使用涡流制动的高速动车组制动力匹配分析研究

李邦国，乔 峰，丁福焰

（1 中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081；2 长春轨道客车股份有限公司 铁路客车开发部，长春130062）

列车的制动类型可以分为黏着制动和非黏着制动。通常对于黏着制动，列车的制动能力取决于车轮和钢轨之间的黏着。当列车速度提高时，黏着降低，可利用的制动力减小，制动距离变长。如果列车需要的制动力大于可以利用的制动力，就会出现打滑。非黏着制动则不受此限制。

为了提高制动性能，很多列车采用多种制动模式相结合的制动系统，如在德国ICE3列车的制动系统中采用3种制动模式，分别是再生制动、涡流制动和空气制动，3种制动模式的优先顺序是：再生制动、涡流制动和空气制动。当列车速度在50km／h以下时，空气制动代替涡流制动［1］。本文基于高速动车组电空制动系统，分析了增加涡流制动模式后，涡流制动力和空气制动力之间的最优分配。

1 高速动车组的混合制动系统模型

在目前的高速动车组上，普遍使用电空制动系统，在制动时优先使用再生制动。当再生制动力不能满足所需的制动力时，空气制动要提供辅助的制动力。

1.1 高速动车组对制动能力的要求

有研究表明，随着列车速度的提高，要增加更多的制动盘才能使每个盘安全地工作。当速度超过300 km／h时，每个盘所承受的负荷也均已接近制动盘所能承受的最大负荷，这将大大缩短制动盘及闸片的使用寿命。因此采用盘形制动的同时，还应采用其它制动装置如磁轨制动、涡流制动等［1］。

线性涡流制动属于非黏着制动，不仅工作时无磨损，而且是一种与钢轨机械黏着力无关的制动装置。由于涡流制动的制动力在高速时保持相对稳定，因此可以进一步优化运行质量，改善乘车的舒适度。这种特性十分适合300km／h以上高速列车［2］。

在制动系统中增加线性涡流制动后优先使用再生制动。剩余的制动力由线性涡流制动和空气制动提供。

1.2 不同制动模式的特点

当司机发出制动力指令后，首先使用再生制动，再生制动可以回收能量，因此有必要首先使用该制动设备。

如果司机要求的制动力，比再生制动的最大制动力大，线性涡流制动和空气制动要提供辅助的制动力。

空气制动通过将压缩空气输入到制动缸，使用盘和闸片之间的摩擦来产生制动力。相对其他形式的制动，空气制动具有更高的可靠性。然而制动闸片会因摩擦而产生磨耗。

线性涡流制动通过磁力产生制动力。连接在车体上的制动蹄像电磁铁一样工作，在轨道上生成涡流，变成磁力的源。制动力取决于输入电流和列车速度。当使用线性涡流制动时，会导致钢轨温度升高。如果过渡使用，会导致温升过高产生机械变形，影响列车的安全运行。

1.3 制动力分配研究

在高速列车上增加涡流制动装置之后，要合理的分配空气制动力和涡流制动力，使高速列车制动系统不仅要提供高的可靠性和安全性，还要减少盘和闸片的磨耗，减少钢轨的温升。该列车的技术参数见表1：

表1 列车技术参数

本文提出一种最优的制动力分配策略。优化的目标函数包含闸片的磨耗率、钢轨的温升。这些方面与制动的性能和可靠性密切相关。

1.3.1 钢轨温升和闸片磨耗的研究方法

假设有一组数据xi，yi，i＝1，2，…，N，存在某一函数＾y（x）＝f（a，x），其中a为待定系数向量，使得

为最小，这种求近似函数的方法称为最小二乘法［3］。通过这种数据拟合的方法，可以确定观察到的数据满足的近似函数关系。

通过试验的方法测量列车在不同速度和涡流制动力下的钢轨温升，测量列车在不同速度和空气制动力下的闸片磨耗量，从而基于试验数据，利用最小二乘法可以得到钢轨温升和闸片磨耗量的数学模型。

在此，选用钢轨温升和闸片磨耗量的经验公式［4］：钢轨温升的数学模型为：

式中，x为涡流制动力，v为列车速度。

闸片磨耗量的数学模型为：

式中，y为空气制动力，v为列车速度。

1.3.2 涡流制动力和空气制动力的分配优化

在制动过程中，要减少钢轨的温升，减少闸片的磨耗。因此基于经验公式，构造如下目标函数：

式中s.t.x＋y＝K，x≥0，y≥0，K为要求的制动力减去再生制动力。

使用Lagrange乘子法求解

其中

1.3.3 算例

下面以最大常用制动级位（FSB）为例，分析制动过程中制动力的分配情况。图1为FSB制动级位的减速度要求，图2为FSB制动级位的再生制动力。在制动时优先使用再生制动，剩余制动力由涡流制动力和空气制动力提供。

通过求解式（4）可得：

图1 FSB制动减速度曲线

图2 FSB再生制动力曲线

由式（5）和（6）可得，增加涡流制动模式后FSB级位涡流制动力和空气制动力的分配关系，如图3所示。从图中可以得出，对于该车型使用上述制动力优化分配策略，列车速度在205km／h以上时适宜使用线性涡流制动，且速度越高涡流制动力应越大。

图3 空气制动力和涡流制动力的分配

通过同样的方法还可以得到其他制动级位空气制动力和涡流制动力的分配关系。

2 结果及结论

随着列车速度的不断提高，空气制动的负荷逐渐接近制动盘的极限，迫切需要引入涡流制动等新的制动模式。对混合制动系统中制动力分配的原则进行了初步的研究，通过制动力的优化分配，保证了闸片磨耗量和钢轨温升。

计算结果表明，线性涡流制动适合列车在高速时的制动，该制动模式适合应用于高速列车。

［1］李和平，林祜亭.高速列车基础制动系统的设计研究［J］.中国铁道科学，2003，24（2）：8－13.

［2］郭其一，胡景泰，路向阳，等.高速列车线性涡流制动的特性研究［J］.同济大学学报（自然科学版），2006，34（6）804－807.

［3］薛定宇，陈阳泉.基于MATLAB／Simulink的系统仿真技术研究［M］.清华大学出版社，2002.

［4］Lim C.H.，Goo B.C.A test for friction and wear characteristic of brake disk materials［C］.KSA Autumn Conference Collection of Dissertations，pp.1 761－1 765.2008.