舰载火炮闭环射击效力在线评估方法

崔东华

（海军装备研究院，北京 100161）

舰炮武器系统在射击过程中，需要进行实时在线射击效力评估，计算已经发射的弹丸对目标的累积命中毁伤概率，作为舰炮转火和停火决策的判断依据[1]。特别是具有闭环校射功能的小口径速射火炮系统，因需提高其作战反应速度，多采用全自动工作方式，射击效力评估结果将作为其系统火力控制和射击方案决策的依据，对评估的准确性要求更高[2]。

传统的评估方法采用舰炮武器系统对空目标射击效力指标的解析方法进行计算，对射击中可能的误差进行分类估算，计算单发命中概率，然后根据射弹发数累计计算火炮射击效力，得出评估结果。该方法没有应用实测脱靶量信息，评估精度难以保证。目前火炮系统的跟踪设备已具备测偏功能，例如可以通过系统的跟踪雷达获取弹丸脱靶量的实时测量数据。因此，将实时测量的脱靶量信息引入射击效力在线评估中，提高评估结果的可信性，可为舰炮系统自动火力决策提供更为精确的判断依据。

1 闭环射击效力在线评估方法

本方法针对火炮系统闭环校射技术的特点，利用跟踪雷达提供的弹目脱靶量，将一次射击过程中已发射弹丸的脱靶量实测数据，用于修正原解析算法得出的弹丸单发命中概率，进而修正多发弹丸累积毁伤概率，同时还应用已测脱靶量的统计数据和系统校正量，估算经过了闭环校正的弹丸单发命中毁伤概率，得出更为精确的射击效力评估结果；所述的舰炮系统包括跟踪雷达、火控设备、火炮等单机设备。具有闭环校射功能的火控系统原理如图1 所示。

图1 闭环校射火控技术原理图

如图1所示，该射击效力在线评估方法主要包括以下步骤：

由火控系统逐发采集已发射的弹丸存速Vre、相对速度Vr、目标速度Vm、目标敌舷角Qp、目标俯冲角λ、弹道倾角pθ、弹测点目标斜距DP、弹测点目标架位仰角εPT、跟踪传感器架位舷角qT、已舰纵倾角0φ、已舰横摇角Kθ、第i个提前点命中面积Ai等12个数据，同时跟踪雷达逐发探测已发射的弹丸脱靶量数据，等距离脱靶量的定义如图2所示。图中，O点为观测点（或炮口）位置，A点为等距离点时刻目标位置，B点是等距离点时刻弹丸位置，OA=OB， BZT，EZT分别是高低、方位角脱靶量。

图2 脱靶量定义示意图

在尚未采集到弹丸脱靶量时，按传统的舰炮系统对空目标射击效力指标解析算法[3]。计算弹丸的命中概率pi，并累计计算所发射弹丸的实时射击效力PN：

当采集到弹丸脱靶量后，按下列公式将跟踪雷达实际测得的甲板坐标系第i发弹丸脱靶量角量转换为水平坐标系中的脱靶量线量和线量均方差。

首先进行脱靶量测量值变换，将脱靶量角量BZT、EZT转为线量值：

式中，BZT为跟踪雷达测得的方向角脱靶量（mrad）；EZT为跟踪雷达测得的高低角脱靶量（mrad）；σZB为方向角脱靶量测量误差均方差（mrad）；σZE为高低角脱靶量测量误差均方差（mrad）；mXT为方向角脱靶量线量水平分量（m）；mYT为方向角脱靶量线量垂直分量（米）；mZT为高低角脱靶量线量（m）；σXT为方向角脱靶量线量水平分量均方差（m）；σYT为方向角脱靶量线量垂直分量均方差（m）；σZT为高低角脱靶量线量均方差（m）；DP为弹测点目标斜距（m）；εPT为弹测点目标架位仰角（°）。

然后进行该发弹丸脱靶量真值坐标变换，将甲板坐标系中的方向角、高低角脱靶量线量 mXT、mYT、mZT转换为水平坐标系中的横向角、纵向角脱靶量线量 mTd、mTH、mTZ和线量均方差 σTd、σTH、σTZ。

此处， qT,φ0, θK为已知，而qρ由下式求得：

计算脱靶量线量所在的三个方向d、H、Z到相对弹道垂直面（X1，X2）投影的方向余弦 c os(d，X1)，cos(H，X1)，c o s(Z，X1)，c o s(d，X2)，c o s(H，X2)，cos(Z，X2)。

令

则

将脱靶量均方差σTd、σTH、σTZ代入以下公式中的σdi、σHi、σZi，利用上述公式中得出的方向余弦，计算误差协方差矩阵Kiφ及其正交矩阵

将水平坐标系中的横向角、纵向角脱靶量线量mTd、mTH、mTZ分别代入以下公式中的 mdi、mHi、mZi，计算误差数学期望列阵Miφ及其在误差综合散布主轴上投影

用拉普拉斯函数计算出修正的第i发弹丸的命中概率pi'：

式中，

此处：

Ai为第i个提前点命中面积（m2）；

li为Ai折合长度之半（m）。

将已测到的共nt发弹丸的脱靶量测量值进行统计处理：首先将前述得出的第i发脱靶量线量mTdi、mTHi、mTZi带入以下公式，变换为该发弹丸的横向角脱靶量Bozi（mrad）和纵向角脱靶量Eozi（mrad）：

式中，pε为目标高低角（度）。

然后按以下公式进行横向角脱靶量Bozi和纵向角脱靶量Eozi的统计处理：

式中,

mBoz为横向角脱靶量数学期望 （mrad）；

mEoz为纵向角脱靶量数学期望 （mrad）；

σBoz为横向角脱靶量均方差 （mrad）；

σEoz为纵向角脱靶量均方差 （mrad）。

根据以上得出的统计值，按以下公式预估即将发射的弹丸的闭环校射后的角脱靶量：

式中，

Bc为预估的即将发射的弹丸横向角闭环脱靶量（mrad）；

Ec为预估的即将发射的弹丸纵向角闭环脱靶量（mrad）；

σBC为横向角闭环脱靶量均方差（mrad）；

σEC为纵向角闭环脱靶量均方差（mrad）；

uOBj为即将发射的弹丸的横向角校正量（mrad），由火控系统给出；

uOEj为即将发射的弹丸的纵向角校正量（mrad），由火控系统给出。

将角脱靶量转换为线量：

式中

mcd为闭环脱靶量在水平距离上线量（m）；

mcH为闭环脱靶量在高低上线量（m）；

mcZ为闭环脱靶量在方向上线量（m）；

σcd为闭环脱靶量在水平距离上线量均方差（m）；

σcH为闭环脱靶量在高低上线量均方差（m）；

σcZ为闭环脱靶量在方向上线量均方差（m）。

将以上得出的弹丸脱靶量线量 mcd、mcH、mcZ和线量均方差σcd、σcH、σcZ分别带入公式（23）和公式（27）中的 mdi、mHi、mZi和 σdi、σHi、σZi，计算该发弹丸的单发命中毁伤概率Pi，i=nt+1，nt+2，…。

累计计算并实时修正射击效力PN，用实测脱靶量计算pi'的替换原预估数据pi：

其工作流程图见图3。

图3 射击效力评估流程图

2 实例分析

本文方法充分考虑了舰炮系统闭环校射的特点，具有很强的适用性，在实际系统中已成功应用，算法实时、稳定、可靠，以下是本评估方法的应用实例。

图4 发射弹丸序列

如图4所示，首先进行弹丸发射时序说明。从火炮发射弹丸到观测到这发弹丸的脱靶量需要一个弹丸飞行时间的延迟，此间火炮持续射击。假定系统跟踪雷达测得第1发弹丸脱靶量时，火炮已发射nk发弹丸，从第nk＋1发弹丸开始，系统利用实时测量的脱靶量进行闭环校正。即在一次射击的N发弹丸序列中，当N≤nk时为开环弹，当N＞nk时为闭环弹。

将火控系统在每个周期中计算采集的已发射弹丸的存速Vre、相对速度Vr、目标速度Vm、目标敌舷角Qp、目标俯冲角λ、弹道倾角θp、弹测点目标斜距DP、弹测点目标架位仰角εPT、跟踪传感器架位舷角qT、已舰纵倾角φ0、已舰横摇角θK、第i个提前点命中面积Ai等数据，同时跟踪雷达逐发探测已发射的弹丸的脱靶量数据BZti、EZti等数据，代入上述评估方法中，即可得出所发射的弹丸累计射击效力。

以5次有实测脱靶量的火炮射击效力实时评估数据为例，将本文方法利用闭环脱靶量数据进行实时效力评估的结果和用传统解析法评估的结果相比，前者更接近仿真计算的理论值[4]，见表1。

表1 两种方法进行实施射击效力评估的结果对比表

从表1数据可以看出，当武器系统得到的测偏数据较多时，由于采用了闭环校正功能，可提高系统精度，对系统射击效力贡献较大，如果此时实时效力评估中不利用闭环脱靶量的数据，其评估结果与实际相差较大；当引入实时脱靶量进行评估时，评估的精度较高。见图5、图6。

图5 两种方法评估精度与耗弹量的关系

图6 两种方法评估精度与测偏弹丸数的关系

3 结束语

本文方法是一种引入实测脱靶量的射击效力在线评估方法。针对速射舰炮系统可进行弹丸测偏、采用闭环校射技术的特点，利用跟踪雷达提供的弹目脱靶量，对实测脱靶量的误差数学期望矩阵建立了在误差综合散布主轴上的投影模型[5]，从而合理地计算了单发弹丸命中毁伤概率。用射击过程中已发射弹丸的脱靶量实测数据，来修正原解析算法得出的弹丸单发命中概率，进而修正累积毁伤概率，同时还应用已测脱靶量的统计数据和系统校正量，估算经过闭环校正的弹丸单发命中毁伤概率，其射击效力评估结果更为精确。由于其评估过程直接利用了实测数据代替误差估计数据，因此评估精度高于传统的评估算法，在实际系统中应用效果较好。

[1]邢昌风,等.舰载武器系统效能分析[M].北京：国防工业出版社，2007.

[2]郭锡福. 远程火炮武器系统射击精度分析[M].北京：国防工业出版社,2004.

[3]邱志明,等.舰炮武器系统射击效力评定[S]. 北京:中国标准出版社GJB 592.7-1989，1989.

[4]崔东华.舰炮武器系统仿真可信性度量方法研究[J].论证与研究,2000(4):18-22.

[5]崔东华.拦截飞鱼类导弹时马格努斯力对旋转弹丸脱靶量的影响[J].弹道学报，1995(3):47-51.