浅谈吸能核反应中入射粒子的最小动能计算

郑青霞 潘亚芳

(江苏省阜宁县陈集中学,江苏盐城 224411)

题目.[2011年江苏高考物理卷12C的第(3)题]有些核反应过程是吸收能量的,例如,在中,核反应吸收的能量 Q=[(mO+mH)-(mx+mN)]c2,在该核反应方程中,X表示什么粒子?X粒子以动能Ek轰击静止的核,若Ek=Q,则该核反应能否发生?请简要说明理由.

此题考查学生综合运用能量守恒定律、动量守恒定律定性分析问题、解决问题的能力,这是一道非常好的试题,当Ek=Q时,因为不能同时满足能量守恒和动量守恒,所以该核反应不能发生,那么入射 α粒子的动能多大时,该核反应就能发生呢?

设入射粒子以速度vα射向静止的原子核mN,两者组成的系统其质心速度为 v0,由 mαvα=(mα+mN)v0,得

入射粒子相对于质心的速度为

即如果在以 v0运动的惯性参考系中研究上述核反应,则反应前系统总动量为0,根据动量守恒定律,反应后系统的总动量也应该为0,即有

要想入射粒子的能量最小,就要求 v1′=0,v2′=0.

显然,入射粒子的最小动能Ek大于Q.