指式封严结构中气流流动与传热特性分析

曹 静 ，吉洪湖，金 峰 ，曹广州

（南京航空航天大学能源与动力学院，南京 210016）

指式封严结构中气流流动与传热特性分析

曹 静 ，吉洪湖，金 峰 ，曹广州

（南京航空航天大学能源与动力学院，南京 210016）

研究了指式封严结构中气流流动与传热特性。将封严组片区域视为多孔介质，以摩擦热为热源，建立计算模型。计算结果表明：封严区域最高温度出现在指尖靴后部与转子摩擦接触面；在压差和转速一定时，封严区域最高温度随安装过盈量的增大而升高；在过盈量和压差一定时，最高温度随转子转速的增大而升高；但随着压差的增大，结果与之相反。研究结果可为指式封严的结构设计和接触副材料选择和安装方式提供参考。

指式封严；多孔介质；温度场；传热；气流流动；航空发动机

0 引言

指式封严是继篦齿封严和刷式封严之后发展起来的1种新型封严技术[1-4]，可应用于航空发动机压气机与涡轮级间的气路封严。国外试验结果表明，与篦齿封严相比，指式封严能显著降低泄漏量，气流损失可减少1%～2%，燃油损耗可减少0.7%～1.4%，运行费用可减少0.35%～0.70%；与刷式封严结构相比，指式封严结构的制造成本可降低50%。但是指式封严结构与转子一般是过盈配合，在转子高速旋转时，指尖靴与转子表面相接触会产生摩擦热，引起指式封严结构局部温度升高，从而影响部件寿命。目前，关于指式封严的传热特性研究已引起重视，如王峰、苏华等人从固体导热出发，对摩擦热在指式封严片中的传导所产生的温度分布进行了相关研究[5-6]。但是，目前对封严结构中气流流动与传热特性的研究的文献却相对较少。因此，采用多孔介质模型，研究指式封严结构中气流流动和传热特性非常必要。

1 指式封严物理模型

指式封严根据刷式封严的思想提出，结构与刷式封严相似，如图1所示。该封严采用刷片取代刷式结构的刷丝，刷片和刷丝都是由若干一端固定、另一端与旋转表面相接触的柔性金属组件构成。从图1（a）中可见，指式封严结构由指式封严片、隔片和前后挡板通过周向均布的铆钉铆接起来。指式封严片作成具有一定曲线形状和一定数目的指梁，指梁一端作成具有一定形状的指尖靴，另一端在根部连在一起。指尖靴与转子可根据需要形成过盈或间隙配合，对气流起到封严作用，如图 1（b）所示。实际的指式封严组件是由多个封严片交错叠合铆接而成的，同1层指梁之间的间隙被相邻层的指梁交错遮挡，如图 1（c）所示。

2 指式封严流动与传热数学模型

本文借鉴了刷式封严数值模拟中所采用的多孔介质气流流动与传热模型，对指式封严区域中的气流流动和传热特性进行了数值模拟。首先，建立指式封严的几何模型，将各层封严组片视为多孔介质；然后，确定模型常数m和n；最后，通过数值模拟分析主要参数对流动与传热特性的影响。

2.1 几何模型

根据指式封严的真实结构建立简化的几何模型，如图2所示。为减小出口气流的回流对指式封严传热特性模拟造成的不利影响，计算域由进口流体通道、前挡板、隔片、指式封严区域（4层封严片）和后挡板组成，将指式封严区域视为多孔介质。指式封严结构为周向循环对称结构，假设多孔介质模型中在各方向上的气体流动阻力是均匀的，可用轴对称旋转模型进行数值计算。

2.2 封严片组中气流的流动与传热控制方程

指式封严结构的几何模型可分为封严区域和封严外区域（图2）。在封严区域内，流体的稳态控制方程组为

质量守恒方程

式中：εS为多孔介质的面孔隙率；Sux、Suy、Suz为没有包括的其他黏性项之和；Six、Siy、Siz为多孔介质所附加的动量源项，ST为热源项。

动量源项中包括了黏性损失项和内部损失项，即

式中：等号右边第1项为黏性损失项，第2项为内部损失项；α为多孔介质的渗透系数；C2为多孔介质的内部损失系数

根据适用于刷式封严的源项公式[7]

对比式（5）、（6），可得

式中：S为单位体积的润湿面积；ε为多孔介质的体孔隙率；m和n为常数。

作为1级近似，可认为ε=εs，用理想孔隙率代替实际孔隙率，误差可由m和n 2个常数来修正。由于指梁和指尖靴的设计方法不同，所以在计算S和ε时，应把指梁和指尖靴分开计算[8]

在式（7）中，常数m和n取值见表1。

表1 常数m和n的值

2.3 边界条件确定

在计算时采用了结构化网格，独立性验证网格数量约为4.5万；设置如下边界条件。

（1）压力边界：下游出口压力（HI边），右侧出口跟外界大气相连，因此，出口压力边界即为标准大气压；上游进口压力（AL边），根据压差确定进口压力。

（2）速度边界：固壁边界包括进口流道上壁面、前后挡板下壁面、指式封严区域上壁面，在壁面边界上流体速度为零；转子表面取旋转无滑移壁面，并给定工作转速。

（3）温度边界：第1类边界条件，上游进口温度；下游出口温度设为大气温度，即300K；第2类边界条件，设指尖靴与转子接触面（KJ）的热流密度为q。

2.3.1 摩擦热的确定

通常，指式封严结构与转子之间是过盈配合，同时，指式封严结构还受到上下游压差作用而发生变形，这些都会使指尖靴与转子表面间存在一定的接触压力，并因转子的转动而在接触面上产生热量。

指式封严结构为周向对称结构，而且各指梁结构相同，则指尖靴与转子间总的摩擦热量为

式中：f为指尖靴与转子间的摩擦系数；V为转子表面线速度；M为封严片层数；N为每个封严片上的指梁个数；ki为单个指梁的径向刚度；s为指尖靴与转子的配合过盈量；sΔp为上下游压差引起的单个指梁靴部的径向变形。

（1）单个指梁径向刚度计算

刚度即单位位移所需的沿该位移方向力的增量（N/m）。本文选取指尖靴几何中心处的径向变形作为指梁在集中载荷下的变形量，单个指梁的径向刚度可通过ANSYS计算软件的有限元法求出，在指梁靴部几何中心处施加一集中载荷F，如图3所示。通过有限元法，求出指尖靴几何中心处的径向变形量x；由集中载荷F与变形量x之比，即可得指梁的等效刚度ki=取一系列力，分别算出对应的变形量，即可得到指梁的力-变形曲线，如图4所示。

（2）上下游压差引起的单个指梁靴部的径向变形

上下游压差所引起的单个指梁靴部的径向位移也可通过有限元分析得到。在压差分别为0.007、0.050、0.133、0.216 MPa时，圆弧线型指式封严结构单个指梁靴部的径向位移结果如图5所示。从图中可见，由上下游压差引起的指尖梁靴部径向位移很小，可忽略不计。

（3）热流密度计算公式

设指尖靴与转子表面因接触而产生的摩擦热传入接触面以上封严区域和传入接触面以下转子区域相等，则传入封严区域流体的热流密度为

式中：Ai为单个指尖靴与转子表面的接触面积。

3 计算结果与分析

3.1 温度场分布

取 f=0.2、V=75.36 m/s、M=4、N=72、ki=489.57N/m、Ai=1.965mm2、s=0.1mm。

将以上数据代入式（9），计算出热流密度，并将其作为边界条件输入Fluent，进口温度取573K，出口温度取300K，得到泄漏流动温度场，如图6所示。

从图6中可见，由于在指尖靴与转子接触面施加了均匀热流，所以，最高温度出现在指尖靴后部与转子摩擦接触面；温度衰减主要发生在指尖靴和后挡板保护高度区域内，在进口、前挡板保护高度和指式封严上部区域，温度几乎不变；温度在径向和轴向均呈阶梯状分布，沿径向衰减，这是因为靠近后挡板前拐角处径向和轴向速度最大，对流换热剧烈，沿轴向也发生衰减，而且越靠近转子衰减越大，这是因为流体流动和转子的高速旋转使流体的换热得到加强，从而带走了一部分热量。

3.2 最高温度随过盈量、压差和转子转速的变化

最高温度随安装过盈量的变化如图7所示。从图中可见，最高温度随过盈量的增大而升高，但随着压差的增大，加强的气体对流使最高温度受过盈量的影响减弱；当过盈量一定时，最高温度随压差的增大而降低，这是因为压差的增大造成泄漏量增大，而且气流对流增强，从而使热量传递散失加快而造成的。

最高温度随转子转速的变化如图8所示。从图中可见，最高温度随转速的增大而增大，且压差越小，最高温度的温升随转速的变化越大。当压差为0.007MPa时，最高温度随转速的变化很明显，温升接近42℃；当转速一定时，最高温度随压差增大有所降低，这是因为泄漏量增大，而且气流对流增强，从而使热量传递散失加快而造成的。

4 结论

（1）温度分布在指式封严与转子摩擦接触面上出现最大值，在径向和轴向都有衰减，而且越靠近转子轴向衰减越明显。

（2）在压差和转速一定时，封严区域最高温度随安装过盈量的增大而升高；但随着压差的增大，加强的气体对流使得最高温度受过盈量的影响减弱。

（3）在过盈量和压差一定时，最高温度随转子转速的增大而升高；但随着压差的增大，增强的气体对流使得最高温度受转速的影响减弱。

（4）在过盈量和转速一定时，压差越大，最高温升降低。这是因为压差增大，泄漏量增大而且气流对流越强烈，从而使热量传递散失加快而造成的。

数值模拟研究表明，指式封严片靴部的气流处于高温环境中，会造成封严片变形和磨损，因此，在指式封严设计中，应选择合适的摩擦副材料，添加表面保护涂层，以控制安装过盈量。

[1]Arora G K，Proctor MP，Steinetz B M,et al.Pressure balanced,low hysteresis, finger seal test results [A].The35th AIAA/ASME/SAE/ASEE JointPropulsionConferenceand Exhibit[C].Los Angeles,USA,1999.

[2]Arora G K,Steinetz,B M,Proctor MP,et al.finger seal:a novel approach toair toair sealings[R].NASA/CP-2006-214329.

[3]Steinetz B M,Hendricks R C.Advanced seal technology role in meeting next generation turbine engine goal [R].NASA-TM-1998-206961.

[4]Steinetz B M,Hendricks R C.Engine seal technology requirements to meet NASA’s advanced subsonic technology programgoals[R].AIAA-1994-2698.

[5]王峰，陈国定,余承涛.基于粗糙接触的指尖密封热分析[J].机械科学与技术，2007，26（7）：893-896.

[6]苏华，陈国定.指尖密封的温度场及热-结构耦合分析[J].航空动力学报，2009，24（1）：196-203.

[7]Short J F,Basu P,Data A,et al.Advanced brush seal development[R].AIAA-1996-2907.

[8]白花蕾.指式封严泄漏特性的实验研究和数值模拟[D].南京:南京航空航天大学，2008.

Analysis of Air Flow and Heat Transfer Characteristics in Finger Seal Structure

CAO Jing,JI Hong-hu,JIN Feng,CAO Guang-zhou
（College of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 210016,China）

The characteristics of air flow and heat transfer in finger seal structure was studied.The calculation model was built by the seal group area as porous media and heat source as frictional heat.The calculation results show that the maximum temperature of the seal area occurs in the contacting surface between finger-boots and rotor.The maximum temperature increases with the increased interference while differential pressure and speed;the maximum temperature decreased，while differ pressure increase in the interference and pressure.The results can be used to guide finger seal geometry design,contact-pair material selection and interference fit.

finger seal;porous media;temperature field;heat transfer;air flow；aeroengine

曹静（1986），女，在读硕士研究生，研究方向为航空发动机密封技术。