罗兰C信号中的窄带干扰抑制与仿真①

刘丙伟，汪学刚

（电子科技大学，四川 成都611731）

0 引 言

罗兰C信号中的窄带干扰主要是罗兰C信号长距离的传输而引入的，它对接收机的影响是很大的，如果不能比较好地去掉窄带干扰，接收机对周期识别、台链跟踪、解码等不能正常进行，最后输出的信息结果也是不可靠的。以前对于去除窄带干扰的研究基本都是基于固定频点的窄带干扰。现在我们面临的是越来越复杂的电磁环境，各种窄带干扰的频点不是固定的，在不同的传播环境就会有不同的干扰频点，因此，要找到一种可以处理不固定频点干扰的方法，基于这种考虑，采用LMS自适应滤波器和二阶格型自适应陷波器来处理不固定的频点干扰。

1 罗兰C信号简介

1.1 罗兰C信号形式

罗兰C系统是覆盖全球大部分地区的一种陆基远程精密无线电导航系统，在导航领域内有着广泛的应用。罗兰－C信号的系统的频率为90～110 kHz，所有的罗兰C发射台和用户接收设备都在这一相同的频段上工作，这里系统所规定的90～110 kHz的工作频率范围并不是通常定义下的信号能量谱的半幅度宽度，而是特别定义的包括99%以上的辐射信号能量的宽度。理论上罗兰C脉冲定义为［1]

式中：A是与峰值天线电流（A）有关的标准化常数；t是时间，单位μs，τ是包周差（ECD），单位为μs，定义为标准采样点前后包络时间位置的有效漂移；pc是相位编码参数，单位rad。脉冲的形状和频谱如图1所示。

图1 罗兰C脉冲时域波形和频谱图（采样率Fs＝10MHz）

1.2 影响罗兰C信号的窄带干扰（NBI）分类

在罗兰C接收机接收的信号中，NBI主要分为三类［2]：

1）同步干扰：

这三种不同的NBI，对接收机的影响也是不同的。

同步干扰：会引起时间测量的固定偏差，同时，由于同步干扰引起了罗兰C脉冲包络的变形而引入了周期识别误差。

近同步干扰：会引起时间测量的振荡，振荡的幅度和信干比有关。

非同步干扰：和白噪声对于接收机的影响非常接近，不会引起时间测量的偏差和振荡。

对于处理这三种干扰方法也是不同的，非同步干扰由于不在有用信号的频带内，因此，只需要用带通滤波器就可以去掉非同步干扰，而同步干扰和近同步干扰是要处理的窄带干扰，下面研究的内容就是基于同步干扰和近同步干扰的。

2 NBI的抑制技术研究

目前罗兰C接收机主要采用2个固定频率点的模拟陷波器抑制窄带干扰，这种方法的缺陷是显而易见的：

1）模拟陷波器频率点是固定的，而NBI的频率点却是千变万化的，尤其是随着环境的变化更是如此，这样如果NBI的频点和陷波器的频点差异较大，那么目前的陷波器就失去了其功能；

2）陷波器的数量是固定的，这样不能随着NBI频率点数量的变化而变化，如果在某一环境下NBI的数量多于两个，就会对接收机的性能有很大的影响；

3）模拟陷波器主要靠硬件来实现，难以克服模拟滤波器本身的一些缺陷。如：硬件比较复杂，滤波的精度低，稳定度低等。

因此，我们研究LMS自适应滤波器和自适应无线冲激响应（IIR）陷波器来达到自适应处理的目的。

2.1 LMS算法自适应滤波器［3]

最陡下降算法是许多自适应算法的基础，为了采用最陡下降算法。需要知道均方误差性能函数的梯度的精确值

μ为常数并被称为步长因子，用梯度估计＾▽wξ代替梯度▽wξ即得

现在将（7）式代入（6）式得

将式（9）代入式（8），即得LMS算法的递推公式

2.2 LMS算法抗窄带干扰仿真

设罗兰C接收机对接收到的信号以10MHz的频率进行采样。滤波器参数设置为：滤波器阶数为30，样本曲线条数为100，步长因子μ＝5×10－8（决定收敛速度），权系数初始值设为0，期望信号设成以0时刻为起点的标准罗兰C脉冲。

1）滤波器输入为罗兰C信号加上－100kHz的同步窄带干扰信号，输入、输出及平均均方误差（性能函数）的时域波形如图2所示，输入、输出的频谱图如图3所示。

从图2可以看出，输出信号与期望信号只在信号的起始端有稍许的差异，其他的几乎完全一样，在图3中显示出的是100kHz的同步窄带干扰被抑制了，而其他的频率则没有受到影响。

2）滤波器输入为罗兰C信号加上90kHz和110kHz的近同步窄带干扰信号，输入、输出及平均均方误差（性能函数）的时域波形如图4所示。

从图4和图5的仿真结果，90kHz和110 kHz两个近同步窄带干扰较好地被抑制，而对罗兰C的信号则没有影响。

2.3 自适应陷波器

现有的陷波器基本都是固定频点的陷波器，而对于罗兰C信号中不固定的窄带干扰则必须采用自适应陷波器。自适应陷波器是自适应地在频域内抑制窄带干扰，因此，首先应该检测出窄带干扰的频率，然后相应地改变陷波器的陷波频率和就可以抑制干扰。

1）检测NBI的频率可以采用基于功率谱估计方法，在这里简单介绍三种方法［4]：周期图法，它是直接通过观测数据的傅里叶变换求得的，但当数据长度太大时，功率谱的曲线起伏加剧，数据长度太小时，功率谱的分辨率又不好，因此需要改进；Bartlett法则是将观测数据分为L段，利用周期图法对每段数据进行功率谱估计，然后计算各段功率谱估计的平均，这种方法使功率谱估计的方差减小为周期图法的1／L；Welch方法也是对数据分段，但允许分段时每段信号样本重叠，最大重复为50%，然后将每段信号和窗函数相乘，最后计算每段的平均功率谱估计，这种方法允许分段的重叠，进一步减小估计的功率谱密度方差，窗函数加权可以减小相邻样本段之间的相关性。

2）为了得到尖锐的陷波器截止带宽，FIR型滤波器需要很长的阶数才能实现，因而实时性效果较差，而IIR滤波器［5]则只需要较小的阶数，这里提出二阶无线冲激响应（IIR）型格型滤波器。它的传递函数为［6]

此陷波器结构图如图6所示。

图6 陷波器结构图

式中（同图6）为陷波器的频率参数，如果陷波器的频率为ω0，3dB带宽为B（ω0和B均为采用频率进行归一化后的值），则

从式（3）可以看出，陷波器的陷波频率ω0只与θ1有关，与θ2无关，陷波器带宽B只与θ2有关，也就是说在格型IIR陷波器中，陷波器的陷波频率ω0和陷波带宽B可以分别调整，其中θ2越靠近π／2，陷波器的带宽就越窄，也就是说截止频率越尖锐。

2.4 自适应陷波器算法抗窄带干扰仿真

滤波器输入为罗兰C信号加上175kHz的近同步窄带干扰信号，输入、输出及平均均方误差（性能函数）的时域波形如图7所示，陷波器输入、输出的频谱图如图8所示。

3 结 论

对于罗兰C接收机中的窄带干扰，通过比较LMS自适应滤波器算法和二阶自适应陷波器算法可以得出：

1）LMS自适应算法能够很好地对窄带干扰进行抑制，但是由于其阶数较高，而且由于罗兰C信号本身的码字信息比较复杂，很难找出合适的期望信号来实现这个算法。

2）二阶自适应陷波器是在检测到窄带干扰频点处进行陷波（频点值为0）的，由于100kHz是罗兰C信号的中心频率，也即是信号的主要频率成分，因此不能用于同步干扰的抑制［6]，但对于近同步干扰和非同步干扰有很好的效果。

3）其次，二阶自适应陷波器阶数很低，更新速度快，能够满足实时性要求，适合于运用于罗兰C接收机。

［1]童位理.罗兰C接收机中前端信号处理的研究［D].西安：西安电子科技大学，2007.

［2]丁 宇，甄卫民，毛常波.卫星导航信号窄带干扰抑制技术研究［J].全球定位系统，2008，33（3）：1－4.

［3]熊 伟.Loran－C数字信号处理的关键技术研究［D].中国科学院研究生院，2008.

［4]何子述，夏 威.现代数字信号处理及其应用［M].北京：清华大学出版社，2009.

［5]Richard G L.Understanding digital signal processing［M].2nd ed.Prentice Hall PTR，2004.

［6]Last D，Bian Y.Carrier wave interference and Loran－C receiver performance［J].IEEE Proceedings of Radio and Signal Processing，1993，140（6）：273－283.