基于全要素生产率的资源回弹效应研究

宋旭光，席 玮

(北京师范大学 国民核算研究院，北京 100875)

通常认为，经济增长带来的技术进步可以提高资源的产出效率，而资源效率的提高是减少自然资源消耗的有效手段，但也有学者持相反的观点，认为效率的改善会使资源比其他要素廉价而更多地使用，同时经济增长也会对自然资源产生新的需求，从而部分地抵消了所节约的自然资源，即产生“回弹效应”(Rebound Effect)。

一、回弹效应理论回顾

回弹效应起源于能源经济学对于经济增长中能源消耗问题的关注，最早由Saunders提出，其含义是技术进步虽然能够提高能源的使用效率而节约能源，但技术进步同时也促进了经济的快速增长，从而对能源产生新的需求，部分地抵消了所节约的能源［1］。这一定义也同样适用于经济增长中的资源投入问题，即指资源使用效率的提高通过产生新的资源投入需求而不同程度地“挤出”了所节约的资源消耗。

按照“挤出”的程度不同，回弹效应可分为三种［2］:(1)弱回弹效应，资源效率提高产生的新资源投入需求很少地“挤出”了所节约的资源，资源效率措施仅仅是并不和预期同样有效;(2)强回弹效应，大部分的节约资源被新产生的资源需求所“挤出”，许多预期的节约都没有实现;(3)回火效应 (Backfire Effect)，资源节约完全被新产生的资源需求所“挤出”，资源效率等措施并未使得资源得到节约使用，反而导致资源消耗的增加。

从目前已有的文献来看，回弹效应在测度方法大致有三类模型: (1)模拟实验型［3］，直接估计资源使用效率提高前后的资源需求量，通过前后两者对比测算资源消耗的节约量。由于实际中很难控制影响资源需求的其他变量，导致该方法的估计结果具有较大误差。(2)计量模型法，利用一定的假设条件，如假设资源产品外的其他要素投入比例不变，应用不同函数形式的计量模型通过估计资源产品的价格需求弹性间接计算资源回弹量，这是目前在国外应用相对广泛的一类方法［4－5］。(3)一般均衡模型 (CGE)，这类模型充分地考虑了价格、要素替代、收入和部门结构等的影响［6－7］，对传统经济理论的解释性也很好，但由于对数据质量的要求较高，市场完备性、价格信息等对方程参数设定和运行结果的影响较大，实际应用受限。

二、研究思路

既然回弹效应反映的是技术进步带来的新资源投入需求对所节约资源量的“挤出量”，直观上可以对两者进行直接对比［8－9］，来估算这种“挤出”程度的大小，即:

其中，ΔR－表示技术进步带来的资源节约量，ΔR+表示技术进步带来的新增资源需求。根据前文所述，可以认为当RE＜0.5时为弱回弹效应;当0.5＜RE＜1时为强回弹效应;当RE＞1时为回火效应。

1.资源节约量ΔR－的计算

资源节约量是由于技术进步提高了资源的生产率，降低了资源的使用强度而实现的，假定Y为经济产出，R为资源投入量，则资源使用强度RI=R/Y。由于资源使用强度降低实现的资源节约量为:

2.新增资源需求ΔR+的计算

新增的资源需求是通过技术进步促进了经济的快速增长来实现的，假定技术进步对经济增长的贡献率为σ(技术进步对经济增长的贡献可以通过估计全要素生产率来实现)，则新增的资源需求可以表示为:

3.资源投入量R的计算

在目前研究经济增长与资源使用效率关系的文献中，多采用能源消费量数据代替资源投入指标，这种做法容易便捷地获取数据，但造成环境资源因素在生产函数中未能得到充分体现［10－11］，低估了基础资源产品投入在经济增长中的作用。生态足迹方法通过引入生态生产性土地概念，实现了对各种自然资源的统一描述，适合表示为生产函数中的资源投入要素。因此，本文将采用生态足迹指标作为自然资源要素投入的度量，来衡量资源使用强度，估计代表广义技术进步的全要素生产率。

三、实证分析

1.北京市生态足迹测度

本文选取1981—2008年为研究时段，按照Wackernagel对于消费项目的分类，测算北京市生态足迹。其中，生物资源账户主要包括粮食、棉花、油料、蔬菜、干鲜果品、肉类、禽蛋产品和水产品八大类日常消费的生物资源，数据均来自于北京市统计年鉴、北京市社会经济统计年鉴;能源生态足迹账户主要包括煤、石油 (原油、汽油、煤油、柴油)、天然气、水和电等能源消费项目，这几类数据主要来自于国家统计年鉴和北京市统计年鉴。在计算生态足迹时，按照联合国粮农组织 (FAO)公布的世界平均产量资料将生物资源的消费主要转化为耕地、林地、牧草地和水域的面积，将能源消费主要转化为化石能源用地和建筑用地，并按照均衡因子 (耕地和建筑用地为2.8，林地和化石能源用地为1.1，草地为0.5，水域为0.2)将各类生态生产性土地面积进行汇总得到北京市的历年生态足迹。从表1可以看出，北京市的生态足迹持续增加，表明资源消耗程度加剧。

表1 北京市历年生态足迹 单位:万公顷

2.北京市全要素生产率测度

假定经济中有资本 (K)、劳动 (L)和自然资源 (R)三种生产要素，且要素之间可以互相替代，要素的边际产量随着要素使用量的增加而下降，并假设技术进步是希克斯中性的，这里具体采用Cobb－Douglas生产函数形式:

其中，Y表示真实经济产出;A0为常数，表示初始技术水平;μ，β，γ分别表示资本、劳动和自然资源的产出弹性。对式 (4)两边取对数得:

对式 (5)进行回归分析，可以得到资本、劳动和自然资源的产出弹性μ，β，γ。

根据索洛余值，有:

其中，gY，gA，gK，gL，gR分别表示经济产出、技术进步、资本投入、劳动投入和自然资源投入相对于上一年的增长率。则技术进步对经济增长的贡献率为:

利用上述公式对北京市全要素生产率进行估算。产出数据是按可比价格计算的国内生产总值或国民生产总值，这里采用北京市地区生产总值作为衡量经济增长的基本指标，数据取自《北京市统计年鉴》，并按1981年不变价格进行换算。劳动投入要素的度量是用标准的劳动时间计算，由于并没有对标准劳动时间进行统计的数据，这里采用从业人员数据作为劳动投入的衡量，数据直接获取自《北京市统计年鉴》。

资本投入反映的是资本要素在生产过程中所提供的服务流，该指标无法从现有统计资料中直接获得，目前通用的估算方法是Goldsmith永续盘存法 (PIM)，它的基本公式为:

其中，Kt表示第t年的资本存量，It表示第t年的投资，δt表示第t年的折旧率。

应用式 (8)进行资本存量估算需要确定四个变量:基期资本存量K0、每年的投资额I、投资品价格指数 (以便折算到不变价格)以及折旧率δ。根据单豪杰对中国资本存量的研究方法［12］，每年投资额数据I采用固定资本形成额;基期资本存量数据 (这里是1981年)在单豪杰的计算结果上进行推算;投资品价格指数采用固定资产投资价格指数;折旧率δ由建筑和设备的结构比重加权平均统一取为10.96%，结果如表2所示。

表2 北京市资本存量估算结果 单位:亿元

对资本存量数据K、从业人员数据L、生态足迹数据R、地区生产总值数据Y等变量进行相关分析，如表3所示，发现变量之间高度相关，判断变量之间存在多重共线性，此时普通最小二乘法因为产生伪回归结果而失效。

表3 各变量间的Pearson相关系数及检验

岭回归估计可以在保留原有变量，不改变模型经济意义的前提下很好地解决多重共线性问题，它实际上是一种改良的最小二乘法，由Hoerl于1970年提出，该方法通过放弃最小二乘的无偏性，损失部分信息，以降低部分精确度为代价来寻求更符合实际的回归方程。利用SPSS18.0软件对式 (5)进行岭回归估计，迭代步长取0.05，当岭参数值为0.15时，变量的方差膨胀因子迅速降低趋近于1(VIFK=0.55，VIFL=1.3，VIFR=0.21)，说明共线性问题减弱至可接受。并且，调整后的R2=0.97，F统计量=653.17(显著性为0.00)，系数结果比较可靠。此时，资本产出弹性μ=0.22，劳动产出弹性β=0.13，自然资源产出弹性γ=0.21，说明资本、劳动和自然资源要素的投入均不同程度地促进了经济的增长。

利用估计出的要素产出弹性，结合式 (6)与式 (7)，计算北京市历年的技术进步贡献率σ，从表4来看，全要素生产率贡献率在大多数年份中都为正值，且数值较高，说明技术进步对北京市经济增长的促进作用非常显著。在20世纪80年代，TFP贡献率波动较大，且在1983、1984和1986年出现负值，反映出首都经济发展在改革初期遭遇的种种困难;进入90年代后，TFP贡献率趋于平稳，并在1995年前后为峰值期，表明经济转轨成效已逐渐显现;2002年以来，TFP贡献率开始下滑，并在2004—2006年出现负值，反映了经济转轨带来的如结构“红利”等广义技术进步优势在经济增长中逐步减弱，经济增长效率有待加强。

表4 北京市技术进步贡献率 单位:%

3.北京市自然资源回弹效应测度

将全要素生产率的计算结果带入式 (3)，并计算式 (1)和式 (2)，分别得到各年度的新增资源需求ΔR+，资源节约量ΔR－以及资源回弹效应RE，结果如表5所示。

表5 北京市历年资源回弹效应RE

前文按“挤出”量的大小将回弹效应分为三类，当RE＜0.5时为弱回弹效应;当0.5＜RE＜1时为强回弹效应;当RE＞1时为回火效应。根据表5的计算结果，除个别年份外，北京市的资源消耗均表现出明显的回弹作用。对于某些特殊年份，回弹效应表现为负值。1990年，资源使用强度下降，节约使用资源11.71万吨标准煤，而该期新增资源需求为负值，广义技术进步并未引致额外的资源消耗，对经济整体的资源节约使用是双向的促进作用。2007年，资源使用强度的提高量为0.002公顷/万元，在数值上非常接近于零，导致作为回弹效应分母部分的资源节约量异常小，而RE绝对值异常高，这里作为极值，不影响该时段的分析结论。

将研究区间分为三个时段。在1982—1989研究时段，RE值多数在0.5以下，是资源消耗的弱回弹阶段，技术进步引致的新增资源需求增长相对于节约的资源量而言并不强烈。从1991—2000年，回弹效应迅速跃升，明显高于80年代，最低值1997年也为强回弹效应 (RE=0.50)，尤其在1991—1993年连续三年表现为回火效应，即技术进步带来的资源节约完全被新产生的资源需求所“挤出”，资源效率等措施并未使得资源消耗得到减少，反而导致消耗的增加。相对于其他两个研究时段，北京市90年代不仅是资源回弹效应高，并且新增资源需求和资源节约量两项构成都很高，说明经济的高速增长虽然带来了资源使用强度的大幅下降，从而为资源的节约使用提供了支持，但由于经济增长方式和质量等深层次的原因，使得经济增长带来了更大规模的资源消耗，经济发展更多地表现为外延式发展。从2001年开始，北京市资源回弹效应开始回落，截止至研究时段末，都处于弱回弹效应状态。资源消耗形势向着弱回弹趋势发展，说明技术进步、资源使用效率的提高对减少自然资源的消耗有着正向作用，有利于促进区域向着资源集约型经济发展。

四、结 语

基于全要素生产率对北京市1981—2008年的资源回弹效应进行测算，结果显示在多数研究时期内，资源消耗处于弱回弹状态，新引致的资源需求很少“挤出”技术进步带来的资源节约量，提高资源使用效率对于减少北京市的自然资源消耗是行之有效的措施。但在经济高速增长的时期 (例如90年代中期)，由于回火效应的存在，提高资源使用效率来降低自然资源消耗的措施可能会在政策效果上大打折扣，即资源利用效率的改进仅能部分地解决问题，对于区域的长远发展而言，改变经济增长方式，提高经济运行质量更有助于区域自然资源的合理利用。

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