基于定子谐波电流的六相永磁同步电动机双电机串联系统的仿真*

何京德， 刘陵顺， 赵国荣

(1.海军航空工程学院研究生管理大队，山东烟台 264001;2.海军航空工程学院控制工程系，山东烟台 264001)

0 引言

多相电机和普通三相电机相比，主要优点如下:无需器件并联就可实现低压大功率，转矩脉动频率增加、幅值减小，冗余结构提高了系统可靠性，直流电网侧的谐波成分减少。但是，定子谐波电流过大是多相电机运行中的一个特有问题，如何对多相电机定子谐波电流进行抑制是多相系统的一个研究热点。对此，文献［1］提出了一种新型的电抗滤波器，如图1所示，它类似于交流电机的定子绕组结构，使谐波电流在滤波器内产生旋转磁场，对电机定子中的显著谐波电流产生电抗，从而降低了这些谐波电流的幅值。本文进一步将电抗滤波器换成一台电机，使谐波电流能够驱动这台电机运行，组成两台电机串联的驱动系统，通过电流可控的电压源逆变器向系统注入基波和谐波电流就可以同时控制这两台电机的转矩，实现两台电机的独立运行。本文以双Y移30°六相永磁同步电动机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)为研究对象，建立了其串联驱动的数学模型，并进行了仿真分析。

图1 串入电抗滤波器的双Y移30°六相PMSM系统

1 串联驱动系统

考虑到电抗滤波器的绕组结构与双Y移30°六相电机定子绕组结构相近，并且在六相电机中不产生旋转磁场的6k±1(k为奇数)次谐波电流在电抗器中产生旋转磁场，那么可以用一台六相电机来替代电抗滤波器，使相应的谐波电流在这台电机中产生旋转磁场输出转矩，组成两台电机串联的驱动系统。

1.1 两台双Y移30°六相PMSM的串联方法

将两台双Y移30°六相PMSM的定子绕组按图2所示的方法进行串联［2-3］。使得在第一台电机中产生旋转磁动势的基波电流和6k±1(k为偶数)次谐波电流在第二台电机中不产生磁动势，而在第一台电机中不产生磁动势的6k±1(k为奇数)次谐波电流在第二台电机中产生旋转的磁动势，从而实现了两台电机在同一台逆变器驱动下独立运行。

图2 串联驱动系统定子绕组的连接图

1.2 矢量空间解耦理论

在对双Y移30°六相电动机的研究时，通常引入广义两轴正交变换矩阵［T］将六相电压和电流空间矢量投影到三个相互正交的两维子平面α-β、x-y、o1-o2中去。其中，自然坐标系下电压和电流的基波和6k±1(k为偶数)次谐波投影到αβ平面，6k±1(k为奇数)次谐波投影到x-y平面，零次和6k次谐波投影到o1-o2平面［4］。因此，在串联驱动系统中，控制α-β平面的电压、电流分量可以完成对第一台电机转矩的实时控制，控制x-y平面的电压、电流分量可以完成对第二台电机转矩的实时控制。

经过广义两轴正交变换后的定子电压方程中含有转子的旋转角θr，还需要通过实旋转变换［R］消去θr，得到静止坐标系下的数学模型。

式中:θr——电机的转子角度。

2 串联驱动系统的数学模型

从机电能量转换的角度来看，双Y移30°六相PMSM与两相d-q正交绕组电机是等效的［4］。串联驱动系统经过广义两轴正交变换和实旋转变换得到静止坐标系下的数学模型用如下方程描述。

电压和电流方程:

转矩方程:

机械运动方程:

Ns1、Ns2——两台电机定子绕组匝数;

r1，r2——定子绕组电阻;

lls1，lls2——两台电机定子绕组的漏感;

lm1，lm2——两台电机定子绕组的励磁电感;

φfm1，φfm2——两台电机永磁体磁路主磁通;

p1，p2——两台电机的极对数;

J1，J2——两台电机转动惯量;

Tl1，Tl2——两台电机的负载;

F1，F2——两台电机轴摩擦系数;

ωr1，ωr2——两台电机转子角速度。

因此，由式(3)～式(8)采用MATLAB/Simulink很容易实现静止坐标系下串联驱动系统的仿真模型，如图3所示。

图3 静止坐标系下串联驱动系统仿真模型

3 串联驱动系统的仿真分析

根据静止坐标系下串联驱动系统的数学模型，利用MATLAB/Simulink软件可以建立两台双Y移30°六相PMSM串联系统的仿真模型，电机采用id=0的矢量控制方法［5］，逆变器采用电流滞环比较控制模式。电机参数设定如下:R1=R2=2.875 Ω，Ls1=8.5e － 3 H，Ls2=12e － 3 H，ψf1=0.175 Wb，ψf2=0.2 Wb，P1=P2=4，J1=0.089 kg·m2，J2=0.1 kg·m2，F1=0.005，F2=0.01，Tl1=Tl2=0，udc=300 V。

为了验证串联驱动系统中两台电机可以实现解耦控制，对系统的变速工况进行了仿真。首先让电机1保持300 r/min，电机2在1 s时由静止加速到500 r/min，两台电机的转速、转矩和逆变器a相电流的响应曲线如图4所示;然后让电机2保持在400 r/min，电机1在1 s时由静止反向加速到－300 r/min，两台电机的转速、转矩和逆变器a相电流的响应曲线如图5所示。

从仿真波形可以看出:在一台电机正向加速、反向加速的情况下，系统中另一台电机的转速和转矩都不受影响，可以独立控制;电流滞环比较的控制模式可以使逆变器输出电流与设定电流基本一致;串联驱动系统具有较好的调速性能，因此串联驱动系统可以实现电机的独立控制。

4 结 语

图4 电机1保持300 r/min，电机2在1 s时由静止加速到500 r/min

本文在分析多相电机定子谐波电流的基础上，研究了两台双Y移30°六相PMSM的串联驱动系统，该系统的优点是只需要一台六相电流可控的电压源逆变器即可对两台电机独立控制，节省了逆变器的数量，在系统小型化方面显示了较大的优越性。文中对系统的调速性能进行了仿真，通过仿真波形可以看出，串联驱动系统中两台电机完全能够独立运行，且具有较好的调速性能。

图5 电机2保持在400 r/min，电机1在1 s时由静止反向加速到－300 r/min

［1］王铁军，辜承林，赵镜红.用于抑制多相异步电动机定子谐波电流的电抗滤波器［J］.电工技术学报，2006，21(11):65-70.

［2］Emil Levi，Martin Jones.A novel concept of a multi phase multi-motor vector controlled drive system supplied from a single voltage source inverter［J］.IEEE Trans on Power electronics，2004，19(2):320-335.

［3］Krishna Keshaba Mohapatra，Kanchan R S，Baiju M R，et al.Independent field-oriented control of two split-phase induction motors from a single six-phase inverter［J］.IEEE Trans on Industrial electronics，2005，52(5):1372-1381.

［4］侯立军，苏彦民，陈林.六相异步电机的绕组结构及其仿真研究［J］.中小型电机，2004，31(2):5-9.

［5］王成元，夏加宽，孙宜标.现代电机控制技术［M］.北京:机械工业出版社，2009.