输电线路杆塔荷载设计计算

陈 斌，盖永志，陈 鹏，宋志昂

（山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013）

0 引言

2005年，国家电网公司组织编制了“110～500 kV输电线路通用设计”，并在系统内推广应用，取得了良好的效果。2008年1月，我国华中、华东部分地区出现长时间、大范围的低温雨雪冰冻天气，导致输电线路发生倒塔、断线、舞动、覆冰闪络和脱冰跳跃等多种灾害。随着GB 50545-2010《110～750 kV架空输电线路设计规范》的颁布，2010年新的铁塔通用设计工作展开，山东电力工程咨询院承担了500 kV 5B2模块的设计，在通用设计统一原则的基础上，结合山东省内设计及运行经验，探讨分析相关工况下杆塔荷载计算时的取值。

1 杆塔荷载的分类

杆塔荷载分为永久荷载和可变荷载，导地线、绝缘子及附件、杆塔结构等属于固定荷载，风和冰荷载、导地线张力、安装检修的附加荷载等属于可变荷载。杆塔设计时的荷载分类主要是从作用方向角度来分的，一般分为水平荷载、垂直荷载和纵向荷载。其中与杆塔规划密切相关的主要为导地线水平荷载、垂直荷载和导地线不平衡张力的取值，结合5B2模块设计条件，具体分析各种荷载的计算取值。5B2模块为海拔1 000 m以内、设计基本风速27 m/s（离地10 m）、覆冰厚度15 mm，导线4×LGJ-630/55的单回路铁塔，分平地和山区两个系列。

1.1 导地线水平荷载

风作用于电线上产生的横向风荷载Wx，并非理论风压于电线受风面之积，还要考虑电线的体型系数μSC、与风速大小有关的风压不均匀系数α、与电压等级和风速大小有关的风荷载调整系数βC、与电线平均高度有关的风压高度变化系数μZ，以及与电线轴线间的夹角θ等影响。根据GB 50545-2010［1］，导线及地线风荷载的标准值应按下式计算：

式中：WO为基准风压标准值，kN/m2，应根据基本风速V（m/s）计算；d为导线或地线的外径或覆冰时的计算外径，分裂导线取所有子导线外径的总和，m；Lp为杆塔的水平档距，m；B2为导线、地线覆冰后风荷载增大系数（10 mm冰区取1.2，15 mm冰区取 1.3，20 mm 及以上冰区取 1.5～2.0）。

1.2 导地线垂直荷载

作用于杆塔上的电线垂直荷载Gv为电线单位垂直荷载W1与杆塔垂直档距Lv的乘积。

式中：W2为导线覆冰重量，kg；b为覆冰厚度（密度0.9g/cm3），mm；D 为导线或地线的计算外径，mm；n为导线分裂数；G1为绝缘子串及覆冰重量，kg；G2为附加金具及其覆冰重量，kg。

1.3 纵向荷载

线路的纵向荷载包括运行工况 （基本风速、设计覆冰、最低气温）、不均匀冰工况、断线和安装工况杆塔承受的顺线路荷载［2］。当线路架设时，一般要求直线塔上不出现不平衡的水平张力，但当断线或气象条件改变时，由于档距、高差等的不同，均能产生不平衡张力。耐张塔应能在大风、覆冰及最低气温条件下承受线条的正常运行张力，在安装过程中，承受过牵引和锚线工况的张力。

由上述公式分析，并结合山东省内工程设计和运行经验，可以明确以下几点：

1）电线水平荷载由于输电线路电压等级、地区基本风速等方面的不同，影响荷载计算因素较多、参数取值差异较大。

2）当电线型号和规划档距选定后，电线垂直荷载基本固定，计算公式相对单一。

3）对纵向荷载各工况的取值，考虑到其重要性和对杆塔重量的影响，结合国网通用设计的统一要求，需进一步探讨。

针对以上问题，下面详细论述。

2 水平荷载计算的主要参数取值

2.1 风压不均匀系数和导地线风荷载调整系数

沿整个档距内电线各点的风速不可能都相同，随着档距的增大，其风压的不均匀度会增大。为考虑整档电线所受风荷载与设计选用整档统一的风速相吻合，需采用一个风压不均匀系数α。该系数分为计算杆塔荷载用和计算杆塔上导线和悬垂绝缘子串风偏用两种情况。

导地线风荷载调整系数βC是考虑线路因绝缘子串较长、子导线多，有发生动力放大的可能，且随风速增大而加剧。为提高500 kV及以上线路杆塔安全度而专设的一项增大调整系数α。根据GB 50545-2010，α和βC取值如表1所示。

表1 风压不均匀系数α

5B2模块的基本风速27 m/s，荷载计算时导地线的 α 取 0.75，βC取 1.2。

2.2 电线体型系数和风向变化系数

当风向与电线轴线成正交时，作用与其上的风压需乘以电线体型系数μSC（空气动力系数），即物体体型对风阻力大小的系数。风与电线轴线间的夹角为θ时，根据试验只能产生正交方向的风压，大小为正交时风压的sin2θ倍，即所谓的风向变化系数。其实由风的方位不同引起的风压变化也属于体型系数范围，荷载计算时基本风速工况下θ一般按 0°、45°、60°、90°组合。根据 GB 50545-2010，μSC取值如表 2 所示。

表2 电线体型系数

2.3 风压高度变化系数

空气在地球表面流动时，由于与地面摩擦而产生摩擦力，这种摩擦力引起与地面相接近的气流方向和速度有很大变化。随着高度的增加，摩擦对风速的影响逐渐减小，因此，风速随高度而增加，在低气层中增加很快，而当高度很高时则增长逐渐减慢。从理论上看，风速沿高度的增大与地面的摩擦力（粗糙程度）、高度等因素有关。当线路杆塔高度或导、地线的平均高度不同于线路规定的基准高度hs时，其不同高处的风速或风压应乘风速或风压高度变化系数。其风压高度变化系数

式中：h为档内电线平均高度，a按一般陆地线路B地区类取0.16。在设计杆塔时，当杆塔两侧导地线在有风时的平均悬挂高度超过线路基准高度时，需乘以（5）式。

3 垂直荷载计算的主要参数取值

影响电线垂直荷载的主要因素为：输电线路所处气象区的覆冰厚度和杆塔规划垂直档距。导线覆冰通常有三类，即雨凇、雾凇和湿雪层，山东省导线覆冰以雨凇及湿雪层为主，也有雾凇。调查结果表明，覆冰常常受到地形地物和线路走径的影响。5B2模块设计覆冰为15 mm中冰区平地、山地两种塔系。

根据国网通用设计［3］的要求，结合省内线路设计经验，5B2模块杆塔荷载计算时对不同塔系采用不同的分配系数：

1）山地直线塔Ⅰ、Ⅱ型及平地直线塔垂直荷载前后侧按5：5分配；山区直线塔Ⅲ、Ⅳ型和跨越塔垂直荷载前后侧按4：6分配。

2）山地耐张塔前后挂点垂直荷载按2：8分配，且考虑一侧上拔一侧下压情况，其上拔荷载按照设计垂直档距的50﹪计算，下压荷载按设计垂直档距的80﹪计算；平地耐张塔前后挂点垂直荷载按3：7分配，不考虑上拔情况。

4 纵向荷载计算的主要参数取值

4.1 断线工况（含纵向不平衡张力）

输电线路的运行经验标明，电线断线事故具有较大的破坏性，断线后常使杆塔倾覆，严重时还会影响被跨越设施的正常运行。2008年我国电网发生大面积覆冰倒塔（大量串倒）的严重事故，2010年新国标和国网通用设计对断线工况的不平衡张力取值提出了更为具体的要求。杆塔断线情况对任意冰区、任意回路数的气象条件、垂直荷载及荷载组合取值按表3确定。

表3 杆塔断线工况

4.1.1 断线张力的计算模型

相分裂导线由数根导线所组成，所以一相断线的概率极小。针对5B2模块的设计条件，具体计算分裂导线断线所产生的不平衡张力：导线4×LGJ-630/55，导线单重 p=21.66 N/m，导线截面积A=696.22 mm2，弹性模量 E=63 000 N/mm2，代表档距取lO=400 m，每根最大使用张力56.506 kN，悬垂绝缘子串长λ=5.5 m，悬垂绝缘子串垂直荷重G=965 N。

图1 导线连续档断线示意图

假设耐张段内有连续m档，第k档一相导线内折断一根或数根后剩余的根数为nk，各档档距相等为lO且悬挂点等高，断线后第i档每根导线的张力为TiO。断线后断线档的档距及剩余nk根的电线张力均要增加，其它档的档距及张力均减小。断线后第i档档距增长量△li与每根电线水平张力的变化关系式可表示为：

不相邻断线档第i基直线塔上悬挂点偏距δi（向大号侧偏移为正值）与两侧每根导线张力差间的关系式为：

断线档k两端直线杆塔上悬挂点偏距δk-1、δk与两侧每根导线张力差间的关系为：

求解断线后各档张力的边界条件是档距变化量的总和为零，即：

断线张力 （靠近断线档直线杆塔上的最大断线总张力差）：

假设耐张段内有连续7档、第5档发生导线断线，水平和垂直档距分别取400 m、600 m，4分裂导线断一根和数根的断线张力计算结果见表4，其中断线张力系数是指断线张力与一相导线最大使用张力的比值。

表4 直线塔断线张力计算值

另外通过比较可知，断线张力随着断线覆冰率和计算档距的增加而增加，而耐张塔作为限制断线事故范围扩大的措施，断线张力百分数取值需加大。

4.1.2 直线塔断线验算情况

直线塔（不含大跨越悬垂型杆塔）的断线荷载按下列方式组合。

单回路杆塔：断任意一根导线（或任意一相导线有不平衡张力），地线未断；断任意一根地线，导线未断。

双回路杆塔：同一档内，断任意两根导线（或任意两相导线有不平衡张力）；同一档内，断一根地线和任意一根导线 （或一相导线有不平衡张力）。

多回路杆塔：同一档内，断任意三根导线（或任意三相导线有不平衡张力）；同一档内，断一根地线和任意两根导线 （或两相导线有不平衡张力）。

4.1.3 耐张塔断线验算情况

单回路和双回路杆塔，同一档内，断任意两根导线（或任意两相有纵向不平衡张力）、地线未断；同一档内，断任意一根地线和任意一根导线（或任意一相有纵向不平衡张力）。

多回路塔：同一档内，断任意三根导线（或任意三相有纵向不平衡张力）、地线未断；同一档内，断任意一根地线和任意两根导线 （或任意两相有纵向不平衡张力）。

4.1.4 导地线断线张力的取值

通用设计在考虑相分裂导线的杆塔时，考虑断线张力差是根据杆塔的类型、重要性和分裂导线的根数给定不同的数值（表5），以保证线路在架线和运行中可能出现的最大张力差时杆塔具有足够的纵向稳定性。

表5 导地线断线张力的取值

通过比较新旧规程可知，新国标根据冰区的不同，提高了分裂导线断线张力的与最大使用张力的百分比，且为了提高地线支架的承载能力，规定所有杆塔的地线断线张力均为100﹪最大使用张力。

4.2 不均匀冰工况

一般位于冰区线路需验算不均匀冰荷载，可分为覆冰不均匀和脱冰不均匀两种。前者由于受线路各段所处地形、高程、风速、风向的影响，而在覆冰过程中产生前后档导地线同期差别较大的冰棱，使杆塔受到很大的纵向弯矩；后者则是在冰凌融化阶段，因线路前后档各相导线和地线不同期脱冰，使杆塔上一相或多相有很大的不均匀差，从而使杆塔受到很大的扭矩。

不均匀冰工况的气象条件按-5℃、不均匀冰、10 m/s风考虑。计算档距的组合，是影响档距中导线脱冰静态接近的一个重要影响因素，根据线路设计中的实际情况，一般选取Y-Y-Y-X-Y-YY（连续七档中间档脱冰）的档距组合，进行计算分析（中间档X导线脱冰，两侧100%覆冰、档距Y=400 m）。按照上述5B2模块的设计条件，采用等连续档、连续高差上山，计算了中间档X不同档距、不同脱冰百分数情况，计算结果如表6。

表6 导线不均匀冰张力的计算值

以上数值为理论计算值，可以看出不平衡张力随档距和相邻档脱冰率的增加而变大，实际上重冰区规程对一级重要线路直线塔的脱冰率按80%计算。根据运行经验，耐张杆塔常用于于地形变化大的地段，会承受较大的不均匀荷载，另一方面耐张型杆塔也常作为限制冰害事故扩大使用，其重要性也相应加大。

国家电网公司通用设计规定的不平衡张力取值见表7。

表7 不均匀覆冰工况下的不平衡张力取值表

4.3 其他影响纵向荷载的张力取值

各类杆塔的安装工况，应按10 m/s风、无冰、相应气温的气象条件考虑荷载组合。

直线塔导线及地线锚线作业时，锚线对地夹角不宜大于20°，正在锚线相的张力应考虑动力系数1.1。耐张塔紧线时，紧线牵引绳对地夹角宜按不大于20°，计算紧线张力时应计及电线初伸长、施工误差和过牵引的影响。

由于架线后，电线在长期应力的作用下要产生包括蠕变在内的塑性变形，使得电线放松、弧垂加大，这将会减少导线对地距离和对跨越物的间距，因此必须采取措施消除这一影响。补偿电线伸长措施有两种：一是“预拉法”，二是增大架线的初张力，即减少弧垂，以便初伸长在运行中放出后使电线的最终应力、弧垂恰好等于设计要求值。目前工程中常用的为用降温法补偿初伸长时架线应力和弧垂。

一般导地线安装张力考虑施工误差系数1.025，导线初伸长系数1.12、地线 1.05，所以安装工况的导地线张力增大系数为：导线1.025×1.12≈1.15，地线 1.025×1.05≈1.08。

5 结语

杆塔投资在线路本体投资中所占比例较高，杆塔荷重是影响线路经济性和合理性的重要因素。本文结合GB 50545-2010《110～750 kV架空输电线路设计规范》和国网通用设计技术要求，重点讨论了荷载计算中遇到的各种工况和参数取值问题。面对输电线路所经地区的复杂多样和外部建设环境的变化，杆塔规划工作应以经济性、适用性和通用性为目标，节省投资，提高效益。