基坑变形安全的反分析理论应用研究

周诗庆 颜 波 廖化荣

基坑工程中，传统的设计方法是按整体稳定性及结构强度进行设计，设计过程只考虑了最终开挖状态。然而，在基坑施工过程中，常常会引起结构的变形和周边土体的变形，导致种种意外，影响到周边环境和工程的安全。当前，以控制变形的设计方法得到普遍重视，一方面，变形能直观的反映基坑施工过程中支护结构与土体的相互作用;另一方面，变形对于事故的发生具有先兆性，如能事先对支护结构及周边土体的变形进行预测，对于基坑施工的安全有着重要的意义[1]。基坑变形预测主要包括两个方面:基坑的现场实时监测及反分析理论对现场实时监测信息的分析和调整，两者互为补充，缺一不可，以期能在实际的基坑开挖施工过程中最大程度的保证工程和周边环境的安全高效[2]。本文以广州南沙某基坑场地施工过程中的变形监测数据进行分析，采用反分析理论对岩土参数进行计算和调整，将计算结果和实测结果进行比较，来验证反分析理论对基坑变形预测的适用性及合理性，以提高基坑工程的安全性。

1 反分析理论

反分析计算就是通过工程建设使用过程中的实测资料，运用反映物质宏观性质的数学模型，反向计算初始的应力状态与各项力学参数。位移监测手段不仅经济方便，同时能体现出实际问题的具体情况，因此近几年位移的反分析技术广泛地应用于岩土工程的各个领域之中。基坑工程中，地下水位、土体分布等都会影响弹性地基梁上的水土总压力，可以采用水土合算或水土分算方法计算，其分布规律类似于朗金主动土压力。

按照朗金主动土压力公式计算其主动土压力，其值需要乘以一个表示空间时间效应的修正系数α1，在开挖面之下的被动土压力则通过计算规范中的“m”法来求得[3，4]。作为基坑安全性评价的重要部分，有很多因支护体的过大变形导致工程实际中的基坑失稳的例子。弹性地基梁模型方法基于土体线弹性的本构关系，将支护排桩与地下连续墙看作是将弹性地基梁旋转90°而成，并使用特定刚度弹簧来模拟支撑体的作用，见图1与图2。

如果用S表示弹性特征系数，则可以表示为如下计算式[5]:

其中，L，A分别为支撑杆件的长度和截面积;E为支撑杆件弹性模量;B为支撑构件水平间距。

地下水位、土体分布等都会影响弹性地基梁上的水土总压力，可以采用水土合算或水土分算方法计算，其分布规律类似于朗金主动土压力。如图1所示，按照朗金主动土压力公式计算其主动土压力，其值需要乘以一个表示空间时间效应的修正系数α1。在开挖面之下的被动土压力则通过计算规范中的“m”法来求得。假定地基土层水平方向的基床系数kH以三角形规律沿高度分布，在坑底kH=0，而最大值位于墙底，用m表示变化率，量测值需乘以一个综合考虑空间时间效应影响的修正系数α2，表示如下:

图1 弹性地基梁模型（h0＜H）

图2 弹性地基梁模型（h0＞H）

在规范中提出了不同土体取不同m值的建议。在被动区土抗力假定中引入这一点，则对任意土层i，假定厚度为ki，如果将上部的最小地基土体的水平基床系数表示成kHi1，下部的最大地基土体的水平基床系数表示成kHi2，则有如下公式:

如果用H表示坑底的开挖深度，则当h0≤H时，式(2)中kH的表达式保持不变;当h0＞H时，kH=α2m(h0－H)，具体见图2。

按照面积相等原则把坑底以上的施加于基坑围护体的水土总压力可以简化为三角形分布荷载，坑底以下则简化成矩形分布荷载，量测值和坑底一致。因此，可以通过对α1，α2值的反演，不断对围护体的分布荷载进行调整。

坑底水土压力可以用下式表示:

其中，N为坑底以上地层的个数;hi为第i层土的厚度;H为坑底以上土体的总厚度;α为综合考虑开挖过程中空间时间效应和工况等影响的修正系数。

2 工程实例

工程场地位于广州市南沙区，基坑场地北侧、东侧及西侧为道路，西面和南面均为建筑物。基坑开挖深度为9.9 m～11.2 m。基坑采用钻孔灌注桩+内支撑的支护形式，四周采用水泥搅拌桩止水。基坑围护结构侧壁安全等级为一级。基坑整体稳定安全系数要求不小于1.30。根据广州市建设主管部门颁布的规范、文件及委托方提供的基坑监测图纸，对该工程监测项目确定如表1所示的报警指标及应急措施。

表1 监测项目及报警指标

选取该场地基坑周边土体深部位移CX1观测点及其位移累计量进行计算反演分析，修正参数α1和α2的搜索区间分别设为(0.2 ～4.0)与(0.1 ～4.0)，采用第2 节介绍的反分析方法进行反演，得到主动土压力与被动区土压力的修正系数α1和α2的值，反演的结果为:α1=3.0，α2=3.7。将 α1与 α2作为已知量，反算基坑土体及支护结构不同深度的位移，与实际观测的位移进行对比。基坑的实测位移、反算位移见表2。

表2 基坑深部位移实测值和反算值

图3为基坑CX1测点反算位移和实测位移对比图。

图3 基坑深部实测位移与反算位移对比图

3 对比结果的分析

从图3可看出，采用参数反分析法计算得到的位移值和实测位移值也较接近，实测值和反算值之间的差值在1.1 mm～4.7 mm之间，误差率为10.68%～41.03%，误差变化范围较大。总体上，通过反分析方法预测基坑的变形时，反算结果与实测结果也是较吻合的，进一步验证该方法的可行性与适用性。从表2和图3分析可知，反算值均比实测值偏小，且随着深度的增加，实测值与反算值之间的误差增大，这可能是由于地下水的影响，在计算过程中采用水土分算或采用水土合算，均与实际的地下水对土体及基坑支护结构的影响有差异，实际地下水的影响应该比计算时考虑的影响会更大，导致反算的结果比实测的小，且随深度的增加，地下水影响增大，所以误差也越大[6]。通过以上基坑支护结构的反分析计算，分析预测变形较实测变形要小，而且两者之间还有一定的差距。分析原因，可能因为基坑支护结构入土深度较大，坑底土经加固处理后使其受力机理变得较复杂，在结构的不同部位，参数反分析有效性对不同结构响应的实测值不同，也即支护结构不同部位实测信息会对参数的反分析结果收敛性、准确性等有着不同的影响。因此，必须分析支护结构响应的实测值对参数反分析灵敏度的影响。

4 结语

利用在弹性地基梁法基础上建立的地基土m值反分析法，能很好地模拟基坑施工的实际情况，从而能求得反映地基土实际性态的m值，对于不同深度，m值有所不同，在施工过程中，采用反演分析法，可以对不同施工断面或是同一施工断面不同施工阶段变形进行预测。通过本文研究，主要结论有:

1)对于基坑工程这种大型且复杂的结构与施工体系，在工程中，采用动态位移反分析是有必要的，且是可行的，m值对支护结构的位移影响很大，但是随着反演参数的个数增加这种分析结果的适定性会变差;

2)通过采用本文介绍的位移反分析法对基坑工程中进行位移预测，一定范围中可得到较满意的预测结果。通过对具体基坑工程实例的分析，反分析理论计算预测的基坑变形和实测基坑的变形比较接近，优化反分析方法能够利用现场量测信息获得与实际比较接近的关键参数，通过把现场信息收集、优化反分析参数、支护体系变形与稳定性分析三个过程有机结合起来，可以建立基坑支护位移与安全性预测的动态预报系统。

[1]李立新，石程云.岩土工程位移反分析方法综述[J].沈阳建筑工程学院学报，1996，7(3):354-358.

[2]谢晓健，蒋永生，陈忠范，等.深基坑支护结构的反演分析与实测研究[J].工业建筑，2000(30):12-16.

[3]王旭东，黄力平，阮永平，等.基坑工程中地基土水平抗力比例系数m值的反分析[J].南京建筑工程学院学报，1998(2):48-54.

[4]朱合华，杨林德，桥本正.深基坑工程动态施工反演分析与变形预报[J].岩土工程学报，1998(20):30-35.

[5]冯俊福，俞建霖，杨学林，等.考虑动态因素的深基坑开挖反演分析及预测[J].岩土力学，2005，26(3):455-560.

[6]王廷俊，朱立荣，王沧海，等.弹性地基反力法在基坑开挖过程中的分析与研究[J].城市勘测，2008(2):147-151.