基于FDSM的产品族设计模块化方法的研究*

涂建伟，李 彦，李文强，朱宏峰

(四川大学制造科学与工程学院，成都 610065)

0 引言

大批量定制(Mass Customization)是在接近大批量生产所具有的效率和质量等的情况下，以较低的成本快速地生产高质量的定制化、个性化产品并提供相应的服务，满足不同客户需求并赢得市场竞争［1］。产品族设计是大批量定制的关键技术之一，它在设计规划阶段，采用面向一系列(一族)产品的设计思想来进行产品研发，快速响应市场，保证和实现不同客户群体的需求［2-3］。为了保证产品开发速度、成本、质量和生产效率等需求，模块化设计成为了基于产品族设计的大规模定制设计的重要研究内容［4］。

目前在产品族模块化设计方法和实施上国内外已有一定的研究，Gu p［5］通过构造产品生命周期各阶段相关矩阵得到最终的模块划分结果，但建立相关矩阵的不确定因素很多，不利于方法的实施;马飞等［6］针对设计过程提出了基于模糊设计结构矩阵的模块化分解方法，但模块间关联耦合关系定义比较松散，没有对模块划分后期的具体实施过程进行规划;王爱民等［3］提出的基于设计结构矩阵的模块化产品族设计方法研究中模块之间的耦合关系只是在理论上采用“高、中、低、无”四点定义，与实际应用差别较大，且基于传统的布尔型或数值型设计结构矩阵进行设计规划不能很好的表达工程实际。

本文提出的基于模糊设计结构矩阵的模块化设计方法，在确定了功能部件关联特性的基础上，引用相关度计算比较清晰的量化表达功能部件间的关联特性，通过模糊设计结构矩阵的功能运算实现模块化分解，使得整个模块化设计过程都能量化执行，并通过分析由功能部件关联特性建立的无序模糊设计结构矩阵，找出模块化设计的耦合顺序，为瓶颈部件的改进和后期具体开发提供参考意见。

1 模块化设计

1.1 设计结构矩阵

设计结构矩阵(Design Structure Matrix，DSM)［7］以矩阵的形式间接地表达复杂设计过程中变量间的信息依赖关系，通过对产品开发过程建模或进行产品并行设计规划，为理解和分析复杂设计过程提供了简洁的可视化形式。它通过划分、撕裂、绑定、聚类、仿真、特征值分析等算法，对关联系统参数与结构的相互关系进行建模和分析，是一种简单有力的基于信息的过程建模方法。如图1。

图1 设计结构矩阵(DSM)及其关联形式

DSM关联矩阵具有丰富的内涵［7］:①矩阵的维数表示设计行为的个数，对角线上的元素代表设计行为本身;②A、B表示相关部件的设计任务，X表示设计任务之间的信息交流;③每一行表示该行对应部件设计任务的完成需要其他各列任务的输入信息或支持请求，每一列表示该列对应部件设计任务对其他各行任务的输出或者支持信息;④对角线以下的信息表示该设计任务对它之后进行的相关设计任务的前馈信息，对角线以上的信息表示反馈信息;⑤通过对矩阵进行变换处理，尽量减少反馈所带来的设计重复，在不可避免的情况下，尽可能将反馈信息与相应的设计任务接近，从而实现优化，下三角设计结构矩阵为理想的设计规划，意味着设计活动是没有反馈的串行开发方式。

然而实际活动间的依赖关系有着很大的不确定性，传统的布尔型或数值型设计结构矩阵具有自身的局限性，它们考虑了两个任务之间的信息交互方式，但没有考虑信息交互的强弱关系。本文通过构建模糊设计结构矩阵，使用［0，1］之间的数表示DSM设计活动之间不确定的耦合关系，更符合工程实际［8］。

1.2 模块化设计原则

模块是可组合成系统的、具有某种确定功能和接口的典型通用独立设计单元，具有以功能为基础、以结构为载体的特点。模块划分指对产品的总体功能特点进行分解得到一系列基本功能单元，然后将其聚类成多个具有典型功能，结构可参数化的模块的过程。模块化的设计具有“结构内动荡和结构外稳定”的特性。模块之间以统一的接口标准进行连接。模块划分应满足以下原则:保持模块在功能和结构上有一定的独立性和完整性;保持模块在功能和结构方面有较好的对应关系;模块间接口要便于联接和分离;模块划分的粒度要适中，符合典型部件和通用性原则。

2 基于FDSM的产品族设计模块化方法

基于FDSM产品族模块化设计建立在量化表达功能部件关联特性的基础上，通过FDSM的分析聚类，生成模块划分方案，并通过分析功能部件间关联特性矩阵，确定模块化设计的任务执行顺序。设计流程分为四个步骤:①对各功能部件进行关联识别;②对上步中确认的功能部件关联特性进行相关度量化表达;③构造关联特征的模糊设计结构矩阵，通过模糊设计结构矩阵的功能运算实现模块化聚类;④分析关联特性的无序模糊设计结构矩阵，确定模块耦合顺序。

2.1 关联特性识别

根据产品功能结构特点，识别关联部件所对应的典型相关特征。首先以功能特性为基础识别可独立元素进行外协开发。然后对结构层次关联进行分析，特性选取标准以反映该类部件的结构设计特性为主。对于机械产品，结构特性关联主要从图2分类进行考虑。

图2 机械产品关联特性识别

2.2 相关度量化

根据设计经验对上步中识别的关联特性进行［0，1］取值，参考文献［9］中所述方法计算各关联部件的特性相关度，包括特性正相关(前馈相关)与特性负相关(反馈相关)。关联特性的数值大小和改变关联部件所带来的系统变动是成正比的，如改变某一部件，对系统其他关联部件的影响程度较大，那么系统中它的特性相关度也较大。

设第i组关联部件中部件ai有k个特征，bi有l个特征，部件ai与bi之间有m个相关特征，u为m个相关特征的集合，则部件相关特征数目相关度记为

式中rij为第i组关联部件的第j个特征值的比例系数，dj为相关特征对部件关联特性的影响权重系数。则关联部件的特征相关度为

关联部件的特征相关度表征两部件的特性相关程度。当q(ui)=1时，表明两部件一致相关;当0＜q(ui)＜1时，表明两部件特性相关，数值大小反应相关程度的大小;当q(ui)=0时，表明两部件相互独立。

2.3 构建模糊设计结构矩阵

根据上步中确定的功能部件特性关联建立模糊设计结构矩阵，如图3所示。矩阵的各个单元表达了所对应行或对应列设计任务间提供支持或获取支持的信息关联程度。每一行表示完成该行设计任务所需的其他各列任务的输入或支撑信息，即特性正相关;每一列表示该列设计任务对完成其他各行任务的输出或支持信息，即特性负相关。对矩阵进行行列汇总，如任务A的行汇总AR(R:Receive)，表达任务A的完成需要获取其他设计任务所提供的支撑信息，列汇总AS(S:Supply)表达任务A能对其他设计任务所提供的支持信息。

图3 构建模糊DSM矩阵示意图

2.4 模糊设计结构矩阵模块化聚类

设计结构矩阵的聚类运算，已有算法已经比较成熟，文献［6］通过设定聚类阀值对关联特性进行了一定的截取，再利用传递闭包法将模糊设计结构矩阵转化成等价矩阵进行处理。本文采用基于遗传算法的设计结构矩阵聚类方法对构建的模糊设计结构矩阵进行模块化聚类，详细过程见参考文献［10］。

2.5 模糊设计结构矩阵特性关联分析

通过对功能部件间无序模糊设计结构矩阵进行功能和结构的特性关联分析，考虑各功能部件设计任务间的支撑关系以及子模块系统种设计任务的耦合顺序。主要包括以下三个方面:

(1)对无序的模糊设计结构矩阵的行和列进行关联分析。汇总依赖关系数据的排序结果。行汇总排序标示对应部件设计任务对其他部件的依赖程度，数值越大，说明其自身功能实现和结构确立依赖于其他部件的系数越高，对其他部件的结构变更比较敏感;列汇总排序表明对应部件对其他部件提供设计支持的程度的大小，数值越大，说明该部件的变更对其他部件的影响越大。

(2)对模块化设计系统进行系统关联分析。各功能部件所对应的行列信息之和反映了其在产品族设计任务中的地位，数值越大，所对应部件对系统影响程度越大，工艺要求也更高，应尽量将其放在设计下游进行耦合。行列信息之比是对应功能部件接受信息与输出信息的比值，反映出该部件接受信息和输出信息的权衡度，数值越小，对应部件具有较高的设计任务优先执行顺序。根据系统分析的关联权重，就可得出模块化设计任务执行顺序。同时，还能感知各功能模块在系统中获取设计信息或提供设计支持的敏感性，依此来采取相应措施，减少系统敏感性，更好的实现模块化。

(3)根据行列信息依赖数值的大小，数值越大的列部件对其他部件的影响性越大，数值越小的行部件对其他部件的变更的敏感性越小。根据感知到的系统信息获取和支持的敏感性，多数情况下，考虑将敏感度小的部件作为子模块耦合的入项，将敏感度大的部件作为子模块耦合的出项。一般可采取两种情况考虑系统的改良:①分析可否采取措施减少或转移关联敏感性，如采用过度设计或者添加部件的方法实现等;②将围绕敏感性高的行和列的对应部件同相邻排序结果部件综合考虑，作为构建模块化核心平台的基础。

3 实例分析

以某型号汽油发动机主体设计为例展示本文提出的模块化设计方法。汽油发动机主体主要功能部件有发电机、点火器、化油器、空气滤清器、气门、汽缸盖、汽缸垫片、曲轴箱、活塞、气环、油环、活塞销、气门间隙调节器、集滤器、连杆、连杆轴颈、连杆轴承、曲轮轴、机油泵、汽缸体、油道、气门弹簧、摆臂、气缸套罩、凸轮轴、发动机正时系统。

3.1 量化相关特征，进行模块化聚类

针对系统功能与结构进行总体分析，其中发电机、点火器、化油器、空气滤清器和正时系统被识别为独立元素可以进行外协开发。

根据设计经验，按3.1所述的特征识别方法对剩余的21个关联功能部件典型关联特征逐一列举，并识别其相关特性，根据3.2所述的相关度计算方法，确立关联部件间的相关特征，构建关联部件模糊设计结构矩阵。由于篇幅有限，这里不写出关联部件相关度计算的具体过程，构建好的模糊设计结构矩阵如表1所示。

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［10］采用遗传算法对模糊设计结构矩阵进行模块化聚类，实现汽油发动机主体功能部件的模块化分解。汽油发动机的开发共分以下五个模块，如表2中的阴影模块所示，各部分聚类良好的表达了功能特性，符合设计与制造原理。

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3.2 确定模块化设计任务执行顺序

将表1中系统关联信息进行汇总分析，包括行汇总信息、列汇总信息、行列信息之和，以及行列信息之比，见表3。

表3 模块关联分析

以汽缸盖、汽缸垫片、汽缸套、汽缸体、活塞、气环、油环和活塞销组成的模块(2、3、20、16、5、6、7、8)为例，对于无序FDSM的行信息进行比较，活塞5、汽缸体16和汽缸套罩20需要其他部件提供的支持信息最多，参照模块化所要求的独立性思想，选取部件(5、16、20)作为模块核心。根据行列信息之和确定的模块耦合顺序为 7，6，3，2，8，5，16，20;根据行列信息之比确定的模块耦合顺序为 6，7，2，8，20，16，5，3。两者都能比较真实的反映设计制造过程，根据系统具体特点选择更符合工程实际的系统模块设计顺序。

4 结束语

本文首先分析了设计结构矩阵与部件关联之间的关系。针对目前模块化设计中模块关联关系定义比较松散，以及传统DSM模块化应用存在的局限性，提出了基于模糊设计结构矩阵的产品族模块化设计方法，完善了基于DSM模块化设计的可操作流程。其次，通过引入相关度计算，比较准确的定义了部件间的耦合关系，避免了传统模块间关联关系松散定义的不足。最后，通过对功能部件间功能与结构信息的关联分析，导出了模块化设计的执行顺序。通过某型号汽油发动机模块化设计的具体实例，展示了该方法的具体应用。

［参考文献］

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［9］侯亮，徐燕申，唐任仲，等.面向广义模块化设计的产品族规划方法研究［J］.中国机械工程.2003，14(7):596－599.

［10］盛海涛，魏法杰.基于遗传算法的设计结构矩阵优化方法研究［J］.中国管理科学，2007，15(4):98－104.