全站仪和测高仪在树高测定上的比较分析

李立存，张淑芬，邢艳秋

(东北林业大学工程技术学院，哈尔滨150040)

现阶段森林资源在树高测定方面，有全站仪的三角高程法测量，也有经纬仪结合皮尺测定树高，还有罗盘结合皮尺测量树高的方法［1］。对固定样木进行精准测量是森林资源调查的重要方面。这有利于我国森林资源的清查工作连续进行［2］。全站仪是一种集测距、测角、及数据存储功能一体的测量工具。应用全站仪对活立木的高度进行测量已经被证明是一种十分精确的方法［3］。应用全站仪来对一株树进行30次测量经过计算其相对误差达到1.525 4%，小于5%，满足林业上测树的精度要求［4］。应用全站仪在林区对林木高度进行测量时虽然精度能保证，但要对大面积的林区树木进行调查要花费很多时间。而且全站仪仪器比较重，不太适合在林区较远路途的行走，并且林区道路崎岖不平，这样对全站仪的摆放和调平也带来了一些问题。Vertex IV测高仪在测树高时方便简单、测量速度比较快，但是其在测高精度方面进行讨论的文章很少，本文应用全站仪和Vertex IV测高仪在东北林业大学校园内进行了树木高度测量，进而应用全站仪测得数据对Vertex IV测高仪测定树据的误差进行分析和评价。

1 研究方法

1.1 试验区

本实验选取的实验地点为黑龙江省哈尔滨市东北林业大学校园。哈尔滨市位于东经125°42'～130°10'、北纬 44°04'～46°40'之间，地处中国东北部，黑龙江省南部地区。气候属中温带大陆性季风气候，冬长夏短。所选试验区地面坡度坡度小于5°，所选的实验林林木稀疏，在测树高时选取了东西方向的一排树进行测量，树种为针叶树，树高在5～15m之间。

1.2 测树原理

1.2.1 全站仪测树原理

应用全站仪测量时应用三角高程法［5］。在测量时应用了南方公司的S352型号的全站仪，测量的示意图如图1所示，在图形中A点为全站仪反射镜支架的最底部，D点为反射镜的中心位置，F点为所测树木的最高点，C点为全站仪的观测点，假设GC与FC所成仰角为α，GC与CD所成的附角为 β，AD=L1、DE=L2、EF=L3，CE=d。因此所测得树高为AF=L1+L2+L3，其中L1=1.3m，L1的高度是自己设置的棱镜高，应用全站仪测量时能测角α与角β，和水平距离CE，应用三角函数知识可以求出 L2=d·tan(90°－α)，L3=d·tan(β－90°)，最后能得到测量的树高值。

图1 全站仪测高Fig.1 Tree height surveying by total station

1.2.2 Vertex IV测高仪测树原理

在应用Vertex IV测高仪进行测量树高时，应用的Vertex IV测高仪产于瑞典，测量的示意图同样可用图1进行表示，在用Vertex IV测高仪进行树高测定时，AD为T3的高度，在测量前设定为1.3m，应用Vertex IV测高仪能测定与水平方向所成的仰角、俯角和水平距离CE，假设FC与CE所成的仰角为γ，CD与CE所成的俯角为δ，CE=d，AD=L1、DE=L2、EF=L3。因此所测得树高为AF=L1+L2+L3，其中 L1=1.3m，L2=d·tanγ，L3=d·tanδ。最后能得到所测得树高。

1.3 测高方法

在应用全站仪和Vertex IV测高仪进行树高测量时选取了8株不同高度的针叶树进行测量，在测量时选取了正南、南偏东45°、南偏西45°3个不同方向，在每个方向上对每株树进行了5次测量。

1.3.1 全站仪测树

同传统测树方法一样，全站仪固定样地测树也存在着一些困难，在测量时树顶的选择是个难题［6］。不同的方向看可能树顶就不同。还有就是在测量时有时会由于风的影响使树顶在不停的晃动，并且由于人的操作也存在一些误差，因此本文数据在测量时选择了多个角度的多次测量来尽量降低误差。应用全站仪进行测量时，对角度的测量能精确到秒，对距离的测量能达到毫米级。

1.3.2 Vertex IV测高仪测树

Vertex IV是能用于直立物体高度测量的工具［7－8］，最常用于测树木高度，Vertex IV 基于超声测量技术，已经证实它对于浓密灌木从的密集地形非常有效，而机械高度测量设备很难在这些地方使用。超声波在遇到障碍物时不会穿过它，而是会在障碍物周围寻找最短的路径。在测量前要前做一些准备，如Vertex IV是利用超声波来测量距离的，因此，湿度、大气压、环境噪音以及温度等都会影响超声波的传播距离和范围，Vertex IV内置的温度传感器可以测量温度并对温度变化引起的误差进行修正和补偿，为了提高测量精度，应提前10min取出以便平衡温度。由于温度引起的误差大约为2cm/℃，因此应用T3异频雷达发射器进行测量时，要对设备进行一些参数设置，如支点补偿，支点补偿数值等于T3所在高度水平线与树顶到目镜的直线延长线的交点到目镜前端的距离，这个想象的点在人的脑后;支点补偿的数值一般为0.3m。在测量时应用了T3异频雷达收发机，设置T3的高度为1.3m。应用Vertex IV仪器能测出两个角度和一个距离，能够应用三角函数法计算出树高，计算的过程是Vertex IV仪器自动处理的。Vertex IV在测高时精确达到分米级。

1.4 评价指标

在分析数据时应用到了均方根误差和相对误差来分析数据，其中均方根公式如1所示，均方根误差值说明了数值的离散程度。均方根越大说明数值越离散。

式中:hi为全站仪或测高仪测量的每珠树对应的高度值，为每珠树15次树高测量的均值，n的值为15。

计算相对误差时应用到公式 (2)，其中Er代表测高仪相对全站仪的相对误差，hc代表测高仪测得的每珠树15次测量的平均树高，hq代表全站仪每珠树15次测量的平均树高

2 结果与讨论

应用全站仪进行测量时测定了仰角值、俯角值、水平距离。测定了全站仪读数见表1，仰角α的值为 68°21'22″、俯角 β 的值为 89°18'41″、水平距离为23.419m。然后通过全站仪测树的原理进行树高值的计算，得到树高值。

表1 全站仪读数示例Tab.1 Reading samples of total station

每株树都应用全站仪和测高仪分别测了15次，测量的树高结果见表2，前5个树高值为正南方向测得树高，设定其均值为，中间6～10个树高值为南偏东45°方向上测得树高，设定其均值为，后五个树高值为南偏西45°方向测得树高，设定其均值为。

表2 全站仪和测高仪测量结果/mTab.2 Tree height measured by total station and Vertex IV Altimeter/m

基于3个方向全站仪和测高仪测量树高平均值分别如表3和表4所示。表3中的各方向的平均树高为5次测量数据计算的树高平均值，在测量时测定了8株树，结果显示各方向测量的树高均值与每珠树15次测量的平均树高值波动范围都没超过13.5cm，说明全站仪在3个方向测量的树高值较稳定。

表3 基于3个方向的全站仪测量树高平均值/mTab.3 Average tree height measured by total station from three directions/m

表4 基于3个方向的测高仪测量树高平均值/mTab.4 Average tree height measured by Vertex IV Altimeter from three directions/m

通过对比表3、表4中的各方向平均树高数据，测高仪测得的每珠树的高度值波动范围要比用全站仪测定数据计算的树高值的波动范围要大。甚至有的树木在各方向测量的树高均值与15次测量的平均树高相比波动范围达到30cm。说明测高仪测得的树高值不太稳定。因此建议在应用测高仪测高时应多测几个方向，然后对树高求均值。

由表5可以看出两种方法测得树高的均方根误差都小于0.226m，说明每棵树15次测量的树高值变化幅度不大。应用全站仪测得数据的均方根误差更小都小于0.084m。

表5 树高测定均方根误差/mTab.5 RMSE of tree height/m

由相对误差公式2计算的测高仪相对于全站仪的误差精度如表6所示，经过计算所得的相对误差都小于1.07%，说明两种仪器测得的总平均树高都比较接近。

表6 全站仪和测高测得数据总平均树高/mTab.6 Total average tree height measured by total station and Vertex IV Altimeter/m

3 结论

从测得的数据分析，应用全站仪测定的树高值比较稳定，数值波动的范围比较小，测高仪测得数据的波动范围比全站仪大一些。因此在应用Vertex IV测高仪测量树高时应多测量几个方向。本文中全站仪和测高仪在3个方向对每珠树共进行了15次测量，然后求树高的均值，均值显示全站仪和测高仪在测高精度方面基本一致，测高仪测得的平均树高相对于全站仪的相对误差都小于1.07%，因此Vertex IV测高仪能比较好的应用于林区森林高度的测量，并且由于测高仪体积和重量都比较小、携带方便、操作简单。因此在林区树木比较密集、行走不怎么便利的地区应用Vertex IV测高仪来测定树木的高度更方便。但是随着林区坡的变化测高仪的精度可能会发生一些变化，下一步将进一步研究Vertex IV测高仪在有坡度的地区树高测定上的精度。还将对不同高度的树木进行测量看是否随着树高的变化仪器的测量精度会发生变化。

［1］冯仲科，赵英昆，邓向瑞，等.三维前方前方交会测量树高及其精度分析［J］.北京林业大学学报，2007，29(2):36 －39.

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［4］冯仲科，随宏大，邓向瑞，等.三角高程法树高测量与精度分析［J］.北京林业大学学报，2007，29(2):31 －35.

［5］陈 颖，隋宏大，冯仲科，等.2种树高测量方法的测量精度对比分析［J］.林业调查规划，2009，34(6):1 －4.

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［7］宁依萍，张淑华，王国义，等.红松优树子代树高生长的遗传测定［J］.林业科技，1999，24(2):1 －3.

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