对人教版“动能定理”和“机械能守恒定律”的重构

周栋梁

（灌南高级中学 江苏 连云港 222500）

随着新课程改革的逐步深入，教师的教材观逐步由“教材即知识”向新课程所倡导的“教材是范例”转变，教师的教学行为也由“教教材”转变为“用教材”，这就要求教师在实施教学的过程中，依据课程标准，对教材内容进行适度增减、置换及加工，即对教材内容进行重构［1］，使之更好地适应学生的学习需求.

中学物理教师对教材内容的重构，是一个接受、理解、选择、批判和再创造的过程，是在教师对课程标准中课程内容的领会和把握的基础上，超越对教材内容的机械传递，创造性、个性化地运用教材，以生成丰富、多样的教学内容，从而把教材、教学两个不同层面的东西贯通起来，实现教材内容向教学内容的转化.

基于这一理念，笔者在对人教版教材中的“动能定理”及“机械能守恒定律”两单元的教学内容认真分析、反思的基础上，结合教学实践，提出如下的重构建议.

1 关于动能定理的重构建议

1.1 教材分析

在新课标人教版教材中，本节内容较以往教材作了较大幅度的修改，它在突出对动能概念建构的同时，试图展示动能定理的建构过程，现分析如下.

教材通过图1所示的物理模型，运用牛顿第二定律F＝ma与运动学公式导出W＝，然后说明等式右边表示在末态与开始状态的差值，正好等于力对物体做的功，所以动能的表达式应该为显然，这种建构动能概念的方式，强调了探究的过程，体现了对话的理念，突出了学生的主体地位.

图1

1.2 重构方案

对于动能定理，其严格的推导过程如下.

将上式积分有

此式即为动能定理，从而说明了动能定理的本质是牛顿定律的积分形式.

考虑到学生的认知水平，不可能按上述方法呈现，那么如何从学生的认知水平出发，对动能定理进行建构呢？

在美国心理学家和教育学家布鲁纳看来，发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物行为，还包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式.发现可以是对现成基本知识的“再发现”，解决问题的发现以及更高层次的新发现.

基于这一思想，建议用如下的递进性问题链引导学生运用物理科学方法对动能定理进行建构.

问题1：在图1所示的水平面上，如果物体与水平面间有摩擦力作用，物体的动能变化量与什么功相对应？

问题2：如图2所示，物体在l1段位移中受到的水平作用力大小为F1，在l2段位移中受到的水平作用力大小为F2，则物体的动能变化量与什么功相对应？

图2

问题3：如果物体在水平面上运动时，受到的水平作用力F是变化的，则物体的动能变化量又与什么功相对应？

在问题2的原型启发下，学生能运用微元方法对变力做功问题进行演绎推理，并仍然得出上面的结论.

通过对以上三个问题的探究，学生建构起了直线运动中功与动能变化量的关系.那么，此结论对于曲线运动是否成立？如果成立，我们就发现了一条新的物理规律，从而激发学生探索的激情.

问题4：如果物体做曲线运动，且受到的作用力F是恒定的，则物体的动能变化量又与什么功相对应？为直观起见，可设置如下的具体问题.

从高为H处将一小球以初速度v0沿水平方向抛出，对于此物体做曲线运动情形，求物体落地时的速率.

实践表明，在上面三个问题的解决过程中，学生初步体会到物理科学方法在探究过程中的作用，并试图从两个角度对此问题探究，一是运用“猜想－检验”模式，具体的思路是，提出假说“重力对物体做的功等于物体动能的变化量”，然后运用平抛运动知识进行检验；二是运用微元方法，化曲为直，进行演绎推理.

问题5：如果物体做曲线运动，且受到的作用力F是变化的，则物体的动能变化量又与什么功相对应？

问题5的解决模式与问题4相同.

在对上面五个问题探究的基础上，再引导学生对物体做直线运动与曲线运动两类情况进行归纳，从而真正建构起具有普遍意义的动能定理.

上面的重构方式，其实质是先对各种情况进行演绎推理，然后运用“归纳”方法建构起动能定理，它与动能定理的严格推理过程中的先分析后综合的思想异曲同工.因而解决了教材中动能定理呈现方式中存在的问题，同时也让学生体会到科学思维方法在科学探究中的作用，并对动能定理进行“再发现”，从而在提高学生学习效益的同时，也培养了学生的科学素养.

2 关于机械能守恒定律的重构建议

2.1 教材分析

相比于以前人教版教材，新教材先就特殊情况运用演绎推理，说明此情况下的机械能是守恒的，再用归纳方法建构起机械能守恒定律，从而完整地体现了定律的建构过程.另外，在“验证机械能守恒定律”一节的编写上，没有列出具体的实验步骤，而是呈现实验中注意的事项，并设置了问题讨论，以突出科学探究的思想，引导学生体会实验方案的设计、实验器材的选择原则.

但在教学中发现，按此模式进行教学，学生仍然不能有效地体会到机械能守恒的条件，原因是学生没有主动参与这一条件的建构.为此，我们仍然依据布鲁纳的发现法教育思想，同时借鉴司南版教材的呈现方式，结合自己的教学实践，通过构建、激活原型，引导学生设计实验方案，进而“发现”机械能守恒的条件，具体的重构方式如下.

2.2 重构方案

针对学生在理解、运用机械能守恒定律中存在的问题，其有效策略是重构教材的内容体系，具体的方案如下.

第一节：“探究阻力对动能与重力势能的转化的影响”

第二节：“机械能守恒定律”

在探究阻力对动能与重力势能的转化的影响时，为了让学生充分体会到机械能守恒是有条件的，可按以下程序进行.

（1）原型构建

原型1：如图3所示，用一根细线悬挂一金属小球，将摆线拉开一定角度后释放，观察小球的运动情况.

原型2：将上一个实验中的金属小球换为同样形状、大小的泡沫塑料小球，重新观察其运动情况.

对于上面两个现象原型，除了为学生建立感性认识外，还隐含了两种基本的实验设计思想，一是比较思想，通过比较金属小球与泡沫塑料小球回到原来高度处的“记忆”能力，揭示出空气阻力对这种“记忆”的影响；二是控制思想，通过选取相同体积、形状的两种小球，隐含着在速度不太大情况下，它们所受空气阻力近似相等.显然，通过这两个对比实验，使学生意识到机械能守恒是有条件的.那么，影响机械能守恒的条件是什么？如何设计实验进行探究？从而在探究的过程中产生新的问题，激发学生探究的激情.

（2）探究方案的设计

为设计探究方案，可通过下面的递进性问题来构建、激活原型.

问题1：如何设计实验方案，使之便于测量物体的重力势能和动能的变化量.

图3

对于这一问题，学生能设计出图4所示的实验方案.

问题2：借鉴原型1，2的设计思想，设计一个实验方案，在不测量阻力的情况下，探究阻力对机械能转化的影响.

在原型1，2的启发下，学生能设计出图4所示的对比实验，具体的方法是：在纸带下所挂的重物分别是同体积相同形状的金属重锤和泡沫塑料小球（近似认为两种情况下物体所受阻力相等）.

（3）数据处理

为比较阻力对机械能转化带来的影响，提出如下问题.

问题3：比较同体积相同形状的金属重锤和泡沫塑料小球动能变化量与对应重力势能减少量的比值的大小，你能得出什么结论？

通过对实验数据分析、比较，学生能够得出阻力相对于重力越大，其损失的机械能所占的比例就越高.

（4）守恒条件建构

为了引导学生建构机械能守恒的条件，再以如下的问题为原型，引导学生构建假说，具体内容如下.

问题4：如果物体在运动过程中不受阻力作用，你能作出什么猜想？

实践表明，按此方式重构后，学生运用外推法提出如下猜想：“如果小球运动过程中所受阻力为零，则其机械能守恒.”

重构后的教学体系，为学生展示了一个完整的科学探究过程.即先通过对实验的分析，提出物理假说，再运用演绎方法进行论证，最后由归纳方法概括出机械能守恒定律.

图4

1 张正严.论新课程背景下中学物理教师对教材内容的重构.物理教师，2007（6）