基于快速成型原理的实物模型制作系统

杨东超， 田 凌， 申永胜

（清华大学精密仪器与机械学系，北京 100084）

模型是制图教学中不可缺少的重要教具，实物模型真实感强，但不便于携带，且制作难度大、周期长、成本高。虚拟模型[1-3]便于创建，但真实感较弱，二者可谓相辅相承，在教学中均被广泛使用。

遗憾的是，这些模型大都是现成的，学生在观摩模型时是被动地进行认知，正像“开车的没有造车的懂得多”一样，教师引导学生亲手制作实物模型的效果无疑会更好。

制作实物模型的材料大多是木头、塑料、树脂或者泡沫，除了简单的平面体模型可以使用锯条、刀片等简单的工具[4]进行制作以外，包含回转面的模型大都需要使用专用的设备[5]进行加工，因此模型的制作往往采用委托加工的方式完成，学生基本无法参与模型的制作过程。

显然设计一个能够制作各种复杂模型的简单系统是十分有意义的。本文介绍了一个基于快速成型原理[6]的类似系统，利用这套系统学生使用便宜的卡纸便可制作出各种复杂的实物模型。

1 模型制作原理及方法

快速成型技术是20世纪80年代中期发展起来的一种全新制造技术。与传统制造方法不同，该技术是从零件的CAD几何模型出发，通过软件分层离散和数控成型系统，用激光束或其它方法将材料堆积而形成实体零件。由于它把复杂的三维制造转化为一系列二维制造的叠加，因而可以在不用模具和工具的条件下生成几乎任意形状的零件，从而极大地提高了生产效率和制造系统的柔性。

为进一步降低模型的制作成本和难度，本系统采用卡纸替代了传统快速成型法中使用的固化材料。与如图1所示的昂贵的快速成型机相比，本系统不包含层层固化材料的数控系统，故其成本不足万元，所需的设备仅是一台电脑和一台打印机，如图2所示。

图1 快速成型机

图2 实物模型制作系统

模型的制作过程如下：

（1）利用AutoCAD软件制作出虚拟三维模型；

（2）使用“Slice”指令将模型分割为若干层；

（3）在卡纸上打印出所有切片的轮廓线；

（4）沿轮廓线裁剪卡纸，如图3所示；

（5）将剪好的卡纸按照切割顺序堆积成型，如图4所示。

图3 裁剪出的切片

图4 制作好的模型

2 学生作品展示

由于纸质模型的制作不受设备和工具的限制，故理论上可以制作出任何虚拟模型所对应的实物模型，比如两个或三个正交等径圆柱的公共部分的模型，分别如图4、图5所示。

图5 学生作品一

利用该系统可以制作出与泡沫模型同等大小的纸质模型，且随着模型尺寸与卡纸厚度的比例逐渐增大，模型的外形也越来越光滑、美观，如图6、图7所示。

图6 学生作品二

图7 学生作品三

由于制作纸质模型的实质是复现虚拟模型，因此全剖、半剖模型的制作也很方便，仅需修改虚拟模型即可，如图8、图9所示。

图8 学生作品四

图9 学生作品五

使用不同的投影面的平行面对虚拟模型进行截切可以制作出同一个虚拟模型所对应的不同实物模型，比如图10与图4均为两个正交等径圆柱的公共部分的模型。

图10 学生作品六

3 系统的优点

利用本系统制作实物模型具有以下的优点：

（1）能够利用简单的工具制作出几乎任意形状的实物模型，解决了传统实物模型制作周期长、成本高的问题；

（2）通过亲手制作模型学生能够对模型具有更深刻的认识，把对现成模型的被动认知变为了亲手制作模型的主动认知，并激发了学生们的学习兴趣；

（3）虚拟模型的制作促进了学生计算机绘图能力的提高；

（4）通过模型的制作把虚拟模型转化为了实物模型，学生可以同时观摩两种模型；

（5）裁剪出的纸片促使学生分析所形成的截交线，有效地促进了学生对截切、辅助平面法和剖切等难点、重点内容的理解和掌握，并引导学生更加重视空间分析和投影分析。

比如图4所对应的纸片均为腰鼓形，起初学生觉得不可理解，在仔细分析了截平面与实体（两等径正交圆柱的公共部分）的相对位置后发现，截交线是由两条圆弧（截平面垂直于其中的一个圆柱的轴线）和两条直线（截平面同时平行于另一个圆柱的轴线）组成，恰好形成了腰鼓形。

相类似地，制作图10所对应的纸质模型的同学在裁剪出了一系列大小不同的正方形后也深感迷惑，因为从直观上感觉一系列大小不同的正方形堆积起来形成的应该是一个金字塔，而不是两等径正交圆柱的公共部分。该组学生在仔细分析了截平面与实体的相对位置后发现，截交线是由四条直线（截平面均平行于两个圆柱的轴线）组成，且由于两圆柱等径，故恰为正方形。同时，学生也认识到在堆积成形时，由于正方形边长的变化规律并不是线性的，所以一系列正方形可以堆积出包含回转面的复杂实体。由此，学生体会到了直观感觉的不可靠性，促使他们在今后的学习中更加重视空间分析和投影分析。

此外，在打印出的如图7所示的模型的切片上可明显看到截切圆台所形成的圆弧以及截切圆柱所形成的直线，一系列圆弧与直线的交点最终在模型上拟合出了相贯线，因此利用本系统制作模型还可加深对辅助平面法的理解。

最后，打印出的切片的轮廓线实际上就是剖切实体后形成的剖面区域，因此通过模型的制作使得辅助平面法以及实体的剖切更加形象化和具体化，无疑能够促进学生对剖视图和断面图的理解和掌握。

4 结 论

本文介绍了一个基于快速成型原理的实物模型制作系统，巧妙地利用极易获得的卡纸制作出了各种复杂的模型。用多层卡纸堆积成型看似麻烦，但制作过程简单易行，工作量主要集中在纸片的裁剪和堆积，因此采用小组合作的形式能较快地完成模型的制作。

该系统解决了常规模型制作周期长、成本高的问题，给学生提供了亲手制作实物模型的机会，将学生对现成模型的被动认知转变为了亲手制作模型的主动认知。

[1]万 静, 谢 杨, 和 丽, 等. 工程制图虚拟模型室的建立与应用[J]. 工程图学学报, 2008, 29(4):150-154.

[2]冯桂珍, 池建斌, 王大鸣, 等. 基于Web的机械制图虚拟模型库的构建[J]. 工程图学学报, 2008, 29(6):149-153.

[3]董丽琴. 应用三维模型库辅助机械制图教学[J]. 河北软件职业技术学院学报, 2008, 10(4): 24-26.

[4]徐宏均. 谈教具模型制作的直观教学[J]. 现代技能开发, 2000, (4): 43-44.

[5]管巧娟. 泡沫塑料车床式切割机的研制与在制图实践课中的应用[J]. 工程图学学报, 2009, 30(1):160-165.

[6]牛爱军, 党新安, 杨立军. 快速成型技术的发展现状及其研究动向[J]. 热加工工艺, 2008, 37(5):116-118.