导航信号有害波形检测技术研究

王 斌 庞 岩 刘会杰

(上海微小卫星工程中心 上海 200050)

1 引言

完好性是卫星导航系统重要的性能指标之一，指系统出现故障时，在一定时限内及时向用户告警的能力，一般以告警门限值、告警时间和危险误导信息(HMI)概率来表示[1]，可分为测量域完好性、定位求解域完好性两类，其中前者与导航信号有害波形密切相关。

“有害波形(Evil WaveForms, EWFs)”指导航系统中卫星(Space Vehicles, SV)的导航信号产生器异常而导致的信号波形异常，会使接收机跟踪模块的相关峰及跟踪曲线的形状发生畸变，从而影响导航系统的完好性。对于系统用户而言，未被检测的有害波形会带来定位精度的下降。1993年，GPS系统 SV19星的有害波形使得系统定位精度由正常时的50 cm下降到2-8 m[2], Leeds, Stanford等大学也针对 SV19星的异常情况进行了相关研究。基于该有害波形影响事件及相关研究结果，国际民航组织(International Civil Aviation Organization, ICAO)采用了二阶异常信号模型，并利用多相关器检测方案作为局域/广域增强系统(Local/Wide Area Augmentation System, LAAS/WAAS)中的检测手段之一，以提高GPS系统的完好性，保证在民航等特殊领域中的正常应用。

现代卫星导航系统中，完好性的设计及相关技术研究至关重要。本文针对有害波形的影响，在第2节定义并重点分析了有害波形二阶模型对 PN码相关函数的影响；在第3节研究了基于多相关器检测方法，第4节结合星上自主完好性检测(Satellite Autonomous Integrity Monitoring, SAIM)系统结构，提出一种基于多相关器的有害波形自主检测技术，仿真分析了其性能。

2 有害波形二阶模型及其相关函数

在卫星导航系统中，有害波形检测技术的核心是检测PN码跟踪环路中的相关峰值畸变量。文献[3]介绍了几种具有代表性的有害波形模型，并分析了其对GPSSV19星异常波形的拟合程度。ICAO采用的二阶模型用3个参数来表征有害信号：∆表示PN码下降沿的延迟或提前量，单位为码片宽度；fd表示PN码在一个码片时间内的波动频率，单位为MHz;σ为阻尼因子，表示波动的幅度衰减，如图1所示[4]。

图1(a)和图1(b)虚线表示SV10卫星正常的PN码，实线表示有害波形。图1(a)表示PN码下降沿提前量∆,∆=0.3码片。图1(b)表示PN码的波动频率fd=3 MHz，幅度σ=2。ICAO 的二阶模型分为3类，模型A(Treat Model A, TMA)仅包含数字器件(码发生器)异常，即图1(a)情形；模型B(Treat Model B, TMB)仅包含模拟器件(上变频、射频放大器等)异常，即图1(b)情形，用公式描述为

模型C(Treat Model C, TMC)为TMA与TMB的混合。

图1 有害波形示例

发射端产生的信号畸变将对接收机的捕获与跟踪产生影响，过大的畸变会直接影响到信号捕获，导致无法接收。ICAO对模型的3个参数进行了取值区间的限制[4]，使信号可以捕获与跟踪，但是跟踪的精度受到影响。

通过matlab仿真，采用20倍PN码片速率上采样后进行相关运算，可以得到，TMA, TMB, TMC对应的相关函数∆) 如图2(a)，图2(b)，图2(c)实线所示，虚线为正常波形Rnom(τ)的相关函数。通常，GPS用户接收机采用相关间隔为1d(d为PN码码片宽度)的迟早门相关器进行相关峰位置测算，用此方法对图2进行测算可以得到 3类误差模型对普通 GPS用户的影响。图2(a)中，∆=0.3时，相关峰出现平顶失真，偏移约0.3个码片，相当于90 m的距离误差。图2(b)取fd=3 MHz,σ=2时，波形的扭曲失真使相关峰偏移约0.1个码片，造成30 m的距离误差。而图2(c)同时包含了这两种失真，同样会使得1个码片相关间隔的迟早门锁定于-0.2d处，误差达到60 m，这将对测量域完好性产生严重影响。

3 基于多相关器的有害波形检测方法

Stanford大学提出的完好性监测平台(Integrity Monitor Testbed, IMT)中包含了信号质量监测模块(Signal Quality Monitoring)，它的多相关器可用于完成对有害波形的检测[5,6]。由第2节的分析可知，有害波形产生时，相关峰的幅度与位置均会有所偏差，当偏差超过一定门限时，报告检测到有害波形，而门限将由检测系统本身的噪声，报警时间与漏检、虚检概率决定。

图2 有害波形二阶模型相关函数的畸变

美国Stanford大学GPS实验室提出的SQM2b算法使用多相关器的方法，对信号相关峰进行多点采样，并经分析处理，发现有害波形。

假设

τ(d)表示在d的相关间隔下迟早门相关器锁定的相关峰位置，则

表示在无有害波形时，不同的两个相关间隔得到的相关峰位置差，如图3。类似地，表示存在有害波形时，两个不同的相关间隔得到的相关峰位置差，则就对应于有害波形所带来的附加峰值位置畸变量。将该畸变量与检测系统噪声相比较，就可判断是否存在有害波形。检测系统噪声即MDE[7,8]

图3 相关峰采样图

则有害波形检测公式为

其中C为相关检测器个数。多对相关器在不同的相关间隔下，分别比较有害波形所带来的附加相关峰位置畸变量与检测器 MDE之间的大小，如果某一对相关器得到了大于 MDE的检测结果，则判定出现了有害波形。在此，MDE决定了检测灵敏度。

实际应用中，根据不同的波形模型TMA、TMB以及 TMC，利用式(6)选取不同的检测量代替公式中的，对TMA引起的相关峰平顶失真，可以采用幅度比率检测(ratio test)；对 TMB引起的相关峰扭曲失真，可以采用差值检测(Δtest)；TMC既包含平顶失真，相关峰也产生了扭曲，可同时采用幅度比率检测与差值检测[6]。

多相关器检测方案可以对有害波形进行有效的检测，但是也有其局限性。由式(6),表示有害波形带来的附加峰值位置畸变量。而按照GPS系统设计指标L1频段C/A码到达地面的强度约为-150 dBw，若在星上进行相关检测，可以提升检测信噪比，提高检测精度[9]。另一方面，地基检测需要建立完好性通道(Ground Integrity Channel, GIC)，并通过地面检测站对卫星的覆盖弧段完成检测。在极端情况下，MEO卫星波形异常产生到地面检测的告警时间达到数小时，严重影响到系统完好性。

4 基于SAIM的有害波形检测方法

4.1 SAIM有害波形检测技术分析

现代卫星导航系统可采取星上自主完好性监测，在卫星发射机天线附近安装监测接收机，检测发射信号是否存在畸变，如图4。

图4 SAIM结构示意图

星上自主检测接收机通过天线接收下行导航信号，信号质量分析模块判断信号质量，并将结果反馈至卫星信号发生器。与地基检测系统相比，星上接收信号无多径效应，大气层、电离层衰减等，通过检测系统参数设置，一方面可提供优良的检测信噪比条件，如SNR提升20 dB；另一方面，可简化检测接收机设计，提高可靠性。在告警速度上，星上检测可达到实时检测，不受地面检测站覆盖面的限制，能有效保证完好性告警时限。

接收机本地PN码可采用发射机PN码，具体可采用如下两种方法：

(1)直接采用发射机PN码，可以快速、高精度同步，但无法检测码发生器异常；

(2)采用不同的码发生器，但与发射机共用时钟。这样，跟踪精度会有所下降，但可以检测发射机码发生器的异常。

上述两种方案都无法检测系统时钟异常，这是星上完好性检测系统的缺陷，需要通过地面检测系统来弥补。

式(7)中τpre为预先标定，精度要高于式(6)的随机检测量。根据τpre采用较小的相关间隔，可以以更小的MDE来提高检测灵敏度[6]。相比于式(6)，式(7)码环的跟踪锁定次数由2C次下降到了C次，而且无须快速捕获的过程，报警时间显著下降。

由星上的工作条件所限，检测器个数C会受到限制，星上检测系统需要在τpre距离下选择合适的相关间隔以减小漏检概率的恶化程度。

4.2 仿真分析

本文采用matlab m源文件对式(6)，式(7)的检测方案进行了仿真验证，有害波形采用1.023 MHz C/A码的TMC模型，∆=0.1码片，fd=3 MHz,σ= 0.8。假设信号通过高斯白噪声信道，地基检测站收到信号经过放大后SNR=-20 dB, SAIM信号经过衰减后SNR=10 dB。本文采用文献[10]中介绍的迟早门跟踪框架，仿真了在经过100组高斯白噪声信道后，有害波形在星上与地基的不同 SNR条件下，各相关间隔得到的相关峰位置畸变量，取其平均值与标准差，如表1所示。

表1中，SAIM检测得到的有害波形相关峰畸变量均值为 0.2.d～0.15.d，由于星上信噪比条件较好，检测标准差为 0。而地基检测时，信噪比损失造成相关峰畸变量在真实值之间上下浮动，图 5(a)两条点划线之间的范围即地基检测得到的相关峰畸变量的取值区间。与实线所表示的星上检测结果相比较，式(6)根据信道的不同，会得到偏大或偏小的检测量。偏大的检测量会带来过高的虚警概率，偏小的检测量则会造成漏检概率的升高，它们都会影响到系统的完好性。

图5(b)仿真了地基检测时，不同相关间隔的迟早门相关器所得到的相关峰偏移标准差与 SNR之间的关系，可见SNR从-3 dB到-30 dB，不同相关间隔下相关峰畸变标准差放大了3-30倍，直至1个码片，测距模糊度从10 m上升到300 m，跟踪效果大幅下降。这说明良好的信噪比条件对检测能力的提升有较大帮助，星上检测在低信噪比损失的情况下，能发挥更好的检测性能。

表1 地基与SAIM检测方案比较

图5 地基与SAIM检测相关峰畸变量比较

通过上述仿真可以说明，采用星上自主检测有害波形具有检测精度高，检测速度快等优点，并且不需要对完好性接收机结构做大的修改，在新一代导航完好性系统中是值得考虑的。

5 结束语

本文首先阐述了导航系统完好性监测的目标和意义，分析了其中有害波形的检测问题，根据模型仿真了其对相关函数的影响。从多相关器检测方法的定义出发，本文提出了其在星上自主完好性检测中的应用方案，分析了其性能的优劣，为进一步深入研究指明了方向。

如第3节所述，实际检测中由于无法得到标准的相关函数，需要选用合适的检测量来代替式(6)中的，如差值检测与幅度比率检测。星上自主检测方案也会受到同样的影响，进一步的工作可以从差值与幅度比率检测量上进行深入研究，以得到式(7)的实际可操作检测方案。

另一方面，由于星上负载限制，所能提供的相关器数量无法与地基相比拟，进一步的研究还需分析各种相关间隔对3类有害波形的检测能力，以有限的负载达到理想的完好性要求。

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