潜热型纳米流体粘度特性的实验研究

(重庆大学低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室 重庆 400044)

纳米流体作为一种新型的功能流体，其较高的导热系数在强化传热领域具有极大的吸引力。潜热型纳米流体TiO2-BaCl2-H2O是将纳米粒子均匀分散于BaCl2水溶液中形成的悬浮液。纳米粒子TiO2既起着成核剂的作用，又可显著提高蓄冷材料的导热系数，达到强化换热的目的[1-5]。但纳米粒子的存在，在显著改善蓄冷材料热物性的同时，也改变了其另外一个热物性参数—粘度。粘度对潜热型纳米流体的悬浮稳定性以及流动阻力有很大影响。已有文献[6-9]对悬浮有毫米或微米级固体粒子悬浮液的粘度进行了研究，并建立了悬浮液粘度的理论模型。但由于纳米粒子的溶剂化效应，传统的理论模型可能不适用于潜热型纳米流体。

这里对潜热型纳米流体TiO2-BaCl2-H2O的粘度进行了实验测量，分析粘度随温度和纳米粒子体积分数的变化关系，并根据剪切应力与剪切速率之间的关系判断其是否为牛顿型流体。并基于实验数据检验现有粘度公式对潜热型纳米流体的适用性，提出新的粘度计算模型。

1 潜热型纳米流体的制备及粘度测量

采用直接共混法，将TiO2纳米粒子与BaCl2水溶液直接混合，再加入复合分散剂，然后经超声震荡5小时，即可制备出均匀稳定的潜热型纳米流体TiO2-BaCl2-H2O。分散剂的浓度为0.5%，pH值为10。图1为纳米TiO2体积分数为1.13vol%时，潜热型纳米流体TiO2-BaCl2-H2O的TEM图像，纳米粒子没有发生严重的团聚现象。

粘度测量仪器为NXE-1B型锥板粘度计，样品温度通过循环恒温浴槽精确控制。

测量工况:样品温度分别为-8、-5、0、5、10、15、20℃；样品中纳米TiO2体积分数分别为0、0.167%、0.283%、0.565%、1.13%。图2给出了各种浓度下潜热型纳米流体TiO2-BaCl2-H2O的照片。

图1 潜热型纳米流体的TEM 图像(w(TiO2)=1.13%，pH=10)Fig.1 TEM of latent heat nano fl uids TiO2-BaCl2-H2O(w(TiO2)=1.13%, pH=10)

图2 潜热型纳米流体TiO2-BaCl2-H2O 照片Fig.2 Photos of TiO2-BaCl2-H2O in different volume fraction

2 实验结果与分析

图3为潜热型纳米流体TiO2-BaCl2-H2O的粘度随温度的变化曲线。同常规流体一样，潜热型纳米流体的粘度随温度的变化也非常敏感。随着温度的升高，粘度不断降低，在-8℃到10℃之间曲线变化较陡，随后曲线趋于平缓。图3也给出了粘度随纳米粒子体积分数的变化情况。0%表示BaCl2水溶液中没有添加纳米粒子。从图3中可以看出，纳米粒子浓度是影响粘度的重要因素。各种浓度的潜热型纳米流体粘度均大于BaCl2水溶液的粘度，并且浓度越高，粘度呈加速上升的趋势。比如在0℃时，w(TiO2)=0.167%的粘度比BaCl2水溶液粘度增加了2.86%，w(TiO2)=0.283%时增加了6.19%，w(TiO2)=0.565%时增加了15.24%，在浓度为w(TiO2)=1.13%时猛增了31.9%。这是因为当浓度提高到一定程度后，纳米粒子之间以及纳米粒子与溶液分子之间的内摩擦力迅速增大，宏观表现为粘度的增加。

图3 TiO2-BaCl2-H2O 粘度随温度的变化曲线Fig.3 Viscosity vs. temperature curve of TiO2-BaCl2-H2O

根据剪切应力与剪切速率的关系是否遵守牛顿定律，可以判断潜热型纳米流体是牛顿型流体还是非牛顿型流体。前者的粘度不随剪切速率的变化而变化，其剪切应力τ与剪切速率D呈正比，即τ＝ηD。对于牛顿型流体，单用粘度η就足以表示其流变特性。而对于非牛顿型流体，剪切应力与剪切速率间无正比关系，比值τ/D不是常数，而是剪切速率的函数。

根据胶体的流变学理论，浓度越高的胶体其流变行为越偏离牛顿型流体。若1.13vol%的潜热型纳米流体为牛顿型流体，则浓度更低的一定也为牛顿型流体。因此，仅对浓度最高的潜热型纳米流体TiO2-BaCl2-H2O进行了流变特性测量(见图4)。在两种温度下(0℃和5℃)，τ-D的关系均为直线，且均通过坐标原点，所以被测流体为牛顿型流体。此外，从τ-D直线关系可见，直线的斜率越大，潜热型纳米流体TiO2-BaCl2-H2O的粘度就越大。

图4 TiO2-BaCl2-H2O 的流变曲线Fig.4 Rheology curve of TiO2-BaCl2-H2O

3 粘度计算模型的建立

3.1 现有粘度经验公式的适用性分析

目前许多计算粗颗粒悬浮液粘度的半经验公式大多数是由Einstein粘度公式演变而来。对低浓度的胶体溶液或悬浮液，Einstein[8]推导出式(1)所示的关系式。对较高浓度的悬浮液，Brinkman[9]建议将Einstein粘度公式改为式(2)的形式。刘玉东等[10,11]基于纳米流体TiO2-H2O粘度实验数据，将Brinkman公式进行改进，建立了适用于纳米流体TiO2-H2O粘度的计算式(3)。式中Φ为体积分数，η0为基液的粘度。

将式(1)～(3)的计算值与测量值进行比较，结果如图5所示。可见，现有经验公式Einstein公式、Brinkman公式的计算值(二者几乎重合)均比实测值偏小；而适用于纳米流体TiO2-H2O的式(3)计算值比实测值偏大，而且浓度越高这种偏离越严重。这表明，现有经验公式不能适用于潜热型纳米流体TiO2-BaCl2-H2O，需要建立新的计算模型。

图5 已有模型预测值与实验值的比较(Einstein 和Brinkman 的计算值重合)Fig.5 Comparison between the prediction values and the experimental data

3.2 潜热型纳米流体粘度模型的建立

影响粘度大小的一个重要因素是纳米粒子表面的溶剂化效应。溶剂化效应是指溶剂分子将纳米粒子表面包裹起来，形成一定厚度的规则液体层，使纳米粒子的有效尺寸增大的现象[12,13]。溶剂化效应导致纳米粒子的有效体积分数增大。显然，传统粘度模型中均未考虑溶剂化效应，导致计算值严重偏离测量值。根据Paul C.Hiemenz的推导[14]，纳米粒子的有效体积分数Φeff可表示为:

式中ΔR为溶剂化层的厚度，R为纳米粒子半径(30nm)。通过实验研究得知，ΔR≈35.54 nm。表明水分子及分散剂分子在纳米粒子表面包裹了厚度约为35.54nm的溶剂化层，使纳米粒子的有效尺寸大大增加，见图6所示。

图6 溶剂化层模型Fig.6 Solvable layer Model

将式(3)中的Φ用式(4)的Φeff代替，可以得出新的计算模型见式(5)。新计算模型的预测值与实验值的对比如图7所示，预测值与实验值极其吻合，相对误差小于2%。

图7 新粘度模型预测值与测量值的对比Fig.7 Comparison between the prediction values of the new model and the experimental data

4 结论

1)在BaCl2水溶液中添加纳米TiO2会增加其粘度，随着粒子浓度的增加，粘度增加越显著。

2)潜热型纳米流体TiO2-BaCl2-H2O表现为牛顿型流体的流变特性，其粘度不随剪切应力的变化而变化。

3)现有的粘度经验公式由于未考虑纳米粒子表面的溶剂化效应，不适用于潜热型纳米流体TiO2-BaCl2-H2O。

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