小宝
毕达哥拉斯是古希腊历史上最迷幻的人物。他是古希腊七贤之一——另外六位是泰勒斯、柏拉图、苏格拉底、亚里士多德、欧几里得、阿基米德。罗素说,人类的数学从毕达哥拉斯开始。柏拉图是公认的西方哲学之祖,但西塞罗说,柏拉图所有一切都是从毕达哥拉斯那里学来的。从来没有人挑战西塞罗的说法。
毕达哥拉斯是毕达哥拉斯兄弟会的创建人和老大。毕达哥拉斯兄弟会是一个数学社团,也是一个哲学社团,又是一个宗教社团。按照现今某种标准,它还是一个黑社会社团:兄弟会成员必须忠于老大,交出自己全部财产,最漂亮的女党员西雅娜(Theano)成了老大的夫人。兄弟们的一切发明不得归于个人,都是老大的成果,所有发明不得私自外传。希帕索斯兄弟发现了无理数根号2,有违“万物皆数”的主体思想,被组织处死。
好玩的是,有关毕达哥拉斯的一切,好好坏坏,无论已入正史的经典学问抑或四处散落的逸闻流言,均属捕风捉影的无根之谈。毕达哥拉斯和他的门徒,没有任何著作传世,连伪造的都没有。一切都是数代以后的传说。他是人类知识史上少见的浮云为体的神秘圣贤。
可能就是毕达哥拉斯事迹的神秘、混沌激发了当代希腊作家特福克洛斯·米哈伊里迪斯的灵感,写成小说《毕达哥拉斯谜案》。这个中文书名似可以再做推敲。我不懂希腊文,这本书的英文译名是Pythagorean Crimes——直译是“毕达哥拉斯式罪案”,这个书名比较切题。书里古今两起凶案,都是“毕达哥拉斯式”、为了遮蔽数学真理而进行的谋杀,无关于“谜”。译成“谜案”,我猜多少为了迁就眼下中国读者的语言口味。
《谜案》的内容可以分成三块:一起发生在上世纪30年代希腊的杀人案;上世纪初巴黎、希腊知识圈、艺术圈的些许风貌;饶有趣味的数学史、数学思想的介绍和阐述。在一个知名的英文书评网站上,它的得分是B,评语说,想法不错,总体而言写得不差,但故事开展有些笨拙。我基本同意它的评语,但如果我来打分,会打得稍高。我以为《谜案》在中文阅读市场上可以得A。
我把《谜案》看做流行文学样式的数学小说:且不论封底推荐语的作者都是数学学者,任何读者,如果对数学史、数学思想毫无兴趣,仅仅靠套路陈旧的破案故事和一百年前的点滴欧陆风情,很难有兴致读完全书。我要打A,因为以数学文学推想,这一类欧美写作界B级水准的数学小说,放眼今日中文写手队伍,从两岸三地到辐射圈十二国,再加上一百七十国华侨大军,我敢断言竟无一人能优为之。
这不只是一个题材缺失的问题。当下的中文创作版图上,不少题材的确是无人区,例如赌博。然而一旦开闸,我坚信十亿人民九亿赌的伟大国度很快就能出现一批很好的博彩小说。没有够水准的数学文学,完全是另一类病症。这类症候的基本病因,是漢语文化里一直缺乏足够的数学思维的营养。
我现在越来越认同不少师友对我的教诲:数学不但是人类最高级的思想成就,而且是极富人文性的思想成就。数学绝不是一大堆算法的总和——中国历来是算术大国——它更是一系列精彩的想法。这些想法不只面对物理学、工程学、经济学……,它还面对人生、社会、文学、艺术、娱乐……数学思想能够唤醒人类各个方面的创造才能,而缺乏数学思维的民族很多时候的智力表现像个白痴。
《谜案》介绍了很多这方面的例证。我找一个最不起眼的。19世纪末,德国数学家高登求解一个代数不变量问题。他逐步推导,尝试各种演算,但都没有成功。这个问题最后被当时年轻的数学博士希尔伯特解决了。希尔伯特并没有求出高登问题的解,他另辟蹊径,证明高登问题的解根本不可能存在。希尔伯特开启了新的数学思路:每一个数学问题,有两种解答方法,一种是建构型的解,即通过具体的演算,求出它的具体答案;另一种是存在型的解,它不求具体的解,它只是证明这个具体的解存在或不存在。这个想法非常迷人,不仅仅适用于高登问题。譬如我知道我的读者都是既正派又漂亮的男生女生,这里面是不是有一个特别正派的男生和一个极其漂亮的女生?我无法用建构型的解法求出具体人选,但我能用存在型的思路找出肯定的解答。
眼下中国,几乎每个人都在寻找自己的正派小生和漂亮花旦。大家都在建构性地辛勤求解,很少有人去想,正派小生和漂亮花旦真的存在吗?