多轮荷载作用下跑道加铺层的力学响应分析

林小平，凌建明，蒋作舟

（1.交通运输部科学研究院，北京 100029；2.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 200092；3.中国民用航空局，北京 10071）

多轮荷载作用下跑道加铺层的力学响应分析

林小平1，凌建明2，蒋作舟3

（1.交通运输部科学研究院，北京 100029；2.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 200092；3.中国民用航空局，北京 10071）

以B747-400为例，考虑大型飞机复杂起落架构型和多轮荷载的作用特点，基于ABAQUS软件建立了多层复杂结构体系的三维有限元分析模型。应用该模型，计算了多轮荷载不同组合作用下加铺层的应力和变形，揭示了道面结构的力学响应。结果表明，不同主起落架传递的荷载在道面结构中也同样会发生叠加，引起结构中的应力增大，产生更大的表面的弯沉。

机场跑道；沥青加铺层；多轮荷载；力学响应

近年来，中国民用航空事业发展迅猛，航空运输总周转量已居世界第二。随着航空交通量和大型宽体飞机比例的快速增长，一些早期修建的机场跑道，道面结构损坏严重，使用性能急剧下降，迫切需要进行道面结构补强或功能恢复，以提高道面使用性能、延长使用寿命。据不完全统计，目前中国已有近20个机场实施了加铺工程，有的机场甚至是多次加铺[1]。沥青层加铺是改善跑道道面结构性能和功能性能的有效手段，在国内外机场跑道道面加铺中得到广泛应用。

大型飞机起飞重量大，起落架构型复杂，轮子多。如B747-400的2个主起落架由16个机轮组成，最大起飞重量达4 058.47 t。在复杂起落架构型多轮荷载作用下，道面结构可能由于荷载叠加效应产生复杂的力学响应。

本文应用大型通用有限元软件ABAQUS，建立了加铺道面多层复合结构体系的有限元模型，分析了B747-400不能轮载组合方式作用下的道面结构响应规律和多轮荷载的叠加效应，可为道面结构分析与设计提供参考。

1 道面结构模型

1.1 起落架构型

与汽车荷载相比，飞机起落架承受的荷载较大（轮胎压力通常都在1.0 MPa以上），而同一起落架不同轮胎之间的间距较小，一般仅为1.0～1.5 m左右，因此同一起落架上不同轮胎对道面的作用将发生叠加，使得道面下一定深度范围结构层中的应力水平高于单轮荷载作用情况，由此产生的道面弯沉也将显著增加。此外，由于飞机起落架构型复杂多样，不同起落架构型也会对道面结构响应产生影响。为此，以B747-400为例，分析复杂起落架多轮荷载叠加效应[2-3]。

1.2 材料参数

采用中国某大型机场的实际加铺道面结构与材料参数，如表1所示[4-5]。

表1 多层复合道面结构与材料参数Tab.1 Structural and material parameters for multi-layer pavement

1.3 层间接触分析

机场跑道经过多层加铺后，由于道面各层材料性质不同，施工存在先后，导致层间界面粘结较弱，往往通过接触传递应力。尤其在复杂的气候条件和飞机荷载作用下，层间接触条件对各层受力状况的影响将更为显著。因而，在多层复合结构力学模型的构建中应考虑层间的接触状况[6-8]。

1.4 模型的边界条件及初始条件

计算应用大型通用有限元软件ABAQUS。两层加铺层、旧混凝土道面、块石基层采用实体单元模拟，而土基不建立实体模型，直接采用ABAQUS中的基础单元 Foundation，只需提供土基的反应模量 k（kN/m3）[9-11]。

模型考虑旧水泥混凝土板与下面块石和上面加铺层接触界面的接触特性[12-16]。接触采用库伦摩擦模型，旧混凝土板与块石和加铺层之间的摩擦系数分别取 0.9和 0.5。

模型边界条件在X方向（垂直于行车方向）约束X方向的水平位移，在Y方向（沿行车方向）约束Y方向的水平位移，如图2所示。

2 道面弯沉分析

考虑到B747起落架构型的复杂性，采用上述有限元模型，分别计算其单轮、双轮、4轮、后8轮、侧8轮、12轮和全起落架16轮7种不同轮组对多层加铺道面结构的力学作用。在分析中，各种荷载在道面结构上的布设如图2所示。为分析板中在不同轮载布设时的叠加效应，在板中位置设置路径（如图3所示），提取该处道面表面弯沉和板底应力进行对比分析。

通过计算，不同轮载组合作用下沿路径道面表面弯沉如图4所示。

分析计算结果可得出如下结论：

1）随着作用于道面上轮载不断增大，其弯沉也逐渐增大。但由于路径通过单轮荷载轮心位置，而在其他荷载组合中，路径从起落架纵向轮间通过，因此在路径上，单轮荷载产生的最大弯沉值略大于双轮荷载。

2）道面弯沉盆的范围、形状不仅与轮载大小有关，还与道面上轮载的分布有关。对于单轮、双轮、4轮、侧8轮和12轮的情况，产生的弯沉盆仅有一个极值点，而对于后8轮和16轮的情况，由于路径通过了2个主起落架中心，因而在道面相应两个位置处都出现弯沉极值。

3）与双轮荷载情况相比，4轮荷载作用下道面弯沉的极值、弯沉盆的范围都有显著增大。B747-400主起落架轮间横向间距仅为1.12 m，因此由相邻轮胎传递到道面结构上的荷载将发生叠加，在道面结构中产生高应力区，反映在道面表面即为弯沉值增大和弯沉盆范围扩大。

4）在4轮荷载模型的基础上，分别增加一个或两个飞机后主起落架，即为侧8轮和12轮荷载模型。比较三者弯沉的计算结果可以看出，随着主起落架数量的增加，道面弯沉极大值和弯沉盆范围、形状都有了显著的增大。弯沉的增加主要发生在后主起落架一侧，这充分反映出相邻起落架荷载之间的叠加效应。后8轮模型与全起落架16轮模型的计算结果同样证实了这一结论。

同时，不同主起落架荷载在道面结构中也同样会发生叠加，引起结构中的应力增大，产生更大的表面弯沉。在传统的道面设计方法中，仅取飞机单个主起落架荷载作为道面厚度设计的荷载参数，忽视了不同起落架荷载共同作用产生的叠加效应，由此获得的设计结果将偏于危险。随着新一代大型飞机的不断问世，起落架荷载不断增大，其构型也日益复杂。因此，在道面厚度设计中必须考虑不同起落架荷载之间的叠加效应。

3 加铺层层底最大水平应力分析

道面各结构层层底受到的应力如图5～图7所示。

1）在第二加铺层层底产生的最大水平拉应力（横向与纵向）都比第一加铺层的结果大，前者约为后者的2倍。这主要是由于各层之间的接触条件不同。在模型中，沥青加铺层之间采用完全连续接触，而沥青加铺层与旧混凝土道面之间采用摩擦接触。因此，在竖向荷载作用下，两层沥青加铺层协同工作，导致在第二加铺层层底出现的拉应力比第一层大。

2）沥青加铺层（第一加铺层和第二加铺层）底面最大水平拉应力（横向应力和纵向应力）随着轮载数量的增多而呈下降趋势，下降最为显著的是12轮和16轮荷载模型。造成这一结果主要有以下两方面原因：①对于复杂起落架，随着作用轮载数量的增多，在道面中产生的轮载叠加效应也日趋显著。②在竖向荷载的作用下，道面结构仅在轮印附近一定范围内出现水平拉应力，而其余区域仍为受压区。当道面上同时作用多个主起落架时，由于起落架间距大于自身尺寸，因而某一起落架荷载在相邻起落架位置处将产生压应力，从而降低该处道面板底的拉应力。道面上同时作用的轮载数目愈多，这种应力叠加相消的效应就愈显著。根据这一结论，在道面厚度设计中，考虑飞机全部主起落架荷载共同作用，将获得更为合理的结果。

3）在既有水泥混凝土道面层底，水平拉应力的大小比沥青加铺层中的数值大，而变化趋势则与沥青加铺层中的规律完全相反，即随着轮载数量增多而不断上升。这主要是由于水泥混凝土道面板的刚度远大于沥青加铺层，飞机起落架传递到道面结构内的荷载主要由水泥混凝土板承担，因而在板底出现的最大水平拉应力也必然比沥青加铺层中高。同样由于水泥混凝土板的刚度大，飞机竖向荷载作用下在板底产生的拉应力区域较大，相邻主起落架荷载在板底产生的拉应力将会叠加，引起板底拉应力的增大。随着道面上作用的飞机主起落架个数的增多，这种叠加效果也愈加显著，因而在板底产生的最大弯拉应力也将随之上升。

对于沥青加铺层，根据前述的水平拉应力变化规律可获得其应力水平的变化规律：随着作用于道面上飞机主起落架的增多，沥青加铺层的应力水平逐渐下降；第一加铺层的应力水平明显低于第二加铺层。在第一加铺层中，4轮、侧8轮与后8轮荷载作用下应力水平最高（0.81）；而在12轮和16轮荷载模型中，由于起落架多轮荷载之间的叠加效应降低了层底的最大水平拉应力，其应力水平降低至0.23。这充分表明了起落架多轮荷载叠加效应的显著性，同时也反映出在设计考虑这一效应的重要意义。在第二加铺层中，其应力水平居高不下，除全部起落架16轮荷载作用下的最小值（为0.88）小于1以外，其余各种荷载模型作用下，其应力水平都大于1，最高达2.25。因此在飞机荷载的作用下，该加铺层将由于材料强度不足而发生开裂破坏，从而降低道面结构的整体强度和承载能力。因此，在道面组合设计中，应避免在道面中出现软弱夹层。由于软弱夹层的存在，将会在该层层底产生较大的水平拉应力，出现高应力区域，在飞机荷载的反复作用下将首先发生疲劳开裂，从而引起道面结构的损坏，降低其承载能力和使用寿命。

4 结语

通过分析B747起落架构型单轮、双轮、4轮、后8轮、侧8轮、12轮和全起落架16轮7种不同轮组对多层加铺道面结构的作用，表明：

1）在第二加铺层层底产生的最大水平拉应力（横向与纵向）都比第一加铺层的结果大，前者约为后者的2倍；由于相邻起落架在同一位置产生的压应力与拉应力相消效应，沥青加铺层（第一加铺层和第二加铺层）底面的最大水平拉应力（横向应力和纵向应力）随着轮载数量的增多而呈下降趋势，下降最为显著的是12轮和16轮荷载组合。

2）在既有水泥混凝土道面层底，水平拉应力的大小比沥青加铺层中的数值大，由于水泥混凝土道面板的刚度大，相邻起落架在同一位置产生的压应力与压应力叠加效应，变化趋势则与沥青加铺层中的规律完全相反，即随着轮载数量的增多而不断上升。从道面各结构层材料的应力水平上来看，虽然水泥混凝土承担的荷载最大，板底产生的水平拉应力也最高，但是由于其自身的抗弯拉强度很高，因而水泥混凝土的应力水平较低。

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Analysis of Effect Multiple-Gear Loading on Runway Asphalt Overlay

LIN Xiao-ping1， LING Jian-ming2， JIANG Zuo-zhou3
（1.China Academy of Transportation Sciences， Ministry of Communications， Beijing 100029， China；2.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education， Tongji University， Shanghai 200092，China； 3.Airport department of Civil Avation Administration of China，Beijing 100710， China）

Quote B747-400′s characteristics of large aircraft complex landing gear loading， base on the interaction of foundation-pavement structure-aircraft wheeling load，a methodology named three-dimensional finite element is put forward to establish multilayer composite system′s mechanical response model.Then use the model to analysis the stress-strain mechanical response of airport asphalt repaving runway，which indicate that it has superposition of different aircraft wheeling load，and that the inreading stress and deflection of airport pavement.

airport runway； overlay of asphalt layer； multiple-gear； mechanical response

V35；U216.41

A

1674－5590（2011）01－0017－05

2010-07-07；

2010-09-28 基金项目：上海机场（集团）有限公司科研项目

林小平（1981—），男，四川乐山人，高级工程师，博士，研究方向为公路路基与机场工程.

（责任编辑：李 侃）