基于信息扩散理论的邢台市农业旱灾风险分析

张瑞清，李 敏，陈佳飞，商慧莲，商彦蕊

（河北师范大学 资源与环境科学学院 河北省环境演变与生态建设重点实验室，石家庄 050016）

基于信息扩散理论的邢台市农业旱灾风险分析

张瑞清，李 敏，陈佳飞，商慧莲，商彦蕊

（河北师范大学 资源与环境科学学院 河北省环境演变与生态建设重点实验室，石家庄 050016）

以邢台市2000－2007年的统计数据为基础，应用基于信息扩散理论的模糊数学方法，建立邢台市农业旱灾风险评价模型，对邢台旱灾风险进行分析。结果表明：邢台旱灾受灾概率在受灾指数为10%时达到峰值，在受灾指数超过30%之后几乎为零；成灾风险值显示邢台市在应对旱灾方面已取得显著成效，但该市平均每1.7a遭受到一次受灾面积超过10%的旱灾，农业旱灾仍不容忽视。研究结果增加了对邢台市旱情的清楚认识，对区域防灾减灾的可持续发展具有指导意义。

信息扩散；农业旱灾；风险分析；邢台

近年来，在全球气候变暖的背景下，干旱灾害频发，且强度不断增强，气象灾害引发的极端事件日益增多，严重威胁着受影响地区的社会经济和农业生产［1］。邢台市干旱发生频率高，波及面积广，持续时间长，旱灾次数和旱灾面积逐年增加，进行农业旱灾研究意义重大。

本文基于信息扩散理论对邢台市进行农业旱灾风险分析，采用针对小区域小样本风险评估的模糊数学方法，得出该区旱灾风险估计值，以期对区域灾害风险研究，提供一个尝试性案例。

1 基于信息扩散的农业旱灾模糊风险分析模型

风险分析的传统数学方法是概率统计，即利用研究区历史上不同风险水平灾害的发生频率，得到风险概率分布。但此法进行计算需30个以上样本才能得到较为满意的风险评估结果。实际研究中，面对数据缺乏，持有样本量提供的认识风险信息并不完善，具有模糊不确定性［2］。为了弥补信息不足而考虑优化利用样本模糊信息，采用样本集值化的模糊数学处理方法［3］，将一个单值样本的资料信息扩散到指标论域中所有点，挖掘尽可能多的有用的信息，以提高系统风险识别精度的技术称为模糊信息处理技术，最常用的模型是正态扩散模型［4－7］。其原理如下：

风险指数论域U＝｛u1，u2，u3，…，um｝，设x1，x2，x3，…，xn为风险因素指标在n年的实际测量值，它由可度量的值组成。称X＝｛x1，x2，x3，…，xn｝为样本集合。一个单值的样本xi依式（1）可以将其所带的信息扩散给指标论域U上的所有点。

其中h为扩散系数，可根据样本中最大值b和最小值a及样本点个数n来确定。

计算公式为：

可定义样本值相对应的模糊子集的隶属函数为：

故称μxi（uj）为样本点xi的归一化信息分布。对μxi（uj）进行处理，就可以得到一种效果较好的风险评估结果。

其物理意义是：由观测样本集合X＝｛x1，x2，x3，…，xn｝，经过信息扩散推断出，如果灾害指标观测值只能取U＝｛u1，u2，u3，…，um｝中的一个，在将xi看作样本代表时，观测值为uj的样本点个数为q（uj）。显然，q（uj）通常不是一个正整数，但一定是一个不小于零的数。

Q事实上就是各uj点上样本点数的总和，从理论上来讲，必有Q＝n，但由于数值计算四舍五入的误差，Q与n之间略有差别。

p（uj）就是样本落在uj处频率值（概率值），可以作为概率的估计值。对于某一指标X＝｛x1，x2，x3，…，xn｝，通常可将分析的指标值xi取为论域U中某一个uj，那么其超越概率值应为：

P＝｛P1，P2，P3，…，Pm｝称为旱灾因子风险值。如果论域指标是灾害损失值，则成为旱灾损失风险值。

2 指标选取及数据来源

对灾害风险进行定量估算，必须选取可行性指标。灾害损失（货币度量）随社会发展逐年增加，不符合数据的一致性要求，选取受灾指数、成灾指数等指标，相对而言有较好的一致性，可当作随机变量进行频率分析［8］。研究数据来自邢台统计年鉴和河北农村统计年鉴（1999－2008年），旱灾灾情及气候数据见表1。本文采用旱灾受灾指数（受灾率）、成灾指数（成灾率）作为风险指数进行旱灾风险分析，定义：受灾（成灾）率＝旱灾受灾（成灾）面积/总播种面积

表1 邢台2000－2007年农业旱灾灾情统计及年降水量

3 实例分析

3.1 邢台市概况

邢台市位于河北省南部，北纬36°50′－37°47′和东经113°52′－115°49′之间，面积12 486km2，截止到2007年农业人口5 180 178人，占市总人口数的74.6%。年末耕地总面积占全市面积的52%，是河北省主要农业地市之一。本区属暖温带半湿润大陆性季风气候，春旱风大，夏热多雨，秋凉时短，冬寒少雪。自西而东为山地、丘陵、平原阶梯排列，地貌、土壤类型齐全，因水资源短缺、降水时间和空间上分布不均匀导致水土资源组合条件较差，是典型的旱灾区，农业生产受旱灾影响最为严重［9］。该市兼有华北平原和太行山区两大地形区的典型特征，以邢台市为例进行旱灾风险研究，对华北平原和太行山区的农业生产系统可持续发展有积极意义。

3.2 邢台市农业旱灾特点

3.2.1 降水影响显著 区域降水对农作物的产量影响巨大，降水的不稳定性和降水量的不足，使农业干旱可以发生在作物生长的任何阶段［10］。2000－2007年邢台市全年平均降水量516mm，由于降水季节变率大，降水量、降水时间与农作物的生长期需水量不匹配，造成作物生育期缺水严重。由表1看出，各年份降水量的高低与成灾率的大小大体相一致，处于年平均降水量以上的年份成灾率较低，反之较高。个别年份的差异跟人工灌溉程度等因素有关。

3.2.2 春旱多发突出 受所处气候带影响，春季多风少雨，最易形成旱灾。据资料统计，受旱的年内变化显示，春旱最多，发生频率达84%～94%，初夏旱频率为25%～45%，伏旱频率10%～30%，秋旱频率为20%～33%［11］。春季是该区主要作物生长周期的关键期，春旱的高发严重威胁本区粮食产量，因此，春旱是造成经济损失的关键因素之一，也是邢台旱情最突出的特点之一。

3.2.3 地域空间差异 大气降水、农田灌溉和土壤保水能力三大要素组合的地域分布不同，导致干旱发生频率、受灾面积存在明显的地域差异。该市中低山区旱灾面积较小，成灾率为30%～50%；东部低平原为较旱区，成灾率为20%～30%。山麓平原为少旱区，成灾率在20%以下，且大旱较少（表2）。

3.3 邢台市农业旱灾风险分析

设Xj（j＝1，2，…，8）分别为2000年，2001年，…，2007年邢台市农作物旱灾受灾面积与总播种面积的比值，即旱灾受灾率Xj。同理xj（j＝1，2，…，8）分别为2000年，2001年，…，2007年邢台市农作物旱灾成灾面积与总播种面积的比值，即旱灾成灾率xj（见表1）。旱灾受灾（成灾）指数是衡量相对损失的指标，较客观地反映出旱灾的受灾风险情况。由于样本数量较少，故选用基于信息扩散理论的模糊风险分析模型，考虑计算精度需要，取受灾（成灾）指数论域U＝｛u1，u2，…，um｝＝｛0，0.01，…，1｝，将Xj和xj按上述公式（1）－（9）进行计算，可以计算出旱灾受灾（成灾）风险估计值，并做出旱灾受灾指数的概率密度曲线及超越概率密度曲线如图1和图2所示。

图1 邢台市旱灾受灾率概率密度曲线

表2 邢台市农业旱灾风险分析结果

由图1得到任何受损区间上的概率值，从而推断出不同灾情水平发生的可能性大小。邢台旱灾受灾率在10%的可能性最大，超过30%受灾可能性的发生概率很小。图2曲线有一个从凸到凹的趋势，说明对应的概率密度曲线有一个极大值点，与图1所反映的情况相符，该曲线坡度较陡，表明旱灾发生的情况相对集中，确定在一定范围内，风险性较低。表2受灾指数为10%的风险估计值为0.601 43，即≥10%的概率为0.601 43。就是说，在邢台平均每1.7a就要遭受到一次受灾面积超过10%的旱灾。同理，受灾面积超过20%的概率为0.094 13，即平均每10.6a就有一次受灾面积为20%的旱灾。这说明，邢台出现受灾面积到10%的灾情，几乎是每年一次，而达到20%以上受灾面积的旱灾十年一遇，邢台旱灾的发生频率和强度对农业的影响是比较严重的，是危害农业生产的主要自然灾害之一。将计算的成灾风险值与受灾风险值对照，风险性的概率要低许多，说明邢台在应对旱灾采取的抗旱措施已取得了显著成效，进一步分析其对旱灾适应性有更深远的意义。将表3成灾指数概率分布与图3旱涝保收率进行对照，不同年份成灾指数概率的大小与旱涝保守率的整体走势比较一致。无论风险性的高低变化，图3显示旱涝保收率的整体趋势是逐年提高，其影响因素综合复杂，包括自然和人为因素的诸多方面，对其因素的分析还有待进一步探讨。

表3 2000－2007年邢台市成灾指数概率分布

图3 2000－2007年邢台市旱涝保收率变化情况

4 结论

运用评估模型对邢台市2000－2007年8a的统计数据进行风险评估，得出旱灾影响的时间频率和损失程度的概率分布，简明直观，便于对邢台旱情有更清楚的认识。

邢台旱灾几乎连年发生，受损程度主要集中在10%～20%，加之冻害、风灾等其它灾害的影响，对于以农业为主要产业的邢台市十分不利，农业旱灾不容忽视。要求有关部门，加强旱情监测，抓好农田水利设施建设，合理利用水资源，建立完善的农业防灾减灾体系，将灾害损失降到最低限度。

自然灾害风险分析对数据的要求往往很高，尤其小区域的数据缺乏，无法使用传统的概率统计方法，本文采用的数据量虽小，利用模型得出风险分析结果与实际情况相符，有其实用性，对邢台农业旱灾的灾害研究理论体系的完善有所帮助，对区域防灾减灾的可持续发展也有一定意义。

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Risk Assessment of Agriculture Drought Disaster in Xingtai City Based on Information Diffusion Technique

ZHANG Rui－qing，LI Min，CHEN Jia－fei，SHANG Hui－lian，SHANG Yan－rui
（School of Geograph，Hebei Normal University，Hebei Key Laboratory of Environment Change and Ecological Construction，Shijiazhuang，Hebei050016，China）

By using the statistical data of Xingtai City in 2000－2007and the fuzzy mathematical method based on information diffusion principle，risk models of agricultural drought disaster of Xingtai City was established，the drought disaster risk of this city was analyzed.The results show that the damage probability of drought disaster in Xingtai City reaches maximum when the index is 10%and it is almost zero after the index is over 30%；the value of disaster risk shows that Xingtai City has made remarkable achievement in response to drought disaster，but this city suffered a drought that the drought－affected area is more than 10%on average 1.7a，agricultural drought still cannot be ignored.The results can provide the clear knowledge about drought situation of Xingtai City，and significant guidance for the sustainable development of regional disaster prevention and mitigation.

information diffusion；agriculture drought disaster；risk analysis；Xingtai City

P954

A

1005－3409（2011）06－0212－04

2011－06－07

2011－09－22

国家自然科学基金“区域农业旱灾适应性评价模型与风险防范模式研究”（41171402）；河北省高校重点学科建设项目

张瑞清（1985－ ），女，河北邯郸人，硕士研究生，研究方向：资源评价与可持续利用。E－mail：zhangruiqing850729＠126.com

商彦蕊（1963－），女，河北蠡县人，博士，教授，硕士生导师，主要研究方向：资源开发与减灾。E－mail：shangyanrui＠126.com