在顺风情况下对双线滑索小车运行速度的研究

刘政昊，杨学春

(东北林业大学工程技术学院，哈尔滨150040)

1 滑索的研究现状

滑索是客运架空索道的原始雏形，起源于瑞士，应用于高山运输、高空自救，是一种主要用于高山峡谷地区人员和物资输送的民间交通工具，后发展为军事突袭和体育竞技项目［1］。

滑索小车的滑速是滑索设计的主要参数之一。在顺风情况下，滑索的受力发生变化，直接影响滑索小车的加速度级滑速。顺风载荷过大时，会使滑速过大，会导致承载对象受到撞击。

对滑索的研究已势在必行，对于风载作用下双线滑索小车滑行速度的理论研究，目前国内外尚无具体报道。本文是在风载作用下，对双线滑索小车进行动力学分析。

2 双线滑索挠度曲线方程的建立

如图1所示，将A点看做原点，AO看做是Y轴整半轴，将A点右侧视作是X轴的正半轴，即将滑索所在区域看做坐标的第一象限。

可设滑索曲线方程为:

式中:fx表示钢丝线的挠度。

图1 有荷滑索Fig.1 Strop ropeways with load

在无荷悬索上任意D点处作用一个集中载荷，则有荷滑索的状况如图2所示。以A点为原点，设D点距离为kl(k=x/l为载荷位置系数)，由于P作用在两条承载索上，所以两条承载索平分P，由静力平衡条件可得到［2］:

即在有载荷的情况下曲线方程为:

3 顺风情况下滑索的动力学分析

3.1 加速度的分析计算

对于双线滑索可以简单看成是两条单索，每条索上的重力减半，但质量不变。如图2所示。

图2 有风载作用下跑车运行图Fig.2 Car diagram with wind load

即在下降时，

在上升时，

式中:Fa为空气阻力，式中 VX为任意点的滑速，m/s;A1为乘客的迎风面积，m2;A1=0.3—1.0;f1为空气阻力系数，取f1=0.7;P为载荷，N;m为质量，kg;μ为摩擦系数，一般取0.02;Ff为风的作用力，N;风载荷与风速的平方成正比，Ff=CKhqA［4］。式中:C为风力系数 (与物品体形和尺寸等有关);Kh为风压高度变化系数;通常情况下Kh=1.2，C=1.6［5］;q 表示计算风压，N/m2;A 表示垂直于风向的迎风面积，m2;风压是风垂直作用于物体上的压强，与空气密度和风速有关，可按下式计算q=0.613V2;V为计算风速，m/s

表1 风级划分表Tab.1 Wind grading table

3.2 顺风风载对滑索的影响及滑速的计算 (不计空气阻力)如图3所示。

图3 滑速分段图 (1)Fig.3 Section diagram of sliding speed(1)

(1)通过ad1以及tanγ﹥0可得到:

当0≤Ff﹤Pμ/2时，滑索的滑行过程可分为，加速下降，减速下降 (0﹤tanγ和减速上升 (tanγ≤0)三个部分。

在第1部分，将这段化成n1个相等小区间(x1=n1Δx)，区间大小为Δx。在每个小区间内，跑车做匀加速运动［6］。

在第2部分，同样将这段化成n2个相等小区间 (x2=n2Δx)，区间大小为Δx。在每个小区间内，跑车做匀减速运动。

在第3部分，同样将这段化成n3个相等小区间 (x3=n3Δx)，区间大小为 Δx。在每个小区间内，跑车做匀减速运动。

由曲线方程 (2)可以得到:

可得到:

在加速下降阶段:

在减速下降阶段:

在上升阶段:

(2)当Ff=Pμ/2时，滑索可由最低点位置分成两部分，即加速下降 (tanγ﹥0)和减速上升(tanγ≤0)两个部分。

图4 滑速分段图 (2)Fig.4 Section diagram of sliding speed(2)

在第1部分，速度的计算方法同公式 (5)。

在第2部分，同样将这段化成n2个相等小区间 (x2=n2Δx)，区间大小为Δx。在每个小区间内，跑车做匀减速运动。

图5 滑速分段图 (3)Fig.5 Section diagram of sliding speed(3)

(3)通过au1﹥0可得到:

第一部分和第三部分速度的计算方法同第一种情况。

在第2部分，同样将这段化成n2个相等小区间 (x2=n2Δx)，区间大小为Δx。在每个小区间内，跑车做匀加速运动。

(4)当 Ff﹥时，滑索运行全程加速。可分为加速下降 (tanγ﹥0)和加速上升(tanγ≤0)两部分。

在第1部分，速度计算公式 (5)。

在第2部分，速度计算公式 (18)。

4 举例

设钢丝绳均匀载荷q=14N/m，跑车与钢丝绳之间摩擦系数为μ=0.02。载荷为 1600N，跨距l=180m，高差 Δh=7.5m，最大挠度 fm=3m，v0=0m/s，g=10m/s2。设Δx=0.01，水平三级顺风Ff=10N，不计空气阻力，通过计算机程序计算，得最低点水平位置xmin=150.40m。

x1=138.29m，x2=11.71m，vx1=8.40m/s，vx2=8.30m/s，vx3=7.87m/s。

5 结束语

通过对顺风情况下双线滑索小车的速度的分析，可以了解滑索在不同风载作用下的运行情况，确定不同情况下滑索在不同阶段的速度，确保滑索的正常运行，保证乘客的人身安全。

［1］周新年.工程索道与柔性吊桥［M］.北京:人民交通出版社，2008.

［2］姚泽华，张有忱.滑索张紧力的抛物线计算方法［J］.中国安全科学学报，2004，14(2):62 －65.

［3］罗仙仙，周新年.滑索的滑速理论研究［J］.福建林学院学报，2004，24(1):17 －20.

［4］陈翼翔，陈新度，彭超兴.风载荷作用下工程索道的动态响应分析［J］.起重运输机械.2009(3):42－45.

［5］GB/T381l—1983起重机设计规范［S］.北京:中国标准出版社，2001.

［6］杨学春，董希斌.单跨溜索最低点位置的计算及跑车的动力学分析［J］.东北林业大学学报，2003，33(3):38 －40.