一种信号稀疏表示及其在气象传真图增强中的应用

周立佳, 钱志博, 徐冠雷



一种信号稀疏表示及其在气象传真图增强中的应用

周立佳1, 钱志博1, 徐冠雷2

(1. 西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072; 2. 大连舰艇学院 军事海洋系, 辽宁 大连, 116018)

舰艇在进行鱼雷试验和作战使用过程中, 需要以气象传真图作为鱼雷航行和作战的水文气象保障, 如何使气象传真图更加清晰可读成为急需解决的现实问题。提出了一种基于信号稀疏表示的针对海上气象传真图增强的新方法。该方法以气象传真图底图和固定的气象符号作为字典函数, 充分利用气象传真图的稀疏特性, 采用匹配追踪算法进行气象传真图稀疏表示, 并利用气象传真图的稀疏系数有效分离噪声。试验结果表明, 在气象传真图增强中, 该方法明显优于目前的图像增强方法。

气象传真图; 稀疏表示; 图像增强; 字典函数

0 引言

舰艇在海上作战和训练中, 舰载武器如布扫雷训练、鱼雷试验或作战发射等均离不开舰艇海洋水文气象环境保障。目前舰艇海上水文气象环境保障主要方法是利用舰载气象传真机接收岸基台站发送的气象传真图[1-2]。由于气象传真图是数值预报产品的图形化表示, 因此, 航海人员可以直接判读获取有用的水文气象信息。特别是在某些军舰上, 由于各种特殊原因, 这种气象传真接收机仍是补充天气预报的主要信息来源之一。但是, 在不同的海区、不同的气象条件和大气电磁波等环境下, 多数二值点阵式气象传真机接收到的气象传真图(由于多数传真机的图为二值格式, 故本文只限于讨论二值点阵式气象传真图[1-2])常含有噪声(甚至有时候含有大量的噪声)。一方面, 航海人员本身解读能力完全依赖于自身所具有的气象知识水平和气象传真图的直观信息, 这种噪声严重干扰了航海人员对传真图的解读能力, 影响了航海人员对海上水文气象的判读; 另一方面, 随着信息化技术的推进, 含有噪声的气象传真图也不利于数据的数字化和信息化。目前, 国内外专门针对气象传真图公开报道的增强处理技术并不多[3-4]。另外, 特别是舰上对海区近海面风场、流场和浪场的判断也依靠气象传真图。而且, 这些水文气象环境场的获取与分析识别, 对舰艇承担鱼雷发射试验或打击作战行动具有重要意义。因此, 对噪声气象传真图的增强变得尤为重要。

舰载气象接收机接收到的气象传真图具有3个明显的特征[1-2]: 二值性、结构性(固定格式)以及稀疏性。这些特性对于噪声图像的增强(恢复)特别有利。本文针对高斯噪声提出了一种基于稀疏表示[5-6]的新型气象传真图滤波方法, 用于增强海上实时收到的气象传真图。

1 气象传真图的基函数

1.1 字典基函数构成

同时, 气象传真图底层是对应海区及其附近的地理地图信息, 例如轮廓线、陆地线、岛屿及经纬线等, 本文称之为底图。由于固定台站针对固定的区域进行传真气象服务, 因此一旦发射台站和服务的区域固定, 那么气象传真图的底图也就固定。因此, 底图也作为一个基函数。

这样, 气象传真图稀疏表示的基函数固定下来, 即由标准气象符号和底图构成。

1.2 底图生成

底图的生成有两种途径: 发图台站给定底图和自己生成底图[3-4]。发图台站给定底图是由发图台站根据自己所发传真图的覆盖范围而生成的底图, 这个底图一般在收发气象传真图之前就可以确定, 因此本文不做讨论。自己生成底图是在海上事先不太确定发图的范围, 而是根据接收到的多幅传真图生成。比如, 有些文献中提到手绘底图, 速度既慢又容易产生错误[1-2]。本文提出一种自动生成的算法, 可以快速、准确地获取底图。

由于

2 稀疏表示和去噪

2.1 底图的稀疏表示

底图去除之前需要进行匹配或者稀疏表示。由于全球范围内各种气象传真图底图的固定格式并不很多, 因此, 可以事先构建底图数据库, 在收到气象传真图的同时根据舰船所在海区和舰船收到气象传真图的世界时, 很容易地确定当前的底图。底图的稀疏表示实际上不需要进行复杂的匹配追踪和基追踪[7-8]。

图1 底图生成实例

设噪声气象传真图为

2.2 气象信息的匹配追踪

步骤2: 字典的预处理和初始化。由最初的原始字典通过快速变采样得到更大的字典, 通过旋转得到不同方向的字典。首先生成大小为32×32 的字典, 然后通过插值的方法得到64×64的字典和更大的字典。最后再对原始字典按照自底向上的方法形成分层结构。

2.3 关键符号进一步优化

2.4 二值图像软增强

气象传真图另外一个显著的特征是二值性,即理论上所有的像素点非0即1。但是, 上面各个步骤处理完后的图像并不满足这个条件。因此,还需要对以上各步骤处理后的图像进行二值化处理。二值化可以分为硬二值化以及软二值化。硬二值化如式(9)所述, 软二值化如式(10)所述。

可以看出, 底图在整个过程中最早提取出来, 中间没有参与噪声的去除, 因此大大提高了匹配追踪的精度和速度。

3 仿真试验分析

为了验证本文方法的有效性, 比对3种代表性的算法。一种是双边滤波[9-10], 另外一种是非局部均值法[11], 还有一种就是最近提出的优于前两种方法的基于噪声估计的滤波方法[3-4]。

双边滤波对于平滑噪声的同时保留大的边缘具有较好的效果, 在各种图像处理中获得了广泛的应用。非局部均值方法目前几乎是所有图像去噪(零均值高斯噪声)算法中效果最好的方法, 其唯一的缺陷就是需要事先知道噪声的方差, 否则会产生非常大的滤波误差。但是, 一旦噪声方差已知, 其可以达到较好的去噪效果。基于噪声估计的滤波方法[3-4]结合了非局部均值法和传真图自身特性, 性能有了较大提高。本文做了大量的试验, 由于篇幅所限, 只给出一幅图像的试验结果。试验的气象传真图是一幅典型的西北太平洋波浪分析图, 图像大小为1 025×1 150像素, 这里给出了定量分析的比对结果和视觉比对结果。

表1给出了不同噪声方差下的量化比对结果, 比对指标采用常用的PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio)和NMSE (Normalised Mean Square Error )[12]。非局部均值方法中均给定正确的噪声方差。从结果可以看出, 无论低方差噪声还是高方差噪声, 针对这类特殊格式图像来说, 本文方法具有更大优势。显然, 本文方法获得了最好的滤波效果(见表1)。

图2 视觉比对结果: (a)原传真图; (b)噪声方差为100时的噪声传真图; (c)给定噪声方差不准确时(小于真实噪声50%) 的非局部均值去噪结果1; (d)给定噪声方差不准确时(大于真实噪声50%)的非局部均值去噪结果2; (e)给定噪声方差准确时的非局部均值去噪结果3; (f)双边滤波结果; (g)基于噪声估计的滤波结果; (h)本文滤波结果。

表1 4种去噪方法在不同噪声方差下的去噪结果比较

4 结论

清晰的气象传真图对于舰艇海上水文气象环境保障具有重要使用价值, 是舰艇指挥员进行鱼雷发射、训练与打击等所需要的舰艇补充预报的重要环境保障信息来源, 进行气象传真图增强技术研究对于未来信息化中环境数据存储、发送以及深层次处理等均具有重要的意义, 特别是对于海上鱼雷试验、作战使用海洋水文气象环境场的预报更具有重要的意义。本文针对二值气象传真图中一类经常出现的零均值高斯白噪声提出了基于稀疏表示的增强算法, 充分利用了气象传真图的特有性质和稀疏分解的优势。试验结果表明, 该方法明显优于现有的气象传真图增强算法。由于本文算法相对较慢, 因此未来的工作就是如何提高这种算法的速度。

[1] Zhang Y N. Meteorology for Mariners[M]. Dalian: Dalian Marine University Press, 2008.

[2] Hu X B. Study on the Vectorization Technology of Dot Matrix Meteorological Facsimile Maps[D]. Harbin: Harb-

in Engineering University, 2007.

[3] Zhou L J, Qian Z B, Xu G L. BEMD and Assisted Know- ledge Based Meteorological Facsimile Map Enhancement [C]//The International Conference on Remote Sensing En- vironment and Transportation Engineering, RSETE 2011, Nanjing, China, 2011: 1346-1349.

[4] Zhou L J, Qian Z B, Xu G L. Binary Quantization Based Noise Removal for Meteorological Facsimile Maps[C]// 2011 4th IEEE International Conference on Computer Sci- ence and Information Technology, Nanjing, China, 2011: 2013-2016.

[5]Donoho D L, Huo X. Uncertainty Principles and Ideal Atomic Decomposition[J]. IEEE Transaction on Informa-tion Theory, 2001, 47(7): 2845-2862.

[6] Elad M, Bruckstein A M. A Generalized Uncertainty Principle and Sparse Representations in Pairs of Bases[J]. IEEE Transaction on Information Theory, 2002, 49(9): 2558-2567.

[7] Tropp J A. Greed is Good: Algorithmic Results for Sparse Approximation[J]. IEEE Transaction on Information Theo mry, 2004, 50(10): 2231-2242.

[8]Chen S, Donoho D, Saunders M. Atomic Decomposition by Basis Pursuit[J]. SIAM Journal on Scientific and Stati-stical Computing, 1999, 20(1): 31-61.

[9] Paris S, Durand F. A Fast Approximation of the Bilateral Filter Using a Signal Processing Approach[C]//Procee- dings of the European Conference on Computer Vision. Graz, Austri a: Springer, 2006: 568-580.

[10] Weiss B. Fast Median and Bilateral Filtering[J]. ACM Transactions on Graphics, 2006, 25(3): 519-526.

[11] Dabov K, Foi A, Katkovnik V, et al. Image Denoising by Sparse 3-D Transform-Domain Collaborative Filtering[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2007, 16(8): 2080-2095.

[12] 徐冠雷, 王孝通, 徐晓刚, 等. 噪声概率快速估计的自适应椒盐噪声消除算法[J]. 光电工程, 2005, 32(12): 34-38. Xu Guan-lei, Wang Xiao-tong, Xu Xiao-gang, et al. Adap- tive Removal of Salt-pepper Noises Through Fast Noise Ratio Estimation[J]. Opto-Electronic Engineering, 2005, 32(12): 34-38.

A Signal Sparse Representation and Its Application to Image Enhancement for Meteorological Facsimile Maps

ZHOU Li-jia1, QIAN Zhi-bo1, XU Guan-lei2

(1. College of Marine Engineering, Northwestern Ploytechnical University, Xi’an 710072, China; 2. Department of Ocean, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China)

In the process of torpedo run test or operational application of a naval vessel, we need a hydrometeorological support based on received meteorological facsimile maps, thus legible meteorological facsimile maps is necessary. A new noise removal algorithm for meteorological facsimile maps with zero-mean Gaussian noise is proposed in this paper based on signal sparse representation. This algorithm makes full use of self features of meteorological facsimile maps, takes meteorological facsimile base maps as dictionary functions, and decomposes these meteorological facsimile maps via the dictionary functions and matching pursuit to separate the information and noise. Experimental results show the superiority in performance over the existing methods for meteorological facsimile map enhancement.

meteorological facsimile map; sparse representation; image enhancement; dictionary functions

TN917.841; P731.3

A

1673-1948(2011)04-0312-06

2011-07-13;

2011-07-20.

国家自然科学基金广义测不准原理及其应用研究(61002052).

周立佳(1962-), 男, 在读博士, 副教授, 主要研究方向为海洋气象和信息处理.

(责任编辑: 许 妍)