遗传小波神经网络在烟机运行状态趋势预测中的应用

刘 鑫，王吉芳，王少红

（北京信息科技大学 机电系统测控北京市重点实验室，北京 100192）

0 引言

由于烟机运行状态趋势预测的复杂性、非线性、不确定性及实时性强等特点，采用传统的数学模型评估方法带有较大的主观随意性和模糊性且存在一定的局限性，操作上较复杂，缺乏自学习能力。研究具有适用范围更广，准确度更高的预测方法，以及根据被预测对象不同，所预测问题不同而能自适应选择合适预测方法进行预测工作的技术或方法研究，无疑具有重要的理论意义和实际意义。而人工神经网络具有常规方法所不具备的智能特性，可以处理不确定问题，具有自学习和获取知识的功能，适宜处理非线性问题。

小波神经网络(Wavelet Neural Network, WNN)起源于小波分解[1]。是基于小波理论与人工神经网络相结合的一种前馈型神经网络。它兼容了小波变换与神经网络两者的优越性，一方面，小波变换通过尺度伸缩和平移对信号进行多尺度分析，能有效提取信号的时频局部信息；另一方面，神经网络具有自学习特性，具有较强的逼近与容错能力。传统的WNN在参数优化过程中采用梯度下降法，其固定的梯度变化方向限制了参数优化的方向，很难满足烟机运行状态的随机性和不确定性，易陷入局部极小和引起振荡效应。遗传算法是基于自然选择和基因遗传学原理的随机优化搜索方法，它在参数的选择中运用自然规律的再生、交叉、变异等工具，强大的宏观搜索能力，以较大的概率找到全局最优解，用它来完成WNN的前期搜索更符合烟机运行状态趋势变化随机性、不确定性和复杂性的特点，能较好地克服梯度法的缺点，达到更高的预测精度。本文将通过小波神经网络与遗传算法有机结合以构建改进的小波神经网络，提出基于遗传算法的小波神经网络模型(GA-VVNN)，用于烟气轮机运行状态的趋势预测。

1 基于遗传算法的小波神经网络模型

1.1 小波神经网络

小波神经网络（WNN）的结构主要是确定隐层的节点数，即小波基函数个数。先确定小波网络的结构再进行小波变换。小波变换需要选择基波，不同波形的小波基波对同一信号的处理结果差异很大。理论上证明，只含有一个隐含层的3层前馈网络能以任意精度逼近一个非线性映射问题。因此本文采用具有单隐含层的三层小波神经网络建立预测模型进行预测[2]。

设M为输入层神经元个数，K为隐层节点个数，N为输出层神经元个数，三层的小波神经网络结构如图l所示。给定P (p＝1，2，…，P)组输入输出样本，(m＝1，2，…，M)为第p个样本的输入，(n＝1，2，…，N)为第p个样本的输出，为第p个样本的期望输出。wkm为输入层节点m与隐层节点k之间的连接权值，wnk为隐层节点k与输出层节点n之间的连接权值，ak和bk分别为第k个隐含层小波元的伸缩和平移因子[3]。

网络隐含层选取的神经元激励函数为Morlet小波，其函数表达式如下：

输出层神经元函数Sigmoid为：

σ (x)＝1/ (1+exp (-x))，结合小波变换的理论，小波神经网络模型为：

小波神经网络是根据目标误差函数采用梯度下降法来调整网络的连接权值和伸缩平移因子。单一采用此方法进行参数优化，易陷入局部极小和引起振荡效应，考虑到遗传算法具有较强的全局搜索能力，尝试以遗传算法来逐步调整更新伸缩和平移因子以及各个连接权值。因此在上述小波神经网络的基础之上，引入了具有自然进化规律的遗传优化算法。

图1 小波神经网络的结构

1.2 基于遗传算法优化参数的小波神经网络模型

遗传算法（GA）是一类可用于复杂系统优化的具有鲁棒性的搜索算法[4]，以决策变量的编码作为运算对象，可以借鉴生物学中的染色体和基因的概念，模仿自然界生物的遗传和进化机理，也能够方便地应用遗传操作算子。遗传算法优化小波神经网络网络是利用遗传算法全局性搜索的特点，寻找最为合适的网络连接权和网络结构。具体应用遗传算法优化小波神经网络（GA-WNN）算法的步骤如下：

1）网络参数的初始化，将小波的伸缩因子ak、平移因子bk、网络连接权值wkm和wnk赋予初始值。并对交叉规模、交叉概率Pc、突变概率Pm、初始种群数、遗传代数进行初值设定。

2）个体n的适应度函数f (n)为：f (n)＝1/(error+1)，计算每一个个体的适应值，采用父代适应度最大的个体替代遗传操作后产生的个体中适应度最差的个体，具体下式概率选择个体：

式中：f (n)为适应值，p为种群数目，n (n＝1，2，…，N)为染色体数。

3）按照一定的概率Pc从复制过的种群中随机选择两个个体进行交叉，其自适应调整公式为：

4）利用概率Pm变异产生新的个体，公式为：

5）将新个体插入到种群中，计算新个体的适应值。

6）判断是否达到预定值或者结束条件，是则结束，否则转步骤3）。将最终群体中的最优个体解码作为优化的WNN连接权和伸缩平移因子。

7）在上述基础之上训练得到的优化参数用WNN的梯度下降法进行再训练，再训练后得到的参数作为GA-WNN的最终参数对烟机运行状态趋势进行预测[5]。

2 模型的应用仿真

为了检验上述方法的有效性，采用Matlab编程，对燕山石化某大型烟气轮机机组运行振动烈度数据进行了BPNN模型预测、WNN模型预测和GA-WNN模型预测，并对模型的预测结果进行了比较。一共整理得到50组数据，并进行消噪处理，去掉特异点。考虑到数据量有限，为充分利用已有数据，样本的选取采用了逐点后移法，详见表1。本文中m=4，n=1，q=46，抽取其中的前32组用于训练，剩余10组用于测试，即32组训练样本，10组测试样本，其中第5～36个数的值为训练样本的目标输出，第41～50个数的值为测试样本的期望输出。

在Matlab R2009b下对上述样本数据分别用传统的BP神经网络BPNN模型、小波神经网络WNN模型及遗传算法优化小波神经网络GA—WNN模型对数据训练和预测，三种方法中的网络结构都是4-6-1。各方法仿真结果如图2～图4所示，预测结果误差比较如表2所示。

表1 数据分组表

图2 BPNN模型输出预测曲线

BPNN采用4-10-1结构，训练目标为0.001，学习速率为0.1，迭代次数为100。WNN采用4-6-1结构，各层之间连接权值的学习速率设定为0.01，伸缩平移因子的学习速率设定为0.001，迭代次数为100。GA-WNN模型也采用4-6-1结构，各层之间连接权值的学习速率设定为0.01，伸缩平移因子的学习速率设定为0.001，迭代次数为100，遗传代数为80。从表2中可以看出三种模型的各预测点的相对误差，其中BPNN最高达17.4482%，最低为0.1495%，平均相对误差为9.21164%；WNN最高达12.0329%，最低为0.28%，平均相对误差为4.89842%；GA-WNN最高达9.827%，最低为0.14%，平均相对误差为3.48506%。从图2～图4中可以看出，WNN预测精度明显好于BPNN，GA-WNN预测精度较好于WNN。同时在训练过程中，GAWNN的收敛速度明显要比WNN和BPNN快很多。

图3 WNN模型输出预测曲线

图4 GA-WNN模型输出预测曲线

表2 烟机振动烈度三种模型预测误差结果比较

3 结束语

本文通过测得烟机运行过程中的振动烈度数值在Matlab环境中对BPNN、WNN、GA-WNN模型进行仿真比较，结果表明，基于遗传算法优化的小波神经网络无论在预测精度还是收敛速度上要明显好于BP神经网络和小波神经网络，而且网络结构随着数据的变化动态调整，使用方便，是一种实用性很强的设备状态趋势预测方法。该思想可以在其他预测方法的研究中借鉴。

[1] 白洁. 基于小波神经网络的涡轮增压发动机性能预测研究[J]. 制造业自动化, 2011, 33(5): 82-84.

[2] 徐强, 束龙仓, 杨桂莲, 刘晋, 杨丹. 基于遗传算法优化的小波神经网络在地下水位预测中的应用[J]. 水文, 2010,30(1): 27-30.

[3] 刘美容, 何怡刚, 方葛丰, 尹新, 齐绍忠. 遗传小波神经网络在模拟电路故障诊断中的应用[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2009, 36(3): 40-44.

[4] 贾正源, 田丽, 刘庆超. 遗传算法优化的小波神经网络在短期电力负荷预测中的应用[J]. 工业技术经济, 2008,27(12): 48-50.

[5] 张德丰. MATLAB神经网络应用设计[M]. 北京: 机械工业出版社, 2009: 266-270.