营中的一个重要的课题。在变压器热特性的理论研究方面，国内外的一些专家学者已做了不少的算法。文献［1］详细地分析了变压器内部热量的传递过程，将变压器看做四阶环节的非线性系统，得出变压器的热模型，借助于变压器实际所有材料及其空短路试验的特性曲线得出其模型参数。该算法涉及到的参数量大，而且部分热阻还需要在变压器的空载、短路试验得出的特性曲线的基础上确定出来。文献［2］用传统的电阻法，即利用被测绕组阻值在发热后增大，通过测量电阻的微小变化来确定绕组温升。该断电测量绕组温升时都会因自身的缺陷造成绕组温度的损耗，从而使绕组的热态电阻有所偏差。文献［3］应用电力变压器和有限元的基本理论，使用大型通用有限元分析软件Ansys计算了由变压器漏磁场引起的结构件涡流损耗，并在此基础之上对变压器的温度场进行分析与计算。该方法计算较为精确，但需要知道变压器详细的材料属性及结构参数，文献［4］从传热学角度提出了一种分析自冷变压器油循环流量、箱体和散热器内油沿高度的温度场分布以及换热系数的计算方法，但较繁锁。在涉及到牵引变压器温升计算的大功率传动领域里，特别是铁道牵引变压器温升仿真计算中，较多采用的是发热时间常数法。发热时间常数法需要获取的参数少，在其他固定量确定的情况下，只与负荷率有关，并且特别考虑了牵引负荷具有负载幅度变化大、负载过载系数高、负载周期变化频繁、负载陡变等特点。

1．2 发热时间常数模型

变压器是一个非线性系统，各参数的依赖关系较为复杂，要精确地计算各个点的动态温升过程很难，因此需要适当地作一些简化和近似。

变压器的主要热源是铁芯和绕组的损耗，铁芯和绕组内部的热量先由内部以传导方式传递到该部分的表面，然后以对流方式由表面传递给油，通过油的对流，把来自铁芯和绕组的热量传给油箱壁，加热了的油箱壁通过辐射和周围空气对流把热量散走。热传递过程可用图1表示［1］。

大型电力变压器常用的冷却方式一般分为3种：油浸自冷式、油浸风冷式、强迫油循环。而高速动车组牵引变压器最常见的是强迫油循环。它又分为强油风冷和强油水冷两种，它是把变压器中的油，利用油泵打入油冷却器后再复回油箱，油冷却器做成容易散热的特殊形状，利用风扇吹风或循环水作冷却介质，把热量带走。

图1 变压器热传递示意图

GB／T 15164－94《油浸式电力变压器负载导则》［5］中关于变压器的温升极限是基于以下条件来规定的：变压器在环境温度为20℃下，带额定负荷长期运行，对应的变压器绕组最热点温度约为98℃。若变压器在非额定负荷条件下运行，设实际负荷与额定负荷之比为K＝S／Sn，则油和绕组的温升可用公式（1）计算。任意负荷下，顶层油的温升（最大值）为

式中d为额定负荷下的短路损耗与空载损耗之比，在2～6范围；x为计算油温用的指数，对于自然油循环变压器，x＝0．8～0．9，对于强迫油循环变压器，x＝1；K＝S／Sn为实际负荷与额定负荷之比，或用实际负载电流I与额定负载电流In之比；τr－ym为绕组（或铁芯）对油的最大温升；τy－km为允许的顶层油对空气的最大温升。

任意负荷下，绕组对油的温升（最大值）为［6］

τr－km为允许的绕组（或铁芯）对空气的最大温升。

考虑冷却系统后，主变压器出口油温升与入口油温升之差为ΔT，则有

故散热功率为

而

所以

式中Q为时间t内冷却液散发的热量；C为冷却液的比热；m为冷却液的质量；ρ为冷却液的密度；υ为冷却液的流速；A为冷却管道横截面积；η为主变压器的效率；S为主变压器的实际功率，V为冷却液的体积。

由于变压器的出口油需要被打入冷却器后再复回油箱，变压器出口油的温度是最高的，所以，变压器顶层油温升可以看作出口油的温升。然后运用上述公式即可算出变压器入口油温升。

在实际运行中，变压器的负荷不断变化，温升也在不断变化，处在不稳定的状态下。变压器暂态下的发热近似地可以看作均匀导体的发热，任何瞬间t的温升可用式（8）计算

式中τ为变压器绕组或油对空气的温升；τS为t＝0时，变压器绕组或油对空气的起始温升；τW为稳定温升；T为变压器油或绕组的发热时间常数，变压器油一般为2．5～3．5 h，绕组一般为5～6 min。

实际的负荷曲线是多段的。由于各段时间短，所以每一段的温升都达不到稳定值。在这种情况下，宜采用式（9）进行计算

式中Ai＝eti／T；ti为各段时间结束了的当前时刻为ti；i为段的序号；n为段数；τiw第i段负荷为Ki时的稳定温升。x段终了时的温升可用式（10）计算

计算可从任何一段开始。知道各段终了时的温升，即可计算任意瞬间的温升［7］。

根据上述一系列计算公式，可绘出如图2所示为牵引变压器温升计算的流程。

图2 牵引变压器温升计算流程

2 牵引变压器温升仿真及结果分析

以CRH3系列牵引变压器为例进行温升试验仿真，其为单相油浸式变压器，额定电压为单相AC25 k V／50 Hz。变压器为单相操作，它将一次绕组上的接触线 （CL）电压转换为4个二次绕组（牵引绕组 （TW1－TW4））的电压，并给牵引变流装置供电。冷却方式为强迫油循环导向风冷。根据上述模型中牵引变压器各个参数的一般取值范围，进行程序仿真计算前，假定变压器的相关参数如表1所示。

给定在离散时间点处的负荷率，模拟高速动车组随时间的实际载荷及功率损耗情况，假定从零时刻开始，一段时间内牵引变压器各段负荷及散热功率随时间的变化情况如表2所示。

表1 变压器相关参数

表2 给定的牵引变压器负荷率数据

基于发热时间常数模型，再根据上述给定的各种输入参数，运用虚拟仪器技术，使用编程语言VC＋＋6．0开发相应的高速动车组温升仿真计算软件，即可得到牵引变压器油和绕组当前的温度值及其随时间的实时变化曲线，如图6所示。图3为该仿真计算软件的主界面图，可以同时进行CRH2和CRH3两种车型的温升实时仿真，为了调试的方便，做了测试软件本身性能的测试界面和正常情况下的上层网络传输界面。图4为变压器参数输入对话框，如需修改某些参数，可直接在编辑框中进行修改，当点击“保存并计算”会自动将对话框中的参数保存后并进行仿真计算，实时给出变压器主要部位的温升变化情况。为了便于对比牵引变压器温升与牵引负荷之间的关系，特将变压器牵引负荷曲线图附于图5。

图3 高速动车组热仿真主界面

图4 牵引变压器参数输入对话框

图5 牵引变压器负荷—时间曲线图

图6 牵引变压器温度—时间曲线图

根据高速动车组的实际运行条件，在特定输出功率下，通过对上述曲线图进行解读，便可随时监测牵引变压器当前绕组及油的温升，在已知牵引变压器的最大允许温升的情况下，便可知道目前牵引变压器最热点所剩的温升裕量，从而对牵引变压器容量的选择进行合理地指导。由曲线图5、图6，我们可以看到虽然牵引负荷随机波动剧烈，但变压器绕组最热点温度最大值满足国标中规定的额定负荷长期运行情况下绕组最热点温度不超过98℃的条件。变压器温度随时间的变化情况与负荷率随时间的变化情况成正相关，并且负荷率在影响变压器温升的众多因素中起关键性作用。从图中可知，当变压器一段时间处于额定负荷工况时，变压器进出口油及绕组温度呈现缓慢上升的趋势，可认为该段时间内变压器温升处于基本稳定的状态。

若变压器的温升裕量经常过大，则变压器的运行效率太低，不经济；若裕量太小，经常在接近甚至超过变压器温升极限处运行，则变压器的绝缘寿命会受到极大的影响。所以，通过牵引变压器的温升裕量计算为列车的动力配置提供了依据。

3 结束语

建立了高速动车组变压器的动态温升模型，并根据开发的牵引变压器温升仿真计算软件，计算了给定负荷随时间变化条件下的变压器顶层油温及绕组最热点温度随时间实时变化的情况。据此可得到当前变压器油及绕组最热点的温升裕量，这为高速动车组牵引变压器热容量的选择及其动力配置提供了依据。

［1］刘国海，范建中．变压器动态温升的模拟计算［J］．江苏理工大学学报，1995，16（1）：75－81．

［2］孙禄明．变压器绕组温升的测量［J］．电子质量，2005，（11）：56－57．

［3］康雅华．电力变压器涡流损耗和温升的计算与分析［D］．辽宁：沈阳工业大学，2007．

［4］惠 玲，俞颐秦，吕灿仁．浸润式自冷变压器油的体积流量及温升计算［J］．河北工业大学学报，1998，27（4）：73－79．

［5］GB／T15164－94．油浸式电力变压器负载导则［S］．

［6］王杰文，李群湛，解绍锋，等．牵引变压器典型负荷曲线分析（第一部分）：温升计算与仿真［J］．电能质量，2003，13（7）：1 662－1 666．

［7］严 峻．铁道牵引变压器动态温升的仿真计算［J］．青海师范大学学报：自然科学版，2008，（3）：23－25．