考虑馈线容量约束的多微网配电系统可靠性评估

葛少云，王浩鸣，刘 洪

(天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072)

可靠性和资产利用经济性一直是配电网规划和设计工作中的一对主要矛盾．为了确保对用户的可靠供电，配电网的规划设计通常需要遵循峰荷情形下的N-1准则，这就要求电网具备一定的冗余度，造成了设备负载率的下降．此外，由于负荷还存在峰谷差，更加导致了配网资产在大部分时间内利用率偏低．有统计表明，美国配网的年平均载荷率(负载率和负荷曲线的综合)仅为44%左右，我国更低[1]．

当前，分布式电源(distributed generator，DG)、微网等智能配电网技术的发展正在给配电系统带来一场深刻变革，普遍认为其具有在改善配电资产利用效率的同时，提高配电系统对用户供电可靠性的潜力[2]．为了深入分析智能配电网技术带来的这种效果，有必要从定量角度进行详细研究．

对于含分布式电源[3-9]和微网(或孤岛)[10-11]的配电网可靠性评估问题，已有国内外学者开展了卓有成效的探索，但这些研究均假定配电网具备充足的冗余容量．考虑到相对于变电站和配变，配电馈线的冗余容量是否充足是影响配电网用户供电可靠性的最主要因素，本文在对考虑容量约束的传统配电系统可靠性评估方法[12-13]进行改进的基础上，提出了考虑馈线容量约束的多微网配电系统供电可靠性蒙特卡洛评估模型．应用该模型，通过实例对含有多个微网的配电系统的馈线利用情况(负载率)和供电可靠性水平之间的关系进行了详细的分析．

1 考虑馈线容量约束的配电系统可靠性评估

1.1 TLOC准测下的可靠性评估

配电系统的可靠性评估通过建立系统各元件状态变化的马尔可夫模型，根据系统拓扑关系进行故障分析，进而计算可靠性指标，如系统平均停电次数(system average interrupption frequency index，SAIFI)、系统平均停电时间(system average interrupption duration index，SAIDI)等．其中，故障分析过程是可靠性评估的核心环节，其方法可以分为故障模式影响分析法(failure modes and effects analysis，FMEA)、最小路集/最小割集法以及人工智能方法等几类．

FMEA法以系统元件为出发点分析元件停运后系统所有负荷点受影响的情况，分析过程直观清晰，是其他几类故障分析法的基础．当不考虑配电网运行约束，即认为系统完全满足N-1时，FMEA过程可采用全部失去连通性(total loss of continuity，TLOC)故障准则．

对某个位于馈线LF的配网元件，TLOC 准则下其 FMEA过程的计算机实现可采用直接搜索法[14]，其搜索步骤如下.

步骤 1 搜索与故障元件直接相连(未通过开关)的馈线段集合，中负荷点的停电时间为故障修复时间．

步骤 2 搜索故障元件上游(变电站侧)距离故障元件入口开关(entry switch)最近的断路器，找到位于该断路器与故障元件入口开关间的馈线段集合，中负荷点的停电时间为故障隔离时间．

1.2 考虑馈线容量约束的可靠性评估

在配电网中，馈线容量是否充足是影响用户供电可靠性的最主要因素．在不考虑馈线容量约束情形下，中的所有负荷点均可通过联络开关的动作转移到其相连馈线．但是，当相连馈线的容量不足时，为避免出现过载或低电压，需要进行负荷削减．考虑到在配电网中，若馈线不过载，则一般不会出现低电压现象(因负荷功率因数较低导致的低电压需配置无功补偿装置)．根据该特点，对第 1.1节步骤3中的FMEA过程进行如下改进，使其能够计及相连馈线的容量约束．

(1)从故障元件出口开关向下游搜索与其距离最近的主干线隔离开关，判断2个开关间的馈线段是否存在联络点，如存在则将其记为，K为相连馈线，执行(2)；反之继续向下游搜索新的隔离开关直到存在联络点．

式(2)和式(3)为潮流约束；式(4)为馈线段容量约束．离散型控制变量X为负荷状态向量，xi为X中的元素，xi= 0 表示负荷被削减，xi= 1 表示被保留；SS为通路 L-K所属母线节点(松弛节点)，SC为除母线外剩余节点集合，SL-K为馈线段集合；Pi、Qi为节点i所有负荷点的有功、无功向量，P = [P1,… , Pm]T；PS,i、QS,i为母线(变电站)提供的功率；Pij、Qij为自上游结点i至下游节点 j的功率；Sl,max=NIl为馈线l最大视在容量．被削减负荷点的停电时间为故障修复时间，被保留负荷点的停电时间为故障隔离时间．

(3)从搜索到的隔离开关开始继续向下搜索重复(1)和(2)，直至到达馈线末端．

2 含微网的配电系统可靠性评估

2.1 微网基本结构及其功能特点

作为集中式电源的有力补充，分布式电源及其系统集成技术已日趋成熟．分布式电源一般靠近负荷中心，可降低对电网扩展的要求，同时提高供电可靠性．但是，由于现有电网技术还不能完全适应分布式电源的接入要求，数量众多的分布式电源的接入给现有配电系统的运行和管理带来很大的困难[15]. 为了降低分布式电源对配电系统的影响，国内外出台了一系列的分布式电源接入导则，如 IEEE1547等，但在一定程度上制约了分布式电源的应用．

微网可整合多种形式的分布式电源，并考虑当地配电网的特点，在一个局部地区内直接将分布式电源、电力网络和本地用户有机结合在一起，能够充分发挥分布式电源的能效，同时减轻其对配电网的冲击．微网的基本结构如图 1所示，其内部馈线多为放射状，所有馈线可通过母线经由一个公共的连接点(point of common coupling PCC)与外部配电网连接．在PCC处有一个主接口，通常由微网并网专用静态控制开关——固态断路器或背靠背式的AC/DC/AC电力电子换流器构成[16]．

图1 CERTS微网基本结构Fig.1 CERTS microgrid architecture

微网有2种基本的运行方式，即并网运行与孤岛运行．大多数情况下微网并网运行，此时微网中的负荷可以从微网或者外部电网得到电力供应．当外部电网发生故障时，静态开关应该能自动地将微网切换到孤岛运行状态，此时孤岛内的电力平衡由能量管理系统负责；当故障消除时，静态开关将自动实现微网与外部电网的重新连接[17]．

2.2 含微网配电系统故障影响分析

考虑到上述微网的基本结构特征与主要功能特点，含微网的配电系统的故障影响分析可从故障位于外部配电网和微网内部 2方面分别进行，如图 2和图3所示．

图2 故障位于外部配电网Fig.2 Failure outside the microgrid

图3 故障位于微网内部Fig.3 Failure inside the microgrid

1) 故障元件位于外部配电网

式中连续型控制变量g,iP、g,iQ 为节点i处 DG的有功、无功出力．

此外，由于系统潮流方向可能改变，还需加入馈线容量的逆向潮流约束为

2) 故障元件位于微网内部

3 多微网配电系统可靠性蒙特卡洛评估流程

对于一个具有 m个元件的系统，其序贯蒙特卡洛可靠性评估的计算机流程如下.

步骤1 初始化模拟时钟为0．随机产生m个0～1之间的随机数，根据每个元件状态模型中的平均故障率参数 λ求得 m个正常运行时间 TTF，TTFi表示元件i的TTF．

步骤 2 找出最小的 TTFi，对第 i个元件产生一个随机数，根据其平均修复率参数μ求得故障修复时间TTRi；与此同时，产生故障隔离与转带时间ST，并将模拟时钟推进到TTFi．

步骤 3 找到元件 i停运时影响的负荷点，记录这些失电负荷点的停电次数、时间等指标．

(1) 判断故障元件 i在系统中的位置，若元件 i位于外部配电网，执行步骤3中的(2)；若元件i位于微网内，执行步骤3中的(3)．

(2) 判断元件i在外部配电网中的位置．

③ 按照第1.2节方法搜索与每个联络点对应的下游馈线段集合．负荷点停电的判别方法与②相同．

(3) 判断元件i在微网中的位置．

步骤4 产生一个新的随机数，将其转化为元件i新的运行时间 TTF′i．

步骤 5 判断模拟时钟是否推进到了满足评估精度所需的时间长度，若达到则执行步骤 6，未达到则返回步骤2．

步骤 6 模拟过程结束，统计各个负荷点的停电次数和停电时间，进而计算整个系统的可靠性指标．

在馈线段搜索过程中，以馈线区[18]为最小单位进行搜索，以提高搜索效率．此外，可事先枚举所有元件故障后果形成 FMEA表，在模拟过程中直接读取，以提高模拟仿真速度．

4 算例分析

图4为传统单联络型10,kV配电系统，包括2条馈线、14条馈线段、14个负荷点(配变)以及若干开关．馈线的平均故障率为 0.1次/(a·km)，故障平均修复时间为 5,h，服从指数分布．馈线参数R=0.17Ω/km，X= 0 .365Ω / km ，每条馈线段长度均为1,km．每个负荷点的峰值均为 1,MW，功率因数均为1．母线、配变与开关均 100%可靠．故障隔离与转移时间ST取1,h．假设馈线的载流量可变，在不同载流量水平下，该系统的可靠性指标见表1．

由表1可以看出，配电馈线载流量(负载率)对可靠性指标 SAIDI有较大的影响，而对指标 SAIFI无影响．当 2条馈线的负载率均达到 100%左右时，联络接线模式的可靠性即等同于辐射接线模式．

图4 单联络型传统配电系统Fig.4 Traditional distribution system

对图4进行改造，构成如图5所示含2个微网的配电系统．为保证改造前后配网主干线长度一致，馈线段2、5长度变为1.5,km，馈线段10长度为2,km，其他馈线段长度不变．分布式电源 G1～G4为有功出力恒定且相同的发电机，功率因数均为 1．每台发电机的平均故障率为 0.1次/a，故障平均修复时间为20,h，服从指数分布．在不同的DG出力水平下，系统的可靠性指标随馈线负载率变化情况见表 2～表 4，分别对应微网从外部电网吸收功率、就地平衡和反送功率3种情形．

表1 传统配电系统可靠性指标Tab.1 Reliability indices for traditional distribution system

图5 含2个微网的配电系统Fig.5 Distribution system with two microgrids

总体来看，多微网配电系统可达到的最高可靠性水平高于传统配电系统，而且能够降低馈线容量，节省配电网建设投资．在同等可靠性水平下，多微网配电系统的馈线利用效率高于传统配电系统．此外，多微网配电系统在减少用户停电次数方面还具有优势，这是传统配电系统无法相比的．

正常运行时微网从外部配电网吸收功率的情形下，系统的最高可靠性水平低于就地平衡与反送功率2种情形．这是由于当外部电网故障时，孤岛运行的微网因存在功率缺额必须切除某些负荷以维持岛内电力平衡．

反送功率情形的最低可水平低于吸收功率和就地平衡2种情形的最低可靠性，甚至低于传统配电系统，这是因为相对馈线，发电机的年平均停运总时间较长．一旦外部电网无法提供足够备用，系统可靠性水平将急速下降．

表2 多微网系统可靠性指标(DG1.5 MW)Tab.2 Reliability indices with microgrids(DG1.5 MW)

表3 多微网系统可靠性指标(DG2.0 MW)Tab.3 Reliability indices with microgrids(DG2.0 MW)

表4 多微网系统可靠性指标(DG2.5 MW)Tab.4 Reliability indices with microgrids(DG2.5 MW)

反送功率情形的最高可靠性水平与就地平衡情形相同，但反送功率情形要求外部电网在为相连线路提供备用容量的同时，还要作为微网的备用．因此虽然其外部电网的建设规模仍相对较小，但最高可靠性水平下的资产利用率有所下降．

5 结 语

为了建立资产利用的经济性和供电可靠性之间的联系，将考虑容量约束的传统配电系统可靠性评估方法扩展到智能配电网领域，建立了考虑馈线容量约束的多微网配电系统供电可靠性蒙特卡洛模拟法评估模型．应用该模型对实例进行了评估，结果表明：大部分情况下，多微网配电系统的供电可靠性与馈线利用率的综合水平均优于传统配电系统．但是，在分布式电源渗透率过高且配网备用容量不足情况下，多微网配电系统的供电可靠率将低于传统配电系统．

此外，由于分布式电源出力的随机性与间歇性，实际中多微网配电系统的可靠性水平很可能低于本文模型的理论计算值．这一方面需要在微网中配置储能装置以弥补分布式电源的出力波动，另一方面还需要在今后的研究中计及分布式电源出力波动性与储能装置的影响．

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