符合HVS特性的相关系数SAR干扰效果评估方法

刘 阳 代大海 王雪松

(国防科技大学电子科学与工程学院 长沙 410073)

1 引言

SAR干扰效果的客观评价方法，有基于图像质量的如：峰值旁瓣比，积分旁瓣比，等效视数；有基于干扰前后图像灰度变化量的如：相关系数，欧氏距离；有基于目标被发现概率的如：基于干扰功率等廓线，目标识别率[1-3]；有基于图像灰度统计特性的如：统计区分度[4]，信息熵[5,6]等。这些评估指标仅考虑了单个像素的特性或者所有像素的统计特性，不太符合人的主观感受。主观评估方法能反映人的视觉和心理特性，可以将主观评估值和客观评估值通过神经网络模型进行连接使得客观评估指标能反映人的主观感受[7]。这种方法需要大量的样本进行训练，计算也相对复杂得多。

本文利用对比敏感度函数(Contrast Sensitive Function, CSF)作为主观感受和图像客观质量评估指标之间的连接桥梁[8,9]；利用小波变换与人类视觉系统(Human Visual System, HVS)的多通道特性相匹配的特点，提出了CSF加权的小波域相关系数评估方法。计算机仿真实验表明：该方法在反映SAR图像降质与干扰能量之间的关系上与传统的评估方法具有同样的有效性，而且更符合人眼对SAR图像质量的主观感受，并且计算简单易于工程实现。

2 HVS基本模型

目前的人类视觉特性建模研究中主要考虑的特性有：对比敏感度、多通道结构等，在实际应用中常用采用简化HVS模型来模拟。

图1 对比度函数曲线

多通道结构主要是指[8]：HVS由相邻的多个并列视觉通道构成。这些通道的空间频率带宽约为一个倍频程。另外人眼对水平和竖直方向的刺激最敏感，而向对角方向敏感性逐渐减弱，在45◦或135◦方向处最不敏感。

3 基于小波变换和CSF加权的评估方法

在图2中的虚线部分示意了一个图像的3级小波分解。原始图像首先分解为低频信息L与高频信息H，然后对分解的信息重复同样的手段得到各种尺度下、不同方向上图像细节的子图像，保持着原图像的基本轮廓。

由图2可见：HVS的倍频程特征与方向选择性恰好与小波分解的特性具有高度的一致性，这就意味着使用一组2维小波分解构造不同方向上的多分辨滤波器，对 HVS的倍频带通特性进行有效的模拟。

评估值计算过程如所图3所示。本文选用D9/7小波，首先对SAR原图像与被干扰图像分别进行5级小波分解获得各子带图像；再对两幅图像小波域的各阶系数进行相关值计算；利用CSF系数对各子带评估值进行加权，从而获得能反映主观感受的客观评估指标。这几个步骤的评估值计算由公式(2)-公式(4)所定义。

图2 CSF等高线及小波分解对应频带示意图

图3 小波域CSF加权的相关系数评估方法

表1 不同频带及方向的加权系数

最终评估值采用Minkowski求和对多个子频带结果进行非线性合并。

其中β∈ [ 2,4]为求和参数，本文取值为 3.5[9]。最后将WWC进行归一化处理，以保证同一幅图像的小波域加权相关系数为1。

定义本文的评估指标为小波加权相关系数(Wavelets Weighted Correlation，WWC)。评估值越小，则说明被干扰图像在视觉上与未被干扰的原图像之间的相似性越差，干扰效果较好；反之则说明干扰效果较差。

4 实验结果

与本文WWC指标进行对比的评估指标有：相关系数、均方误差(MSE)；以及小波域加权的均方误差(WWMSE)。该方法与WWC算法差异只在于是在小波域的每个子频带求取干扰前后两幅图像小波系数的均方误差。

实验1 在某机载SAR原始回波数据中加入噪声调相信号，干信比(JSR)依次为58 dB, 64 dB和70 dB。成像结果依次为图4的4幅子图像所示，最终评估结果如图5所示。从评估结果来看，均方误差以及相关系数都能反映出干扰功率的增大对SAR图像质量恶化的影响。同时从评估结果可见：基于图像小波域的多分辨评估指标同样体现出了这种影响，说明基于小波域的图像评估指标同样具有反映图像质量的能力。

实验2 仿真中加入文献[10]的噪声压制干扰样式，干信比 58 dB。干扰机布置在不同区域，使得干扰能量覆盖不同的图像区域。干扰1和干扰2分别压制图像纹理较少和较多的两个区域，效果如图6所示。评估结果汇总于表2。图6(b)的干扰能量在图像纹理丰富的区域，图像信息损失量较大；而图6(a)中的干扰能量在纹理平坦的区域。从信息丢失的角度来说后者相对较少。因此尽管两者的均方误差评估值相当接近，但是主观感受上前者的干扰效果要好得多。能够正确反映这一主观感受的指标只有相关系数及小波加权相关系数两种。而小波加权均方误差却表达出截然相反的评估结果。

表2 图像不同区域干扰评估结果

实验 3 仿真实验中，将实验 2中的方位相干噪声样本进行预处理，使得两组噪声样本的距离 1维像分别具有较丰富的高频或低频图像分量。图7(a)是使用加重1维距离像中高频分量后的噪声样本的成像图；图7(b)是使用加重1维距离像中人眼敏感频率分量后的相干噪声余弦调相干扰的成像图。评估结果汇总于表3。

表3 加重噪声距离1维像不同频率分量评估结果

图4 无干扰及噪声调相干扰成像结果

图5 实验1评估结果

图6 干扰能量在图像不同位置分布

图7 干扰能量在图像不同子频带分布

从成像效果来看，图7(b)中的干扰图样比图7(a)的干扰图样在距离向上更为“绵密”，对被保护区域的遮盖效果更佳。基于图像域的均方误差与相关系数无法体现出这种差异；而基于小波域的两种评估指标都较好的体现了这种视觉上的差异。可见基于小波域的评估方法能够较好地体现出人眼对图像上干扰图样不同频率成分的敏感程度。

实验4 通常SAR图像需要进行一定的灰度增强处理获得更好的显示效果，其对图像的信息量改变极小。本组实验中利用灰度增强前的图像作为模板，将同一干扰条件下灰度增强前、后两幅图像分别进行评估，对两种条件下各个评估指标结果的变化情况进行了对比，结果如表4所示。

表4 相干噪声余弦调相干扰评估结果

本组实验中，小波域的相关系数评估方法较为稳健。进行灰度增强处理后，相当于原图像的背景亮度发生了变化。此时，另外3种评估指标都出现了很大的波动。但是干扰效果或者图像的信息损失并不存在如此大的区别。所以从被干扰图像的不同背景亮度条件下考察，本文提出的评估方法具有较好的稳健性和一致性。

5 结论

本文利用2维小波变换模拟人类视觉多通道特性，并利用CSF函数体现人眼的带通特性，提出小波加权相关系数的SAR干扰效果评估指标。该方法对干扰效果的评估，不仅具有客观评价方法一致的性能，而且在与人的视觉感知质量保持一致性方面更具有优势。同时，本文所使用的评估方法还能更好地反映图像细节损失的情况，且不会受不同灰度增强后背景亮度的影响。该评估指标及其评估的思路为SAR压制干扰评估提供了一种新的途径。

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