中心驱动剪刀叉机构应用于升降舞台的案例分析

秦栓子

（浙江大丰实业有限公司，浙江 余姚 315400）

1 前言

升降舞台的作用和优点是便于在演出中搭台、变换舞台场景，形成高低错落的舞台效果，还便于搭建会议主席台及合唱演唱台。一般新建文化场馆在工程规划阶段都要进行各种舞台机械的土建配合设计，对升降舞台而言，要在土建上做基坑及预埋件设计，为其留下充分的空间；升降舞台的升降驱动方式可以采用钢丝绳、链条、齿条、刚性链等多种形式。

有些文化场馆的后期改造工程及中小型场馆的建设，因资金和其他原因不能够构筑充分的基坑，给舞台机械的设计带来很大的局限性和难度。如黑龙江电视台演播厅、四川电视台演播厅及无锡科技交流中心等演出场所，根本就没有向下开挖的基坑，只有在周围固定舞台建起后给升降舞台留下一个空间来安装和使用。在这样的条件下，有时即

便采用业内公认的适应浅基坑的驱动装置如“浙江大丰”的柔性齿条或法国的刚性链或加拿大的大螺旋都很难布置下去，而且升降导向机构难以设置。为此，设计了一种适应这种浅基坑的中心驱动剪刀叉升降装置，成功应用于上述案例中。

2 设计应用案例

2.1 应用设备概况

本文以无锡科技交流中心的主升降台的设计为例作介绍，该升降台的基坑只有700 mm，而升降行程为900 mm，如图1所示。

2.2 设备的主要参数

台面尺寸：1.8 m（宽）× 13.6 m（长）；行程：0.9 m；升降速度：0.04 m/s（平均）；动载荷：2 kN/m2；静载荷：4 kN/m2。

2.3 设备的主要组成部分

减速电机、万向联轴器、动力分配箱、滚珠丝杆、丝母、推力轴、剪刀叉、台面钢架及木地板系统等。

2.4 设备的驱动原理

2.4.1 舞台升起

（1）由减速电机通过万向联轴器将旋转动力传递到动力分配箱；

（2）通过动力分配箱内部的链条传动分配到滚珠丝杆；

（3）滚珠丝杆旋转运动，通过设置在推力轴上的丝母转化为水平驱动力；

（4）推力轴向剪刀叉中心移动，通过其两端的滚轮推动剪刀叉张开，从而驱动台面钢架升起。

2.4.2 舞台下降

将减速电机反向运动，推力轴向远离剪刀叉中心移动，这时剪刀叉的张开推力释放，台面在重力作用下下降。

2.5 特点

（1）剪刀叉既作为升降的动力臂，同时又因为等腰三角形的原理兼具导向功能。

（2）本案例设备中驱动的是剪刀叉的叉臂，起始角度理论上可以低至0°，较适应浅基坑的要求。它的局限性是剪刀叉的升起角度不宜大，后面的计算中将有详述。而在应用较多的下端驱动剪刀叉装置中，通过丝杆、丝母驱动其下部滚轮轴使其张大角度从而驱动台面上升，它要求剪刀叉的起始角度较大，一般不宜小于18°，所以基坑要求相对较深（但其升降行程相对较大）。

2.6 电器控制

采用PLC及拉线编码器控制定位，并有限位开关及超程保护开关。

2.7 运动及动力计算

2.7.1 丝母推力F

为了便于计算，以一付单边剪刀叉机构进行分析，见图2所示。图中，叉体长度为2 500 mm，推力轴滚轮与叉体法向接触时其中心与叉体中心线的距离为200 mm，在结构设计时确定。

由于推力轴滚轮驱动时在叉体表面作滚动，叉体两端及中心是铰链连接，这些约束是理想约束。根据虚位移原理，对于具有理想约束的质点系，其平衡条件是：作用于质点系的主动力在任何虚位移中所作的虚功之和等于零。所以有：

本例中，主动力为系统的载重力Q及电机产生的丝母作用于推力轴的水平推力F。设力Q的虚位移是δh，力F的虚位移是δAO（见图2中直角三角形ABO），于是式（1）可化为：

为解此方程，必须找出两个虚位移δh与δAO之间的关系，根据图2建立关系式：h = 2500sinα，AO = 200cscα。由于结构原因，可以令0＜α＜π/2。对上两式进行变分运算（类似于微分运算）：

δh=2500cosαδα，δAO=-200cscαcotαδα（3）

由式（3）可以看出，当δα＞0时，δh=2500cosαδα＞0，剪刀叉角度加大，台面上升；δAO=-200cscαcotαδα＜0，AO减小，丝母驱动推力轴由A点向O点移动。当δα＜0时，上述运动方向相反。

将式（3）代入式（2）得：

Q ·2500 cosαδα+ F ·(-200cscαcotαδα)=0 （4）

简化式（4）得：F=12.5sin2α·Q （5）

令n=12.5sin2α，则F= n·Q。这里且称n为载荷驱动力倍数，它表示当剪刀叉处于某一角度时，丝母的推力F是载重力Q的n倍。用取点法做出载荷驱动力倍数曲线如图3所示。由图可见，当α越小时，丝母的推力越小，反之推力越大。为了不至于使F过大，以免对丝杆、滚轮等各构件产生失效以及不致使电机功率太大，也为了避免台面上升速度变化过大，本例中取α=π/6为升降台上行程终了时的剪刀叉角度（参见图4），这时F = 3.125Q。（应用F = n·Q实践中可少量加大α角度，以增大提升高度。）

2.7.2 台面上升速度V台面

令台面上升速度为V台面，丝母向O点的移动速度为V丝母， 则有：

两式相除得

将式（3）代入式（6）得V台面= 12.5sin2αV丝母，用取点法做出台面上升速度曲线如图4所示。因为V丝母是丝母由电机经中间传动驱动而移动的，它的速度理论上是一条水平线，所以台面升起时速度逐渐加快，到达上止点时为3.125V丝母。因此，当没有变频器时，本机构剪刀叉使用角度α不宜超过π/6较多，特别是较高设计速度情况下，以免快速停止时造成舞台对台面上人和物的冲击和台面定位精度降低。

2.7.3 功率计算

设备的驱动功率可用丝母的推动功率表示P = F·V丝母/η=n·Q·V丝母/η，因为丝母是受电机驱动为匀速运动，即V丝母不变，所以求电机功率就是求在台面最高位时（这时F = n·Q为最大值）丝母的驱动功率：

P = 3.125 Q·V丝母/η （kW）

载重力Q为台面自重+剪叉及丝杆等自重/2+动载荷（单位：kN）；，V丝母= S丝母/t 其中，S丝母为丝母沿丝杆的推动行程（m），可由图中量出，t = 台面升降时间 = 0.9/0.04 =22.5（s）；η为整个传动系统的综合机械效率。

3 小结

该舞台升降设备经安装调试后升降平稳、定位准确，各项性能均达到了招标文件的要求，并通过了竣工验收。通过案例分析可得：在升降速度较快的情况下，可以在控制上采用PLC程序及变频器，改变电机的输入电源频率，使舞台在上升过程中电源频率由高及低，将V丝母的上升曲线加以弥补，使之不会变化过大，并在上限位处速度逐渐减小至零，以实现升降台升降过程中的平稳起停。

［1］哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学（下册）.北京：高等教育出版社，2000