铁路编组站鲁棒阶段计划编制体系研究

黎浩东，何世伟，申永生，王保华

（1.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044；2.IBM中国研究院，北京 100080）

1 铁路编组站阶段计划概述

编组站阶段计划是车站作业计划的核心部分，既是实现日班计划的分阶段部署，又是编制调车作业计划的主要依据。编组站阶段计划反映了车站阶段工作的重点，车站按照编组计划的要求将车流及时编组成列，保证列车正点发车，并合理地安排列车解体和编组顺序，以及调车机车的作业。编制质量优良的阶段计划是车站作业质量及效率的保证。

目前，部分研究以车辆在编组站停留时间最短等指标为优化目标，对于具有固定满轴车数及列车出发时刻限制的编组站阶段计划编制问题进行了有益探索[1-2]。然而，编组站阶段计划的编制涉及的列车到、解、集、编、发等基本作业都具有一定的不确定性，导致调度计划信息也存在一定的不确定性，如列车到发时间、车流信息、车站作业时间的不确定性等。已有的刚性优化方法所编制的计划在信息发生扰动时可能无法保持优化目标的最优性，甚至无法执行。一些研究考虑了列车到达等信息不确定条件下鲁棒阶段计划的编制，但也只是从某个方面对鲁棒调度计划编制方法进行分析，并未能搭建完整的鲁棒阶段计划编制理论体系[3-4]。基于编组站阶段计划编制信息技术特征分析，通过运用调度信息技术特征研究成果、阶段计划鲁棒优化方法和阶段计划调整优化方法，提出鲁棒调度计划编制体系，并探讨不同计划编制层次的优化方法。

2 编组站阶段计划信息技术特征分析

2.1 列车到达信息

编组站阶段计划编制过程中，列车到达信息来源于日班到达计划、阶段到达计划和现车信息3个部分。其中，日班到达计划由铁路局调度所下达至车站；阶段到达计划为每班各阶段列车达到信息，由铁路局调度所分阶段下达给车站；现车信息为列车到达车站后，经作业人员核定的准确信息，包含列车实际到达时刻和编组信息。通过获取某编组站列车到达信息，包括日班到达计划信息、阶段达到计划信息和现车信息，并以现车信息为基础，对日班计划列车到达时刻和阶段计划列车到达时刻相对于列车实际到站时刻的时间间隔分布特征进行了研究 (见图1)，得到日班到达计划和阶段到达计划的特征如下。

（1）阶段到达计划的兑现率较高。虽然日班到达计划中部分列车计划到发时刻更接近实际到发时刻，但其分布规律较难获取，不利于信息的选择利用。

（2）计划晚点列车所占比例较高。部分列车晚点比较严重，甚至达数小时。

（3）计划外列车较多。在列车到达信息中，班计划外到达列车数为 19 列，阶段计划外到达列车为9列，占总到达列车数的比例分别为 7.54% 和 3.57%。

2.2 调机作业时间信息

调机作业时间是指编组站各台调车机车在一班中各项生产时间，主要是指到达列车解体起讫时间和出发列车的编组起讫时间等调车作业时间。在已有研究中，大部分是假设调机作业时间确定，并且为某一具体数值。而在实际车站作业中，由于列车车流构成、编组数量的差异，列车解编时间各不相同，某编组站列车解体时间直方图如图2所示。部分研究考虑调机作业时间的不确定性，采用随机或模糊化定义，但对其具体概率分布规律则缺少深入分析。

2.3 列车预确报信息

图1 阶段计划、班计划与现车时间间隔比较

通过对某编组站到解列车确报信息和现车确报信息的分析可知，确报信息冗余量大，错误信息较多。其中，到解列车为 183 列，相应到达预确报信息总量为277 条。除信息冗余外，车流变动情况主要有组号合分、扣站修、不明车辆和错误信息等，其比例分别达到了 7.65%、1.09%、2.18% 和 1.64%。

上述分析说明，列车到发信息、调机作业时间和车流信息都存在一定的不确定性，因此，有必要在对阶段计划编制信息技术特征分析的基础上，构架编组站鲁棒阶段计划编制体系。

图 2 某编组站列车解体时间直方图

3 编组站鲁棒阶段计划编制体系

鲁棒阶段计划可以描述为：所编制的阶段计划在计划编制信息发生扰动时，仍能在一定程度上保证最优或较优。编组站鲁棒阶段计划编制理论体系的研究已有编组站阶段计划编制理论体系为支撑，以阶段计划信息的技术特征研究为基础，提出的编组站鲁棒阶段计划编制体系如图3所示。该体系分为 3个层次：①编组站调度信息技术特征研究；②阶段计划鲁棒优化理论方法；③基于数据的编组站阶段计划调整优化方法。

3.1 阶段计划信息技术特征研究

研究阶段计划信息技术特征的目的是确定计划信息的甄选机制。首先，分析编组站不同调度作业的内容，编组站调度系统的功能及对调度信息的要求。其次，对各种信息源产生信息 (车流信息、列车到发信息、列车技术作业信息、车场信息等) 的信息量、信息方式、数据格式、分布位置、产生时间、更新频度、准确性、可靠度等技术特征进行分析。最后，基于鲁棒阶段计划的定义，对影响阶段计划的鲁棒性因素进行深入分析，研究不同调度信息对鲁棒阶段计划的影响机理。

对于列车到发信息，通过分析晚点规律可以对列车晚点时分进行随机拟合，如图1所示。然而编组站衔接方向较多，不同方向的列车到达规律、晚点情况各不相同，如图4所示。部分方向的列车到达规律可能很难随机拟合，这也制约了随机规划方法的运用。对于车流信息，信息冗余可通过编组辆数、计长和换重等信息进行综合确认和甄选；如无法甄别错误信息，则只能根据现车信息对所编制计划进行调整。因此，计划编制主要考虑编组站组号合分、扣站修和不明车辆确定等因素的干扰。对于上述不确定信息，采用特征分析、聚类、函数关系或规则挖掘等数据挖掘方法、多源信息融合等技术，通过构建调度信息特征模型，以确定计划信息的甄选机制，为阶段计划的编制提供可靠的基础信息。

图 4 分方向显示阶段计划到达时刻与现车时刻间隔分布

3.2 阶段计划的鲁棒优化方法

鲁棒阶段计划编制方法主要是随机规划和鲁棒优化两种。其中，随机规划已得到较好地发展和完善，有随机机会约束规划等形式，应用比较广泛。但其要求掌握不确定参数的具体分布特征，这个条件在实际应用中可能难以满足，参数分布特征的获取在多数情况下都十分困难。而鲁棒优化的目的是寻找一个参数发生扰动时仍能保持良好性能的解，与随机规划不同，其不需要获取不确定参数的概率分布。两种方法各有特点，都能为鲁棒阶段计划的编制提供支撑。首先分别考虑车流信息、列车到发信息、车站作业时间的不确定性，利用随机规划或鲁棒优化思想，研究鲁棒配流优化、鲁棒调机运用、鲁棒到发线运用优化方法。在此基础上，综合考虑各种不确定信息，建立鲁棒阶段计划编制方法。

对于鲁棒配流优化，编组站配流是确定出发列车的编组内容和车流来源，分为静态配流和动态配流，其中动态配流是在静态配流的基础上考虑列车的解体顺序。因此，鲁棒配流优化主要考虑扣站修和不明车辆确定等车流信息的扰动，在分析车流扰动规律的基础上，构建鲁棒配流优化模型。具体的表达形式有Soyster、Ben-Tal 和 Nemirovki、Bertsimas 等鲁棒优化模型[5]。

鲁棒调机运用优化主要考虑调机作业时间的不确定性，采用随机模拟和模糊化定义考虑调机作业时间的不确定性，即随机或模糊规划。而动态配流、调机运用和到发线运用鲁棒优化都需要考虑列车到发的不确定性。对于列车到发信息的不确定性，需要对不同衔接方向的列车到达规律分别进行分析。如能获取列车到达规律，及其列车计划到达时刻和实际到达时刻的间隔分布规律，则可采用随机规划方法进行优化；如到达规律难以获取，则可采用基于情景集的鲁棒优化思想[6]进行优化。

3.3 基于数据的阶段计划调整优化方法

编组站日常调度计划都遵循“计划编制＋计划调整”的模式，即调度员在计划实施过程中，根据信息的变化对初始阶段计划进行优化调整，以保证每阶段作业顺利而高效的完成。无论是人工编制阶段还是计算机辅助编制阶段，都会遵循这一模式。鲁棒阶段计划编制考虑了一定限度的不确定因素的干扰，但鉴于现场复杂的作业过程和多变的场站环境，仍需根据实际作业过程对鲁棒阶段计划进行优化调整。因此，需要在编制鲁棒阶段计划的基础上，研究基于数据的阶段计划调整优化方法。

基于数据的阶段计划调整优化方法，是基于实际生产过程中各系统产生的大量历史数据、实时数据和相关调度仿真数据，采用特征分析、数据挖掘和仿真等综合技术手段提取隐含在大量数据中的对阶段计划调整有重要作用的关键调度信息，并利用有关信息建立基于数据的阶段计划调整模型或动态确定阶段计划调整模型的关键参数，以及利用所提取的关键调度信息构造基于数据的计划调整优化方法。其中，基于数据的调度信息特征属性的提取/简约方法主要有基于模糊集、粗糙集概念的简约方法和神经网络等；基于数据的调度信息获取方法主要有基于学习机制的调度信息获取方法，如决策树、模糊动态分类学习方法、归纳学习，神经网络等[7]。

4 结束语

编组站阶段计划编制信息存在一定的不确定因素，计划信息扰动与计划鲁棒性的矛盾比较突出。通过对阶段计划信息技术特征分析，说明既有编组站阶段计划刚性优化的不足和研究鲁棒阶段计划编制体系的重要性。因此，提出基于调度信息技术特征研究、阶段计划鲁棒优化方法和阶段计划调整优化方法3个层次的鲁棒调度计划编制体系。同时，给出不同研究内容的研究方法，如考虑车流不确定性的鲁棒优化方法和考虑调机作业时间的随机规划方法等，旨在为编组站鲁棒阶段计划编制方法体系的构建提供一定的支撑。今后需要针对所提出的不同层次的内容进行详细研究，进一步深化鲁棒阶段计划编制理论。

[1] 何世伟. 铁路编组站阶段计划优化模型的研究[J]. 铁道运输与经济，1996，18(4)：87-90.

[2] 王世东，郑 力，张智海，等. 编组站阶段计划自动编制的数学模型及算法[J]. 中国铁道科学，2008，29(2)：120-125.

[3] 何世伟，宋 瑞，胡安洲. 编组站阶段计划刚性与柔性优化的协调研究[J]. 铁道学报，1999，21(4)：1-8.

[4] 黎浩东，何世伟，宋 瑞，等. 编组站阶段计划随机相关机会规划模型及算法[J]. 交通运输系统工程与信息，2010，10(1)：128-133.

[5] Dimitris Bertsimas，Melvyn Sim.The Price of Robustness[J].Operations Research，2004，52(1)：35-53.

[6] J.M.Mulvey，R.J.Vanderbei，S.A.Zenios. Robust optimization of large-scale systems[J]. Operations Research，1995，43(2)：264-281.

[7] 刘 民. 基于数据的生产过程调度方法研究综述[J]. 自动化学报，2009，35(6)：785-806.