基于编码矩阵识别的高速空时分组码技术

杨吉祥，韩 刚，尹训锋

（解放军91917部队，北京 102401）

越来越多的研究表明，多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)系统能有效克服无线信道所固有的衰落和时变特性，具有很强的抗衰落和抗噪声性能。采用MIMO技术和空时分组编码技术可以将时间分集和空间分集结合起来,分别在时域和空域引入冗余,能有效提高系统的传输性能。

Alamouti首先提出了两发射天线的空时分组码的概念[1]，能够实现全发射分集，编码速率为1。此后，V.Tarokh 和H.Jafarkhani等人在Alamouti码的基础上提出了一种基于正交设计的空时分组码[2]的编码技术，正交空时分组码能够实现全发射分集，但是，已经证明，对于复线性处理的正交设计在发射天线数大于2时不能同时达到全发射分集和全编码速率。为了使空时分组码在发射天线较多的情况下也能获得较高的速率，Jafarkhani 等人提出了准正交空时分组码的概念[3-4]，所构成的准正交空时分组码具有部分正交特性，在保证达到一定误码率的前提下能实现全速率传输。Alamouti码和正交空时分组码，都能够在接收端采用线性最大似然准则对接收信号进行单独译码，译码复杂性较低，准正交空时分组码是通过降低分集增益来换取编码速率，接收端的译码采用成对最大似然译码，译码复杂性高于正交空时分组码。

无论是正交空时分组码还是准正交空时分组码其编码速率都是≤1，目前，通过改善准正交的空时分组码编码设计，实现了码率为2及1.5的快速译码[5]。为了进一步提高空时分组码的编码效率，使其能够应用在更高速的传输场合，本文提出了基于编码矩阵识别的高速空时分组码设计方案，传送不同的编码矩阵表示不同的附加信息，接收端通过对编码矩阵的识别实现附加信息的译码。

1 准正交空时分组码原理

考虑 4根发射天线和nR根接收天线构成的点对点MIMO系统，原理如图1所示。定义复信号空间C中的空时符号为： x ＝ （ x1, x2, … ,x4）。两种常见的准正交空时分组码Jafarkhani码[3]和TBH码[4]分别如式（1）和式（2）所示。

Jafarkhani码和TBH码分别具有式（3）和式（4）所示的特性。

对（x1, x2, … ,x4）进行不同的组合还可以得到准正交空时分组码的其它形式[5]：

图1 空时分组码模型

空时编码符号x通过图1所示的系统传输可用（9）式表示如下：

2 高速空时分组码设计

针对4天线MIMO系统，以式（1）、式（2）、式（5）和式（7）给出的编码矩阵为基础，设计一种高速空时分组码，其原理框图如图2所示。从图2可以看出，信源信息被分为附加信息和编码信息x，附加信息和编码矩阵一一对应，其映射关系为：

编码信息x采用M星座调制方式，根据式（10）所示的映射关系进行准正交空时分组码编码，然后通过发射天线发射出去。可以看出，高速空时分组码在4个时间周期内传输4个编码符号x的同时，还有2bit的附加信息y同时进行传输，其编码速率为

假设接收天线为1，信道元素在一帧内保持不变而在帧与帧之间是变化的，则x经过图2所示的系统传输可等效为：

图2 高速空时分组码原理框图

由式（17）可以看出，当i＝j （ i, j ∈ ｛ 1, 2, 3,4｝）时分别满足式（3）、式（4）、式（6）、式（8）的性质，根据式（10）的映射关系，可以方便地译出附加信息yˆ和发送端的编码矩阵。根据编码矩阵的形式采用成对最大似然译码，译出空时符号对应的成对译码公式分别为：

3 仿真结果及性能分析

本文在准静态瑞利衰落信道中进行性能仿真，采用一根接收天线。仿真过程中，假定每一根发射天线到接收天线的衰落都是相互独立的，并且接收机完全知道 CSI，而发射机不知道。定义式（22）表示的有效吞吐容量[6]，其中FER为误帧率，R为空时分组码的编码速率，M为调制信号星座大小，一帧的大小为120bit。图3所示的是准正交空时分组码、SD高速码和本文提出的高速空时分组码的有效吞吐容量比较图，三种码均采用QPSK调制。

从图3可以看出，在高信噪比时，本文提出的高速空时分组码可以达到2.5bit/s/Hz的有效吞吐容量，而SD高速码的有效吞吐容量为2.25bit/s/Hz，准星座旋转码仅为2bit/s/Hz。

图3 高速空时分组码有效吞吐容量图

4 结束语

为了进一步提高MIMO系统的传输速率，本文提出了基于编码矩阵识别的高速空时分组码的设计方法，该方法通过在发射端增加编码矩阵选择器来实现附加信息的传输，接收端通过识别编码矩阵进行译码。该方法能够实现大于1的编码速率，适合应用在无线高速传输的场合。

[1]S.M.Alamouti. A Simple Transmitter Diversity Scheme for Wireless Communication[J].IEEE . Select. Areas Commun, vol.16, pp.1451-1458, Oct. 1998.

[2]V. Tarokh, H. Jafarkhani, A. R. Calderbank, “Space-time Block Codes from Orthogonal Designs[J]. IEEE Trans.Inform. Theory, vol. 45, pp. 1456–1467, July 1999.

[3]H. Jafarkhani.A Quasi-Orthogonal Space-Time Block Code[J]. IEEE Trans. on Comm., vol.49, No.1, Jan.2001,pp.1-4.

[4]O. Tirkkonen, A. Boariu, A. Hottinen. Minimal Non-orthogonality Rate One Space Time Block Codes for 3+ Tx Sntennas[J].Proc. IEEE Int. Symp. On Spread Spectrum Techniques and Applications, ISSSTA 2000, pp.429–432, 2000.

[5]王安国,沈琼,聂仲尔.基于准正交空时分组码的高速率码字设计[J].通信学报,2011(2).

[6]Sushanta Das, Naofal Al-Dhahir,Robert Calderbank.Novel Full-Diversity High-Rate STBC for2 and 4 Transmit Antennas[J].IEEE Commun. Lett, vol. 10, no. 3,pp 171-173, Mar 2006.