再谈狗拉雪橇题向心力的来源

乔兴红

(江苏省运河中学,江苏邳州 221300)

本刊2009年第10期有一篇题为《对一道典型圆周运动习题的剖析》的文章.文中提到一个典型习题如下:

题目:狗拉着雪橇在水平冰面上做匀速圆周运动,O为圆心.设小狗对雪橇的牵引力沿水平方向,下面各图中能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是

图1

文中观点认为过去许多师生认为正确的(C)选项是有问题,而正确选项是(D).理由是雪撬同时受到两个摩擦力的作用:一个是指向圆心的静摩擦力 f1,由它提供使雪撬做圆周运动的向心力;另一个是沿切线方向的滑动摩擦力f2.而题中所说的摩擦力就是 f1、f2的合力,所以 f要沿着(D)图中所示的方向.笔者对此观点不能苟同.

究其出错的原因,显然是受到了汽车在水平路面转弯时由静摩擦力提供向心力的误导.事实上,汽车正常转弯时,车轮是做无滑的纯滚动,它与地面之间是静摩擦力的作用;而雪撬与地面之间则始终是相对滑动,它们之间是滑动摩擦力的作用.笔者从以下几点加以阐述.

1 从定义上来看

高中阶段对于静摩擦和滑动摩擦的定义分别为:两相互接触,而又相对静止的物体,在外力作用下如只具有相对滑动趋势,而又未发生相对滑动,则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力,谓之“静摩擦力”,大小等于使物体有运动趋势的力,与使物体有运动趋势的力反向.一个物体在另一个物体表面相对滑动,受到另一个物体对它的阻碍作用,这个力叫滑动摩擦力.滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反,大小等于滑动摩擦因数乘以正压力.确定摩擦力的首要问题是确定摩擦力性质,是滑动摩擦力还是静摩擦力,然后根据各自的判断方法进行判断.本题中,雪撬所受摩擦力为滑动摩擦力,故应与相对地面的运动方向相反,即与其速度方向相反,即圆周的切向.狗的拉力和运动方向呈锐角,将拉力分解成一个沿速度方向的和一个指向圆心的,沿速度方向的这个力,和摩擦力平衡,而指向圆心的这个力则提供狗拉雪橇做匀速圆周运动所需要的向心力.所以应是(C)选项正确.

2 从摩擦力的本质来看

关于摩擦的本质有以下说法.

(1)机械凹凸啮合说.从 15世纪至 18世纪,科学家们提出的一种关于摩擦本质的理论,啮合说认为摩擦是由于互相接触的物体表面粗糙不平产生的.两个物体接触挤压时,接触面上很多凹凸部分就相互啮合.如果一个物体沿接触面滑动,两个接触面的凸起部分相碰撞,产生断裂、摩损,就形成了对运动的阻碍.为了减小摩擦,就应该将摩擦表面处理的尽可能的平整光滑.但是研究发现,当达到一定程度后,摩擦力会随着接触面的更光滑而增大,这种情况机械啮合理论无法解释.（ⅴⅲ）

(2)粘附说.这是继凹凸啮合说之后的一种关于摩擦本质的理论.最早由英国学者德萨左利厄斯于1734年提出,他认为两个表面抛得很光的金属,摩擦会增大,可以用两个物体的表面充分接触时它们的分子引力将增大来解释.

人们通过不断实验和分析计算,发现上述两种理论提出的机理都能产生摩擦,其中粘附理论提出的机理比啮合理论更普遍.但在不同的材料上,两种机理的表现有所偏向:对金属材料,产生的摩擦以粘附作用为主;而对木材,产生的摩擦以啮合作用为主.

两物体接触面相对静止时,一定范围内,凸峰可以向任意方向弯折,弯折程度亦有大小,所以静摩擦力的大小方向相对多变;当物体滑动后,凸峰被拉断的数量及方向确定,因而表现为大小、方向确定的滑动摩擦力.所以,从不同摩擦力产生的本质上来看,一个接触面上不可能同时存在静摩擦力和滑动摩擦力.

3 实验验证

物理的理论是来源于实验的,错选(D)是认为雪橇和地面间既有阻碍切向运动的滑动摩擦力,又有阻碍径向运动趋势的静摩擦力.那么同一接触面处会不会同时存在静摩擦力和滑动摩擦力呢?

实验:在斜面用平行 AB边的拉力F拉着物块滑动,如图2所示,对实验结论的分析和猜想:如果物体和斜面之间既存在沿斜面向上的静摩擦力来平衡重力的分力,又存在水平向后的滑动摩擦力来平衡F,则物体可能沿水平直线 OP运动,但实验结果却是,只要物体滑动,永远不是水平的OP方向,而是斜向下的某个方向OQ,物体和斜面之间只能是与相对运动相反的滑动摩擦力.物体和接触面间不可能同时存在静摩擦力和滑动摩擦力.

图2

4 思想实验

如果(D)选项正确,即雪橇既受切向滑动摩擦又受径向静摩擦的话,那么小狗的拉力和滑动摩擦力只改变速度大小,而不改变速度方向,由静摩擦来改变雪橇的方向;小狗拉雪橇的绳子若是突然断了,雪橇将继续做减速率圆周运动,很显然,这与实际情形是不吻合的.综上所述,(D)答案完全错误.根本就不会有径向的静摩擦.

综上可知,在同一接触面上不会同时存在静摩擦力和滑动摩擦力,该题的正确选项应该是(C).

1 龚劲涛,魏天银.对一道典型圆周运动习题的剖析.物理教师,2009(10).