消涡整流片对潜艇马蹄涡的控制及其与辅翼效果的比较

刘志华，熊 鹰

（海军工程大学船舶与动力学院，武汉 430033）

1 引 言

潜艇是一种具有良好隐身性和强大突袭能力的海战装备。自第二次世界大战以来，随着新型军事装备技术的全面快速发展，现代化海战对潜艇综合性能的要求越来越高。潜艇的隐身性能和水动力性能作为保障潜艇完成其作战使命的基本性能，日趋受到各海军强国的重视。进入二十一世纪以来，尽管探潜技术日趋向多样化发展，但潜艇噪声仍然是目前潜艇探测所依靠的主要信号特征，继续降低潜艇噪声仍然是高技术潜艇的重点发展方向之一。螺旋桨噪声是潜艇的三大噪声源之一。螺旋桨工作于潜艇的尾流区中，潜艇尾流品质与螺旋桨的噪声有直接的关系。由于潜艇尾流高度的周向不均匀性，使得该处工作的螺旋桨桨叶剖面在旋转过程中受到的来流攻角和速率剧烈变化，导致叶剖面上产生的推力和扭矩也随之发生变化，从而产生了螺旋桨的转动噪声和艇尾壳体激励振动噪声，同时进流条件的高度不均匀性还会对螺旋桨空泡噪声特性有明显的影响，因此减小潜艇尾流的周向不均匀性是降低潜艇螺旋桨噪声的重要途径。

潜艇尾流高度的周向不均匀性是由于其几何外形特点决定的。典型的潜艇都是由一主艇体与指挥台围壳、尾翼等附体组成，在主艇体与指挥台围壳、尾翼等附体的接合部，由于形状的突变，潜艇表面湍流在生成与发展的过程中受到干扰，形成特殊的马蹄涡结构，马蹄涡强度高，耗散弱，当马蹄涡传播至螺旋桨盘面处时，与主艇体尾流、附体尾流发生相互作用，使得潜艇尾流成为以湍流脉动、粘性效应和漩涡运动为特征的复杂流场区域，导致潜艇尾流严重的不均匀性。国际上在开展潜艇尾流形态特征研究的同时，也对潜艇尾流的控制方法进行了大规模的研究，并得到了一些潜艇尾流控制的具体技术措施。总的指导思想是在不改变潜艇艇体和附体形状的条件下，通过设置附加装置来改善潜艇尾流形态，使得潜艇桨盘面处流场的均匀性提高，从而降低螺旋桨噪声。

俄罗斯海军曾经在潜艇上使用过一种特殊的整流装置，该装置长为2m，高为0.5m，整个装置为流线型设计，像盖子一样安装在艇体尾部离螺旋桨20%～30%的艇长处，有分析认为这种装置具有抑制潜艇桨盘面流场不均匀性的功能[1]。

李新汶[2]、张楠[3]基于主艇体与附体结合部设置辅翼的整流方法，采用数值模拟进一步研究了不同的辅翼形状对尾流的整流效果；张楠[4]还对指挥台围壳、尾翼前缘根部区域内的涡形态进行了显示。

本文分析了潜艇主艇体与附体结合部马蹄涡的特性，阐述了可抑制潜艇马蹄涡的新型消涡整流方法的作用原理；运用分离涡（DES）计算方法，对全附体潜艇流场进行了数值模拟计算，比较了消涡整流片与辅翼对潜艇马蹄涡的控制效果，展现了消涡整流片良好的降低潜艇尾流周向不均匀性、提高潜艇螺旋桨入流品质的功能，有利于控制潜艇螺旋桨的噪声。

2 马蹄涡的形态及消涡整流片原理

主附体结合部马蹄涡的产生是由于附体迎流面前方区域产生了较强的逆压力梯度，上游流体在逆压力梯度作用下形成横向涡流，横向涡流受上游来流的冲击要向下游传播，但同时又受到附体的阻碍，所以横向涡流的形状在附体首部发生弯曲，其旋转方向向纵向偏转，产生纵向涡ωx。在这种情况下，又因为附体两侧的形状类似于机翼的叶背，具有加速流体流动的作用，使纵向涡进一步拉伸，从而形成了马蹄涡，马蹄涡形成后促使结合部发生三维边界层分离，而三维边界层分离又进一步增强马蹄涡强度。图1为潜艇指挥台围壳与主艇体结合部马蹄涡形态。潜艇尾翼与艇体的连接也是一种主附体连接形式，同样有马蹄涡产生，指挥台围壳处的马蹄涡与尾翼处的马蹄涡向下游传播，对潜艇尾流有明显的影响。

根据主附体结合部马蹄涡的特点，本文设计了一种新型的消涡整流片，该消涡整流片安装在马蹄涡出生区域，利用附体两侧绕流产生的横向速度分量以产生与马蹄涡旋转方向相反的“附涡”，这两种漩涡在向下游的发展过程中就会相互削弱，从而实现对马蹄涡的主动控制（如图2所示）。在文献[5]中，作者分别进行了该消涡整流片效果的试验验证和数值模拟，试验和数值模拟所用的模型都为潜艇主艇体带指挥台围壳的简易模型，没有包含潜艇尾翼，且所进行的研究为针对这种简易模型在小尺度（模型总长1.0m）、低雷诺数（1.55×106）时的原理性研究。在此基础上，还需以其实用化为目标，开展全附体、高雷诺数情况下的效果研究。

图1 指挥台围壳结合部马蹄涡的形成Fig.1 Horseshoe vortex at sail-body junction

图2 消涡整流片产生的附涡（视图从尾向首）Fig.2 The generation of attached vortex by vortex control baffler(viewed from afterbody to bow)

3 DES方法对潜艇马蹄涡流场的模拟

3.1 DES方法

潜艇流场数值模拟是 CFD 方法的重点应用方向。 Bong Rhee（2003）[6]，吴宝山（2005）[7]，洪方文、常煜[8]等人分别采用RANS方法，结合不同的湍流模型对类似潜艇主艇体的简单回转体和带附体潜艇流场进行了数值模拟计算，研究了带附体潜艇的表面压力分布、局部摩擦阻力系数分布以及尾流伴流分布。黄振宇[9]基于对大涡模拟方法优势的分析，开展了大涡模拟在潜艇粘性流场计算中的初步应用研究。大涡模拟方法将湍流流场中湍流脉动分为强烈依赖于流动边界、且对湍流脉动的动量和能量输运过程起支配作用的大涡和主要起湍流耗散作用的小涡。在计算中只需要求解大涡的运动而将小涡对大涡的影响通过亚格子雷诺应力来表达。大涡模拟方法具有直接求解大于网格尺度的湍流脉动的能力，使其在湍流流场计算方面比求解雷诺平均N-S方程有明显的优势，但消耗的计算资源要大得多。

为了保证足够的计算精度并且降低计算资源的消耗，人们提出了一种综合应用RANS方法和LES方法的计算方法--分离涡方法（DES）。分离涡方法在壁面边界层中应用RANS方法，而在边界层以外流域应用LES方法，这样较好地发挥了这两种方法的优点。

进行模糊隶属度矩阵，得到各分区一级评判结果。为了定量反映各级别隶属度对目标的影响程度，对评价标准 V={Ⅴ，Ⅳ，Ⅲ，Ⅱ，Ⅰ}在 0～l之间进行离散。令 a=(0.9，0.7，0.5，0.3，0.1)，级别越高对可持续发展的贡献就越高，评分值也就越高，表明可持续发展能力越大。综合评价取上述计算所得到的aj和bj值进行计算。

潜艇流场中的马蹄涡是一种强度高、持续范围广和对流场影响明显的漩涡，采用DES方法可以对这种漩涡运动进行较为准确的模拟。

DES方法是LES方法和RANS方法的组合，即RANS在湍流边界层内起作用，LES在外域流场起作用，这样就需要一种转移函数来控制湍流流动方程在两种方法之间的转换。

Δ是计算网格单元在x、y、z方向上最大的距离。

Eric[10]和Michael[11]对运用DES方法进行流场模拟的细节进行了详细的描述。

各流动控制方程和湍流方程采用有限体积法进行数值离散。方程中的对流项采用二阶迎风差分格式离散；扩散项采用中心差分格式离散；时间项采用二阶隐式差分格式离散；压力速度耦合方程采用PISO法求解。数值离散后的代数方程组用Gauss-Seidel迭代法求解，并以多重网格技术加速迭代收敛。

图3 全附体SUBOFF模型流场计算网格Fig.3 Computational grid for full appended SUBOFF model

3.2 全附体SUBOFF计算模型与计算网格

SUBOFF模型为美国大卫·泰勒研究中心（DTRC）为了获得有效的潜艇流场模拟仿真方法而建造的一条潜艇试验模型，由于该模型进行了大量的流场与阻力测量试验，所以成为国际上开展潜艇流场计算研究的标准模型。SUBOFF模型总长4.356m，其艏部长为1.016m，平行中体长为2.229m，艉部长为1.111m，中部最大直径为0.508m，指挥台围壳高0.206m，长0.368m，最大厚度0.066m。

为了与试验结果进行比较，本文在数值模拟计算中，以模型总长为特征长度的雷诺数设置为1.2×107。网格总数为9 130 425；时间步长为2.5×10-4s；为了缩短计算时间，首先运用RANS方程进行定常流场的计算，达到稳定后，将计算结果作为DES方法非定常计算t=0s时刻的初始值。

3.3 计算结果与分析

图4给出了雷诺数为1.2×107时SUBOFF模型距艇艏部端点x/L=0.978的桨盘面处无因次轴向速度ux/U0的分布。图5给出了r/R=0.25处无因次轴向速度随周向角变化曲线的计算结果与风洞试验结果的比较。比较结果表明DES数值模拟计算结果与试验吻合良好。

图4 桨盘面无因次轴向速度等值线的分布（计算结果）Fig.4 Iso-contours of non-dimensional axial velocity at propeller disc(calculated results)

图5 轴向速度计算结果与试验值的比较（r/R=0.25）Fig.5 Comparison on the axial velocity between the calculated results and tested results(r/R=0.25)

从图4、5可以看出，在指挥台围壳、尾翼与主艇体结合部对应的区域，速度等值线有明显的隆起，这反映了马蹄涡在该处对流场的影响。即马蹄涡将外半径速度较高的流体带入到内半径，同时将内半径速度较低的流体带入到外半径，使得速度等值线发生弯曲，造成了桨盘面流场明显的周向不均匀性。

4 消涡整流片对马蹄涡的控制及其与辅翼效果的比较

从图2可以看出，要产生有利的附涡，消涡整流片需要安装在附体与马蹄涡涡核位置之间，且能充分吸收附体首部绕流中的横向速度分量。根据指挥台围壳、尾翼的形状与尺寸，分别设计了相应的消涡整流片，SUBOFF模型指挥台围壳处与尾翼处的消涡整流片尺寸与安装位置如图6、7所示，设置消涡整流片后的SUBOFF模型如图8所示。

图6 指挥台围壳处消涡整流片Fig.6 The vortex control bafflers set at the sail-body junction

图7 尾翼处消涡整流片Fig.7 The vortex control bafflers set at the stern foil-afterbody junctions

图9 围壳处辅翼Fig.9 The fillet of the sail

图10 尾翼处辅翼Fig.10 The fillets of the stern foil

同时，为了比较消涡整流片与辅翼的效果，开展了带辅翼的SUBOFF流场计算，文献[2]结果表明，辅翼的前伸长度较长时能较好地提高螺旋桨盘面流场均匀性，本文的计算中，指挥台围壳处的辅翼前伸长度为围壳最大厚度的3.5倍，尾翼处的辅翼前伸长度为尾翼最大厚度的3.4倍，表面网格如图9、10所示。

运用DES方法，进行了雷诺数1.2×107时各状态全附体SUBOFF模型的流场。图11、12给出了3种状态下SUBOFF桨盘面r/R=0.25、r/R=0.3、r/R=0.4处流体的轴向和周向速度分量随周向角的变化曲线，由于潜艇螺旋桨的直径一般都不会超过主艇体最大直径的40%，故以上3种半径涵盖了对潜艇螺旋桨性能有意义的半径范围。

图11 轴向速度变化曲线的比较Fig.11 Comparison on the axial velocity curves

图12 周向速度变化曲线的比较Fig.12 Comparison on the tangential velocity curves

从图11、12可以看出，消涡整流片具有优良的减弱马蹄涡对尾部流场影响、并提高桨盘面周向均匀性的效果。主附体结合部辅翼的设置也可控制马蹄涡的强度，对桨盘面流场具有整流作用，这与李新汶[2]、张楠[3]等人的研究结论相符合。两种方法效果的比较表明，消涡整流片可达到更好的改善潜艇螺旋桨盘面处流场品质的作用。

为了定量描述消涡整流片的效果，根据潜艇的尾流场特点，提出了流场速度分量的周向不均匀度系数的表达式为：uiΔ=（uimax-uimin）/U0， 式中，uimax为流体速度分量峰值，uimin为流体速度分量谷值，U0为无扰动时来流速度，i分别代表x、θ。各状态全附体SUBOFF模型桨盘面流场的周向不均匀度的比较如表1所示。

表1 潜艇桨盘面速度分量不均匀度的比较Tab.1 Comparison on the circumferential non-uniformity of velocity components at propeller disc

表1说明消涡整流片的应用使得全附体SUBOFF模型桨盘面流场的周向不均匀性大幅度降低，且在对螺旋桨有意义的半径范围内，半径越大效果越好。这显示了消涡整流片明显提高了潜艇螺旋桨的进流品质，会起到减小螺旋桨桨叶的非定常力变化范围、改善螺旋桨振动与噪声性能的作用。

5 雷诺数的变化对消涡整流片效果的影响

对于实尺度潜艇而言，在水下航行时，以艇总长为特征长度的雷诺数可达到108至109量级，本文关于运用消涡整流片技术控制潜艇主附体接合部马蹄涡、改善桨盘面流场品质的研究中，雷诺数为107量级，因此超高雷诺数下整流片效果的研究是十分有必要的。并且实际情况下，潜艇经常需要改变航行速度，其雷诺数是不断变化的。基于上述原因，运用数值模拟方法进行了增大雷诺数对潜艇整流片效果的影响研究。

根据DES方法对计算网格的要求和计算条件的限制，以全附体SUBOFF模型为对象，进行了来流速度8.304m/s、雷诺数3.6×107时的建模和计算，计算网格达到26 769 358，计算时间步长为1.0×10-4s，计算在HP工作站上进行。

图13 雷诺数对uxΔ降幅的影响Fig.13 Influence of Reynolds number on uxΔ decline

图14 雷诺数对uθΔ降幅的影响Fig.14 Influence of Reynolds number on uθΔ decline

整流片的尺寸和安装位置参数与雷诺数1.2×107时完全相同。

将雷诺数为3.6×107时、设置整流片前后桨盘面流场的轴向、周向速度分量的周向不均匀性进行对比，并按照第4节的公式计算了轴向和周向速度分量的不均匀度系数。图13、14为雷诺数3.6×107与雷诺数1.2×107下，SUBOFF模型桨盘面处轴向、周向速度分量的周向不均匀度系数下降幅度的对比。

从图13、14可以看出，以全附体SUBOFF主艇体长度为特征长度的雷诺数从1.2×107变化到3.6×107，整流片作用下桨盘面流场速度分量的周向不均匀性下降幅度变化很小，说明了新型整流片的效果相对雷诺数的稳定性，整流片在实艇雷诺数时也可望获得较好的整流效果。

6 结 论

本文为了抑制全附体潜艇桨盘面处流体速度分量的周向不均匀性，设计了可削弱主附体结合部马蹄涡特征的新型消涡整流装置，以数值模拟为基本方法，对整流片的效果进行了模拟计算，并与国内外广泛研究的辅翼进行了对比研究，结果显示了消涡整流片具有一定的优势，可望成为降低潜艇螺旋桨振动与噪声的一种新方法。

为了推进该方法的工程应用，还需结合实艇几何特征，开展消涡整流片的测量试验研究和设计研究，为工程应用提供有意义的技术参考。

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