基于小波包变换和BP神经网络的DSSS系统干扰抑制算法*

史阳春，吴龙胜，刘佑宝

(西安微电子技术研究所，陕西 西安 710054)

直扩系统(DSSS)具有隐蔽性高、抗干扰、抗多径及可实现码分多址等优点，被广泛应用于卫星通信系统、全球定位系统及航天飞机通信系统中。由于数据信号发射功率低，易被干扰淹没，所以用干扰抑制技术增强系统的抗干扰能力是极其必要的[1-2]。干扰抑制技术主要分为两类：变换域干扰消除技术[3-4]与基于干扰预测的抑制技术[5]。自适应时频干扰抑制算法(ATFE)通过子带分解在变换域对干扰系数进行处理，子带分解效率低、对数据信号损伤较大。基于AKF算法的递归神经网络干扰预测器(RNNP)，利用窄带干扰的强相关性对干扰信号进行预测，其系统复杂度高、收敛速度慢。

干扰抑制的目的是存在干扰信号的情况下，在接收端尽量降低其对信息信号的影响。到目前为止，大部分关于干扰抑制算法的研究都是基于对干扰信号进行处理[6-10]，而通过直接提取信息信号来降低误码率的研究很少。鉴于此，笔者提出了在变换域对接收信号进行信息信号自适应识别的思想：使用PDP-WPT实现接收信号的变换域映射；再采用EBPNN识别信息信号，减小干扰抑制过程中对信息信号的损伤。将两种算法结合得到TISI干扰抑制算法，同现有干扰抑制算法相比，它不仅可降低算法复杂度，还提高了干扰抑制性能。

1 系统模型

TISI干扰抑制系统模型如图1所示。发射端的信息比特经过频谱扩展处理后，再受到环境噪声和敌意干扰的影响到达接收端。接收端干扰抑制过程分为两步：①将开关K1和K2置于P处，训练序列在线性最小均方(LMS)准则下更新EBPNN的权值，达到预期值后，EBPNN训练结束。②开关K1和K2由P处切换到Q处，对接收信号进行干扰抑制。PDP-WPT完成接收信号的映射，映射后干扰表现为类似冲激，数据信号与环境噪声则较为平坦，从而实现干扰信号与数据信号的分离；EBPNN对映射域系数进行自适应加权处理，通过对干扰系数施以相对较小的权值，从而抑制接收信号中的干扰系数。利用EBPNN的识别功能[11-12]，可以从加权处理后的映射系数中直接提取出期望的数据信息比特。

图1 TISI干扰抑制系统

2 TISI算法

TISI首先搜索最佳小波包基，对接收信号进行映射处理，以提高算法的收敛速度；再从映射域系数中识别信息信号。因此本文分别基于小波包变换和BP神经网络提出了PDP-WPT和EBPNN。

2.1 功率分布优势小波包变换

通过PDP-WPT实现对输入信号的映射，达到跟踪干扰信号的目的。由于直扩信号功率谱为sinc2分布，总功率的90%包含在2倍数据比特速率带宽内。限制射频带宽等效于限制了调制伪码的上升和下降沿，使伪随机码尖锐相关函数顶峰变圆，影响系统的干扰抑制性能。针对这种特点提出PDP小波包基，其分解过程分为两阶段：

Step 1 针对直扩信号的全局小波包基分解。

由于直扩信号的功率谱集中在中心频带附近，当干扰出现在中心频带附近时，干扰抑制过程会对直扩信号造成较大损伤；反之，损伤较小，因此直扩信号各频带对干扰抑制过程的敏感度不同。

根据上述情况在小波包基二叉树分解过程中，对应中心频带的节点进行多层次分解，而对应旁瓣频带的节点只进行低层次分解，即功率较大的节点具有小波包基二叉树分解优势。通过限定小波包基二叉树的分解方向，每个节点对应不同的分解层数，避免了低功率节点处的深层分解。因此PDP小波包基二叉树具有“倒金字塔”的结构特点。

Step 2 针对干扰信号的局部小波包基分解。

利用子带编码增益SCG(sub-band code gain)对第一阶段生成的小波包基结构进行细分，即根据干扰信号的位置对节点进行前向分解，目的是保证干扰集中在尽量少的子带上。

子带编码增益定义如下

(1)

(2)

第一阶段产生的小波包基结构是针对直扩信号功率分布的，给出了小波包基的分解方向。通过第二阶段的细化最终实现PDP小波包基结构。PDP-WPT可高效跟踪直扩系统中的干扰信号，使EBPNN快速准确识别信息信号。

从图2可以得到，为达到相同的干扰抑制效果，底层小波包基分解次数最多，产生均匀分布的子带；ATFE小波包基经过十六次分解产生九个非均匀分布的子带；PDP小波包基经过十四次分解产生八个非均匀分布的子带，所以PDP小波包基的分解效率更高。

图2 小波包基

2.2 扩展BP神经网络

EBPNN相对于传统BP神经网络干扰预测算法(RNNP)结构更为简化。并通过对EBPNN的权系数进行预处理，进一步提高干扰抑制系统的收敛速度。

直扩系统的基带接收信号可表示为

r(n)=S(n)+N(n)+J(n)

(3)

图3 变换域干扰抑制

(4)

由于H和G是完全重构的，将H=GT代入式(4)得到

(5)

图4 基于干扰预测和EBPNN的干扰抑制算法

从图4中可以看出，传统的RNNP算法由三部分构成，分别为BP神经网络、相关器与判决器。而TISI所采用的EBPNN利用了BP神经网络以及PDP-WPT两部分就可实现干扰抑制功能。因此EBPNN简化了传统干扰抑制算法的结构。

3 数学模型与性能仿真

为比较TISI与ATFE算法、RNNP算法的干扰抑制性能，通过建立数学模型得到干扰抑制系统的误码率、扰信比抑制量与信噪比损失量的公式，并进行仿真分析。

3.1 数学模型

将式(3)代入式(4)后判决输出可以表示为

(6)

其中ti(k)=ωi(k)*hi(k)*gi(k)。

判决输出的均值与方差分别为

(7)

var[Λ]=E[(Λ1+Λ2+Λ3)2]-E2[Λ]

(8)

因为Λ1，Λ2，Λ3互不相关，式(8)可以写为var[Λ]=var[Λ1]+var[Λ2]+var[Λ3]，var[Λ1]、var[Λ2]、var[Λ3]分别为信息信号、环境噪声和干扰信号的方差。其中

(9)

(10)

(11)

此文主要参考三个指标来比较各算法的干扰抑制性能：扰信比抑制量、信噪比损失量和误码率。其表达式分别为

ISR抑制量=ISRin-ISRout

(12)

SNR损失量=SNRout-SNRin

(13)

(14)

3.2 仿真结果与性能分析

仿真中的数据信号采用10级gold序列，环境噪声是方差为1的加性高斯白噪声，干扰信号包括两种形式：①J1(n)为双频连续载波干扰，表达式为：J1(n)=7sin(4·π·106·n)+2sin(6·π·106·n)；②J2(n)为自回归干扰，由高斯白噪声递推产生，表达式为：J2(n)=1.76j(n-1)-0.76j(n-2)+n0(n)。见图5图6所示。

图5 TISI抑制双频干扰前后的信号频谱

图5和图6分别给出干扰信号为2 MHz、3 MHz的双频连续载波干扰和自回归干扰时，采用TISI进行干扰抑制前后的信号频谱图。在图5中，归一化表示干扰信号与有用信号的幅度比例关系。抑制前在2 MHz处连续载波干扰的幅度为0.8，3 MHz处连续载波干扰的幅度为0.6，因此通过TISI后强干扰信号得到了明显地抑制。在图6中，低频段处平均10 dB的自回归干扰通过TISI后也被明显消除。

图6 TISI抑制自回归干扰前后的信号频谱

从图7可以看出，两种强干扰信号同时存在时，伪码的相关峰值不明显，不满足接收机的要求，将导致接收机无法正常工作。而TISI算法能消除干扰信号的影响，并且对有用信号的损伤较小。通过TISI对干扰信号进行抑制后，在码片延迟为495chip时有明显的相关峰值，从而使接收机可以在强干扰环境下正常捕获、跟踪数据信号，达到了干扰抑制的目的。

图7 TISI抑制干扰前后的伪码相关特性

图8 TISI与RNNP的均方误差曲线

图8给出了TISI和RNNP训练过程中的均方误差曲线。可以看到：①TISI的均方误差更小，说明其干扰抑制精度更高；② TISI的收敛速度更快，可以实时的抑制干扰信号，改善了RNNP实时性差与收敛速度慢的缺点，可在快时变干扰信道中得到更好的应用。图9给出扰信比为25 dB的情况下，三种算法对干扰信号进行抑制后接收机的误码率曲线。从图9中可以得到，在输入信噪比相同的情况下，TISI的误码率最低。

图9 干扰抑制后接收机误码率性能

表1给出双频连续载波干扰与自回归干扰同时存在时，ATFE、RNNP和TISI三种干扰抑制技术的性能比较。可以看出(TISI与ATFE频带分解次数相同)：①三种算法的扰信比抑制量平均为35.6 dB、42.4 dB和51.2 dB，其中TISI的扰信比抑制量较前两种算法分别提高了43.8%和20.8%；②三种算法的信噪比损失量平均为4 dB、2.3 dB和1.5 dB，其中TISI的信噪比损失量较前两种算法分别降低了62.5%和34.8%；③三种算法的输入信号扰信比越大，输出扰信比的抑制量越大，对扩频信号的损伤就越大。

表1 扰信比抑制量和信噪比损失量

4 结 论

针对现有干扰抑制算法结构复杂、收敛速度慢的问题，提出了基于PDP-WPT和EBPNN的变换域信息信号提取算法实现干扰抑制，并提高了干扰抑制的性能。建立TISI的数学模型，得到用来衡量干扰抑制性能的计算公式，并进行仿真。通过与ATFE算法和PNNP算法相比较，可以得到TISI的干扰抑制性能较现有算法有显著提高，更适用于直扩系统的干扰抑制。

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