电力自动化系统等值面实现的一种方法

杨恒坤 王晓华 葛宪奎 王传起 邹全喜

（1.东方电子股份有限公司，山东 烟台 264000；2.河南濮阳供电公司，河南 濮阳 457000）

目前电网调度自动化系统都具备了较高的智能水平，减轻了运行人员枯燥繁重的工作，但系统运行时存在着大量甚至是海量的信息，特别是在发生电网故障情况下，将有大量的报警信息、故障信息涌入调度中心，面对如此海量的数据，调度人员迫切需要一种直观、高效的工具来快速找到感兴趣的部分，以快速掌握系统的运行状态，并迅速做出预测、识别和处理故障。

电力系统的操作也需要电力系统工程师和操作员分析大量的数据。一个包含数以千计母线的系统，给电力自动化系统提出的主要挑战是如何将大量的数据以某种直观的方式提供给运行人员，并使运行人员能够以直观和快速的方式掌握和评估系统的状态。例如在分析电力网络的实际潮流、计划潮流时，数据的表现方式更为重要。

可视化技术的特点正是把大量的系统数据，使用常人容易识别、查询的方式，展示给使用者，使使用者可以快速浏览系统运行情况，分析、发现系统的异常点。因此可视化技术与电力自动化系统的结合，可以极大的满足电力自动化系统调度运行人员的需求。

随着计算机领域新技术的发展，可视化的实现方法也日新月异。如何把最新的可视化技术与电力自动化领域的要求结合起来，把电力自动化的应用提高到新的高度，已成为当前各大电力自动化厂商提高自己产品应用层次的一个重要方面。

等值面作为可视化应用中海量数据表达的一个重要手段，在电力自动化领域起着重要的作用和广泛的应用。例如与地理接线图结合的电压等高图、节点电价LMP等高图等。

1 栅格图形的等值面生成法

所谓等值线是由所有这样的点（xi，yi）定义，其中F（xi，yi）=Fi（Fi为一给定值），将这些点按一定顺序连接组成了函数 F（x，y）的值为Fi的等值线。常见的等值线如等高线、等温线等，是以一定的高度、温度来度量的。

通常情况下，一般人认为等值线、等值面是一个概念，等值面的实现必须通过生成等值线，然后填充两条等值线之间的空白区域才能实现。但是，事实上，等值线、等值面完全可以通过不同的显示手段来实现，等值面的显示甚至完全可以抛弃等值线而实现。

常规的等值线绘制通常采用网格法，其绘制的步骤一般为：①离散数据网格化网格点数值化；②等值点的计算；③等值线的追踪；④光滑和标记等值线；⑤显示等值线或者等值线图填充。一般来说，这种方法中将要用到的网格是四边形网格。最近，有些人针对四边形网格的一些问题提出了引入三角形网格的方法。这两种方法的共同之处都是要利用网格及网格上的等值点进行游动追踪，从而使得绘制过程存在如下的缺陷。

1）绘制过程复杂，程序的实现具有一定的难度。这两种方法都是利用网格结构，首先找出某个四边形网格或三角形网格各边上的等值点，然后对所有网格进行遍历，查找等值点，其中涉及许多判断，增加了程序实现的难度。

2）绘制的图形的精度不够，并可能在游动追踪时出现相交的情况。上述方法对非网格上的点的处理是用某种曲线拟合的方法。也就是说，该方法进行了两次近似，误差较大。

3）等值面的填充必须在系统生成等值线的基础上进行，这就为等值面的应用增加了计算过程。

目前电力自动化系统的可视化系统中，等值面主要应用与地理分布有关的海量数据的表现上。例如在地理接线图上显示与地理分布有关系的系统电压、潮流、损耗、功率因数、负荷等，这将为调度运行人员提供一个全局、宏观的信息，有利于提高监视系统对故障的预见性。特别是在系统发生故障时，结合等值面技术的报警系统，将会使调度员快速掌握电网运行情况，发现故障点。而等值线的应用则不广泛，除了降雨量、温度等外，基本上用不到等值线，并且降雨量的分布、温度分布也不是电力自动化系统所关心的要素。

图1

电力自动化系统等值面应用的特点，对等值面填充要求精度不需要太高，但是计算速度要快，显示要快，符合实时系统的基本要求。

针对网格算法存在的上述问题，结合电力自动化系统的特点，我们提出了绘制等值面的栅格图形法，与常规方法相比具有如下的优点：

1）编程简单，容易实现，没有等值线的游动追踪，不需要生成等值线，降低了程序设计的复杂。

2）应用更广泛。该方法不仅可应用到电力自动化可视化系统里，也可以应用到一切要求精度不需要太高，显示速度更快、显示效果更好的应用里。

3）显示更快，显示效果更好，通过OpenGL实现的等值面填充，使得图形的渲染效果更好，消除了从前等值面填充里不可避免的色阶现象，颜色过渡更平滑。

1.1 等值面的实现过程

栅格图形的等值面生成法的基本思想是：利用计算机图形是由离散点组成的特点，把需要绘制的一个区域划分为 M×N个网格，只需计算所有网格顶点的数值，并映射成对应色谱中的颜色，然后利用OPENGL绘制多顶点图形的混色特性，在计算机屏幕上绘制相邻四个点组成的矩形或者是相邻三个点组成的三角形，形成由不同颜色显示的连续的等值面。

这里以绘制一幅电压幅值标幺值的地理分布图形为例来描述具体的实现过程。

计算中需要的数据是各个测点的坐标和电压标幺值，即（xij，yij，zij），其中 zij代表第（i，j）个测点电压标么值，共有D个测点，测点数量不限，位置不限，当然测点数量越多，分布越均匀，结果越精确。另外已知将要显示的屏幕区域的大小，这里用（StartX,，StartY）表示该区域的左上角，（EndX，EndY）表示该区域的右下角。绘制其等值线的算法如下：

1）确定需要绘制区域的坐标。

2）确定插值点。将需要绘制的屏幕区域分解成M×N个网格,每个网格的四个顶点就是四个插值点。插值点越多，绘制精度越高，但相应的插值计算的速度和显示速度越慢。一般的50×50比较合适。

3）利用插值算法求插值点的电压标幺值（例如距离加权法，最小二乘法、可里金算法等，可里金算法比较好）。

4）将计算得到的插值点值通过映射算法，映射成与预定义的色谱对应的颜色值。

5）在确定的绘制区域内循环调用OpenGL函数，分别绘制每个网格矩形，最终完成一个完整的等值面图形。

从上面的实现过程可以看出，该方法没有涉及等值线的生成、网格奇点的判断和等值线的连接等问题，从而大大简化了程序的编制，很容易实现，也简化了数据准备的步骤和计算的速度，且所绘制的图形通过OpenGL的绘制函数实现，一个网格的四个顶点可以设置不同的颜色，中间的颜色则是通过OpenGL的内部机制自动映射，绘制出来的图形也非常漂亮。

1.2 等值面的平滑性问题和精度问题

我们在实现的过程中，仍然采用传统的算法准备等值面的数据，因此等值面插值点数据的平滑性问题和精度问题不是本文考虑的重点。当然，我们在实现过程中采用了距离加权法和可里金插值法。通过两种插值算法的使用情况看，可里金插值法比较理想。当然，应用的场合不同，每种插值算法的适用情况也不同，可同时提供几种算法，由用户选择。

1.3 等值面的显示

一般等值面的绘制，通常是在生成等值线以后，在两条等值线之间空白区域的进行填充。这种方法不仅要生成等值线，而且填充方法也很复杂。

现在通过OpenGL的绘制函数来实现，一个网格的四个顶点可以设置不同的颜色，中间的颜色则是通过OpenGL的内部机制自动映射，简化掉了烦琐的填充算法，这不仅简化了程序编码的复杂性，提高了速度，也极大的强化了渲染效果。该方法也在我们开发的电力自动化可视化系统中得到认证与应用。

在绘制的过程中，为了提高绘制速度，可先把图形绘制到一幅预生成的内存图上，绘制完成后，再把该内存图贴到屏幕上。

当然，这种显示方法，精度不是太高，但是对于应对一般的应用，精度足够，在不同的应用系统里，可通过调节插值点数量（绘制网格的数量，M×N）的方法来调节精度和速度，M，N数值越大，精度越高，速度越慢，通过M，N数值的调节来达到精度与速度的平衡。

2 等值线（面）在电力自动化系统中的应用实例

在电力自动化系统中，等值面可用于表示母线数据（电压，电力市场价格）、线路数据、点（区域）数据（例如电源点）等。

在显示等值面的同时，可结合其它的可视化工具，例如动态潮流线、三维视图、棒图、饼图等，进一步丰富数据的显示形式，扩大一幅图形上的信息量。

1）母线数据等值面是按照母线的数据，沿着图形上母线的分布和给出的着色范围所进行的填充着色。

母线数据等值面适用于以母线为研究对象的场合。右图展示了一个电力系统母线等值面与线路动态潮流线结合显示的实例。

图2

2）线路数据彩色等值面是根据线路的数据，沿着图形上传输线路分布和给出的着色范围所进行的填充着色。

线路等值面适用于以线路为研究对象的场合，例如线路的负载、线损、PTDFs等。图3展示了一个电力系统线路等值线图形的应用实例。

3）点数据等值面是根据图形上预定义的数据采集点和该点的数据值，对需要着色的范围所进行的填充着色。

与母线、线路等值线不同的是，点数据所研究的对象的位置信息可抽象为一个点的应用场合。例如变电站，电源点、变压器等。

4）区域数据等值面是根据图形上预定义的多个区域和每个区域对应的数据值，对需要着色的范围所进行的填充着色。每个单独的区域内，颜色是单一的，没有过渡色。

区域数据等值面一般适应于展示区域数据的场合。例如系统负荷按区域的分布情况，系统无功功率的分布情况等。

5）等值面的综合展示。等值面图可结合其它的可视化技术，对电力自动化系统的图形进行综合处理，以获得更好的效果。例如图4中同时使用了GIS航拍图、等值面、棒图、图形透视技术等。

目前等值线等一些新的可视化技术已经应用到我们的电力自动化系统的主站产品中，并获得了很好的效果。

图3 传输线路等值线图的应用

图4 与地理接线图结合的供电情况等值面图