无速度传感器感应电机转子断条的故障诊断*

阳同光 蒋新华 付强

(中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙410083)

转子断条是感应电机的常见故障之一，占电机故障的10%左右［1］.如果不能对这种故障状态及时诊断，将会导致事故的发生并对生产造成影响.很多文献提出通过监测电机信号来进行故障诊断，如气隙磁通［1］、电机振动［2］、转矩［3-4］、中心电压［5］及电流信号［6-8］.非侵入式电机的电流信号分析方法(MCSA)是目前使用最多的故障诊断方法，当电机出现转子断条故障时，将在定子电流中产生频率为(1±2s)f(s为转差率，f为电流频率)的故障特征成分，通过对定子电流进行频谱分析可确定转子断条的故障状态.但感应电机正常运行中，转差率s很小，在轻载或空载情况下更小，因此，故障特征成分很容易被基波频率淹没，而且负载转矩波动也能在电流频谱中产生相同的边频带，给故障诊断带来困难.

很多文献提出了解决上述问题的故障诊断方法，如 Park 矢量法［7］、基于模型方法［8-9］、Vienna 检测方法［10］.Park矢量法通过电流矢量模的圆形形状来判别转子故障诊断，但电源电压谐波会造成Park矢量模的形状变化，从而导致判据失效.后两种方法对转子断条故障诊断具有较好的特性，但对电机参数较为敏感.通过电压、电流信号作适当的变换来突出故障特征也是一种较好的办法.扩展的Park’s矢量法［7］通过分析电流矢量模的频谱，其基波转化成直流分量，故障特征频率转化成2sf、4sf分量，但需要同时采集三相电流，增加了硬件开销，而且带来了交叉项，使频谱较为复杂;Hilber转换法［6］通过构建Hirbert模量也能达到同样的效果.瞬时功率［11-13］、无功功率甚至功率因数［14］等物理量的频谱分析也被用于转子故障诊断，但这些物理量没有明确的物理意义，而且都没有推广到电机的矢量控制中.

文中提出一种新型的感应电机矢量控制转子断条故障诊断方法.该方法通过转子反电动势与定子电流的叉乘构建无功功率，然后对无功功率进行频谱分析，利用2sf特征成分构成有效判据.同时，在矢量控制系统中，利用该无功功率进行矢量控制的磁场定向校正和速度辨识，以提高系统控制精度和速度辨识精度.

1 无速度传感器矢量控制

1.1 磁场定向

在感应电机转子磁场定向矢量控制系统中，通过转子磁场的准确定向实现定子电流is的励磁分量isd和转矩分量isq的完全解耦.当磁场定向不准时，实际励磁电流isd不等于给定值.当isd小于给定值时，电机工作在欠励条件下，将导致定子电压偏低，进一步影响到输出转矩和功率.当isd大于给定值时，电机工作在过励状态，将导致电机机端电压、电流增加，电机发热严重.定义无功功率表达式为

式中，θ为转子电势Er与is之间的夹角.从图1可以看出，当励磁电流isd比观测值要小时，转子磁通将减小，从而转子电势Er也偏小，且落后于q轴，夹角θ将发生变化，导致实际无功功率与理论值不匹配.显然通过调整无功功率的大小可动态地调整转子磁链ψr的位置，使转子磁场定向更为准确.

当磁场定向不准时，计算的无功功率值与给定值之间存在差值，可通过PI调节器来校正转子磁场的位置，使磁场定向准确，从而使观测磁链与实际磁链趋于一致，改善系统性能.

图1 磁场定向不准时的磁场位置Fig.1 Station of flux for unnormal flux orientation

1.2 速度辨识

在无速度传感器矢量控制系统中，模型参考自适应(MRAS)是最为常见的速度辨识方法之一.

在静止参考坐标系下，根据转子侧推导转子磁链方程为

式中:^表示待辨识量;Tr为转子时间常数，Tr=Lr/Rr，Lr为转子电感，Rr分别为转子电阻;ψrα、ψrβ分别为转子磁链在 α、β 方向上的分量;isα、isβ分别为定子电流分量;Lm为互感;p为微分算子;ω为转速.

根据定子侧推导出转子磁链方程为

式中，usα、usβ分别为输入电压 us在 α、β 方向上的分量，Rs、Ls分别为定子电阻、电感，σ为漏感系数.

将式(2)－(4)分别作为参考模型和可调模型，则根据Popov超稳定定理［15］可得速度辨识的自适应律.但由于MRAS采用的电机电压模型包含积分环节和定子电阻，影响了 MRAS低速下的辨识效果.

根据文献［15］得到无功功率的两个表达式:

式(5)为参考模型，含有转速的式(6)为可调模型，从而构建基于无功功率的MRAS速度辨识.由此可知，该速度辨识方法不包含纯积分环节和定子电阻，消除了二者的影响，从而具有较好的速度辨识精度.

2 基于无功功率的故障诊断

矢量控制系统中，逆变器输出电压udqs含有基波和谐波成分，即

式中:U为各次谐波有效值;φ(n)为谐波角度偏差;n=1 ±2K，K=0，1，2，….为分析问题方便，忽略高次谐波部分，则可设

当感应电机发生转子断条故障时，定子电流中含有故障特征频率成分(1±2s)f，定子电流可表示为［11］

式中:I、Ibp、Ibn分别为基波、断条特征成分中(1 －2s)f和(1+2s)f的谐波幅值，φ、φbp、φbn分别为电流分量的初相位.

根据感应电机等效电路可知:

从式(13)可知:定子电流中的基波电流成分与电压相乘，构成主磁通的励磁无功功率，产生了频率为2 f的分量和一个恒定分量;频率为(1－2s)f、(1+2s)f的断条特征分量与基波电压相乘分别产生2sf和(2－2s)f、(2+2s)f分量.基波电流与谐波电流相乘，构成漏磁通的无功功率，也产生了2s f、4sf分量和一个恒定分量.从无功功率的频谱分析中可以得知，2sf的成分可以构成转子断条的有效判据.

3 矢量控制转子断条故障诊断系统

根据上述分析，结合转子断条故障诊断系统、磁场定向校正系统和速度辨识环节的无速度传感器矢量控制转子故障诊断系统如图2所示.图中为检测电流分量，usq、usd分别为输入电压在d、q轴方向上的分量.

图2 矢量控制转子断条故障诊断系统Fig.2 Broken bar fault diagnosis system based on vector control

系统由磁场定向校正单元、矢量控制主体单元、速度辨识单元和故障诊断系统组成.文中定义的无功功率物理量既可用于故障诊断系统，又可用于速度辨识和磁场定向校正，能确保系统具有在线故障诊断能力的同时，通过不断修正磁场定向来提高系统性能.

4 实验结果及分析

为验证文中方法对感应电机矢量控制转子断条故障诊断的有效性，采用嵌入式数据采集装置.该装置采用主流的嵌入式实时操作系统，采集部分为TI公司的32位定点高速DSP芯片和16位同步采样ADC，单通道采样频率为10 kHz.故障诊断过程中，系统通过在VC++6.0环境下调用Matlab引擎的方法来进行感应电机定子电流信号的处理和分析，实现转子断条故障诊断功能，为操作人员提供必要的信号分析波形、信号的频谱图绘制.选用Y2-80M1-4型感应电机为实验电机，其铭牌数据如表1所示.

表1 实验电机主要技术参数Table 1 Main technical parameters of the experiment motor

感应电机转子故障诊断系统如图3所示.

图3 感应电机转子故障诊断系统Fig.3 Fault diagnosis system of induction motor rotor bar

分别在正常状态、转子一根断条以及转子两根断条情况下，采集定子电流信号和电压信号.图4(a)为电机正常状态下的定子电流频谱，图中基波成分十分明显.图4(b)为转子断条情况下的定子电流频谱图，从图中可以看出，特征频率(1－2s)f、(1+2s)f部分靠近基波频率，且幅值相差较大，基本被基波频率淹没，故障特征不明显，难以达到故障诊断效果.图5(a)为转子一根断条情况下电机瞬时无功功率频谱曲线，从图5(a)中可以看出，2sf、4sf的故障特征成分十分明显，可以作为转子断条故障诊断的有效判据.图5(b)为转子两根断条情况下电机无功瞬时功率的频谱曲线，从图中可以明显看出2sf、4sf的特征成分，和图5(a)相比，特征频率的幅值明显增加，说明故障程度较为严重.

图4 电机定子电流频谱曲线图Fig.4 Spectra of motor phase current

图5 电机瞬时无功功率频谱曲线Fig.5 Spectrum of motor instantaneous reactive power

5 结论

文中提出了基于无功功率的感应电机矢量控制转子断条故障诊断方法.该方法利用转子磁场定向校正系统中的无功功率进行频谱分析，发现其中含有2sf、4sf故障特征成分，从而克服了传统MCSA方法中故障特征成分容易被淹没的问题.另外，将该无功功率用于速度辨识，消除了模型参考自适应速度辨识中的纯积分和定子电阻的影响.实验结果表明:该方法不仅具有较好的转子断条故障诊断能力，而且利用无功功率进行磁场定向校正和速度辨识，提高了矢量控制性能.

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